ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT SỞ BÀ RỊA VŨNG TÀU - LẦN 1

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\left(log\right)_{\dfrac{1}{2}} \left( x + 1 \right) < \left(log\right)_{\dfrac{1}{2}} \left( 2 x - 1 \right)$ là:

Cho

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Nghiệm của phương trình $2^{x + 1} = 5$ là:

Cho hàm số

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Với $a , b$ là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho đường thẳng $\Delta$ cắt mặt cầu $S \left( O ; R \right)$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $\Delta$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối lăng trụ tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng $4 ,$chiều cao bằng $6$.Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right) : \left(\left( x + 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y + 2 \right)\right)^{2} + z^{2} = 5$. Toạ độ tâm $I$ và bán kính $R$ của $\left( S \right)$ là:

Đặt

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng

Trong không gian

Tập xác định

Trong không gian $O x y z$_, góc giữa hai mặt phẳng $\left( O x z \right)$ và $\left( P \right) : \textrm{ } x - y + 1 = 0$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = 5^{x}$ là

Nếu

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 12 x^{2} + 10$ trên $\left[ 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 6 \left]\right.$ đạt được tại điểm

Từ các chữ số

Cho cấp số cộng

Cho hàm số

Cho hàm số

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình bên.

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \left(\text{e}\right)^{x} + x$ là

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $2 a .$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Biết $\int_{0}^{\dfrac{\pi}{4}} x . cos2 x d x = a + b \pi , \textrm{ }$với $a , \textrm{ } b$ là các số hữu tỷ. Giá trị $S = a + 2 b$ bằng

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = x^{2} - x$ và $y = 0$ quanh trục $O x$ bằng

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất các các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên).

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x^{2} \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f \left( x \right) = m$ có ba nghiệm thức phân biệt?

Một tổ có $4$ học sinh nam và$6$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $3$ học sinh trong đó có $2$ học sinh nam?

_{Tích tất} cả các nghiệm của phương trình $\left(\left(log\right)^{2}\right)_{2} x - \left(log\right)_{2} \left( 8 x \right) + 3 = 0$ bằng

Cho hình lăng trụ $A B C . A ' B ' C '$ có đáy ABC là tam giác vuông tại $A , A B = a , A C = 2 a$(tham khảo hình bên). Hình chiếu vuông góc của $A '$ lên mặt phẳng $\left( A B C \right)$ là điểm I thuộc cạnh BC. Khoảng cách từ A tới mặt phẳng $\left( A ' B C \right)$ bằng

Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua hai điểm $A \left( 1 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 0 \right)$, $B \left( 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 1 \right)$ và song song với trục $O z$ có phương trình là:

Một hình nón $\left( N \right)$ có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng $a \sqrt{2}$. Thể tích của khối nón $\left( N \right)$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị $\left( C \right)$ và có đạo hàm cấp hai $\left(f^{'}\right)^{'} \left( x \right) = 6 x + 12 .$Biết đồ thị $\left( C \right)$ đi qua điểm $M \left( - 2 ; 2 \right)$ và tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M$ là đường thẳng $d : y = 2 x + 6 .$ Khi đó giá trị của $f \left( 3 \right)$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = \dfrac{1}{4} x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x$. Hàm số

Anh Ba đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông $2 k m$, anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B tọa lạc ven bờ sông, B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là $4 k m$(hình vẽ). Biết rằng anh Ba chèo thuyền với vận tốc $6 m / h$ và chạy bộ trên bờ với vận tốc $10 k m / h$. Khoảng thời gian ngắn nhất để anh Ba từ vị trí xuất phát đến được điểm B là

Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng $a$, khoảng cách giữa cạnh bên $S A$ và cạnh đáy $B C$ bằng $\dfrac{3 a}{4}$. Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$không âm thỏa mãn điều kiện $f \left( x \right) . f^{'} \left( x \right) = 2 x \sqrt{f^{2} \left( x \right) + 1}$ và $f \left( 0 \right) = 0$. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f \left( x \right) , \textrm{ } y = 0 , \textrm{ } x = 0 , \textrm{ } x = 3$ quanh trục $O x$ bằng

Cho $\int_{0}^{\dfrac{\pi}{3}} \dfrac{x sin x d x}{\left(2cos\right)^{3} x} = a . \pi + b . \sqrt{3}$ với $a , b$ là các số hữu tỷ. Giá trị của $a + b$ bằng

Trong không gian $O x y z$, gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua điểm $A \left( 1 ; \textrm{ } 4 ; \textrm{ } - 3 \right)$và chứa trục $O x .$ Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 1 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 1 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x \textrm{ } ; \textrm{ } y \right)$ thỏa mãn $0 \leq x \leq 2023$ và $\left(log\right)_{2} \left( 2 x + 2 \right) + x = 2 y + 4^{y} ?$

Cho hình nón đỉnh $S$, đường cao $S O$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón sao cho khoảng cách từ $O$ đến $A B$ bằng $a$ và $\hat{S A O} = 30 \circ$, $\hat{S A B} = 60 \circ$. Diện tích xung quanh hình nón bằng

Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $A \left( 1 ; 4 ; 5 \right)$, $B \left( 3 ; 4 ; 0 \right)$, $C \left( 2 ; - 1 ; 0 \right)$ và mặt cầu $\left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y + 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 3 \right)\right)^{2} = 4$, điểm $N$ thay đổi trên mặt cầu $\left( S \right)$. Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất của biểu thức $P = N A^{2} + N B^{2} + 3 N C^{2}$. Giá trị $M - m$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết rằng $f^{'} \left( 2023 \right) = 0$ và $f^{''} \left( x \right) < 0 , \forall x \in \mathbb{R}$. Xét hàm số $h \left( x \right) = f \left( \left(cot\right)^{2} x - 2cot x + 2024 \right)$ trên khoảng $\left( 0 ; \pi \right)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?