59 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Sở giáo dục Hà Nội

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right) : 3 x - y + 4 z - 2 = 0$. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ ?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\left(\text{log}\right)_{5} a^{4}$ bằng

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong không gian Oxyz, cho $\overset{\rightarrow}{O M} = 3 \overset{\rightarrow}{i} - 2 \overset{\rightarrow}{j} + \overset{\rightarrow}{k}$. Điểm $M$ có tọa độ là

Nghiệm của phương trình $\left(\text{log}\right)_{3} x = 2$ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right) : \left( x + 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z + 1 \left(\right)\right)^{2} = 36$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $\left( S \right)$ là

Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong một nhóm có 15 học sinh?

Nếu \int_{}^{​} _{0}^{1}  f \left( x \right) \text{d} x = 3 và \int_{}^{​} _{1}^{4}  f \left( x \right) \text{d} x = 5 thì \int_{}^{​} _{0}^{4}  f \left( x \right) \text{d} x bằng

Phương trình $2^{x} = 8$ có số nghiệm thực là

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối cầu có bán kính bằng 3. Thể tích của khối cầu đó bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Nếu \int_{}^{​} _{1}^{3}  f \left( x \right) \text{d} x = 5 và \int_{}^{​} _{1}^{3}  g \left( x \right) \text{d} x = 4 thì \int_{}^{​} _{1}^{3}  \left[\right. f \left( x \right) + g \left( x \right) \left]\right. d x bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x + 1}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn [0;2]. Gọi $D$ là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0 , x = 2$. Diện tích $S$ của $D$ được tính bởi công thức

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A \left(\right. 0 ; 1 ; 2 \right) và $B \left( - 2 ; 1 ; 3 \right)$. Tọa độ của véctơ $\overset{\rightarrow}{A B}$ là

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1}$ và công bội $q$ với $q \neq 1$. Tổng $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó được tính theo công thức

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\text{log}\right)_{2024} \left( x - 1 \right) < 0$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = x^{3} + x$ trên đoạn [-1;3] bằng

Trong không gian $\text{Oxyz}$, cho điểm $M \left( - 1 ; 3 ; 4 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right) : x - y - z + 1 = 0$. Phương trình mặt phẳng đi qua $M$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ là

Đạo hàm của hàm số $y = 2^{x + 1}$ là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3$ và đường thẳng $y = 2 x$ bằng

Một chiếc hộp có chứa 19 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 19. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc hai tấm thẻ trong hộp. Xác suất để lấy được hai tấm thẻ cùng mang số lẻ bằng

Cho $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{2}{x + 2}$trên khoảng $\left( - 2 ; + \infty \right)$ và $F \left( - 1 \right) = 0$. Khi đó $F \left( 2 \right)$ bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng 3 và $A B^{'} = 5$. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left( P \right) : x - 3 y + 2 z - 5 = 0$ và $\left( Q \right) : 3 x - \left( m + 2 \right) y + \left( 2 m - 1 \right) z = 0$ với $m$ là tham số thực. Hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ vuông góc với nhau khi

Với $x$ là số thực dương tùy ý, biểu thức $x^{\dfrac{9}{4}} . x^{\dfrac{1}{4}}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm $O$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $M$ là trung điểm của OD. Khoảng cách từ điểm $B$ tới mặt phẳng $\left( S C D \right)$ bằng 4 . Khi đó khoảng cách từ điểm $M$ tới mặt phẳng $\left( S C D \right)$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f \left( x \right) = x + \int_{0}^{1} x f \left( x \right) \text{d} x$. Giá trị của $f \left( 2 \right)$ nằm trong khoảng nào sau đây?

Sau khi uống rượu và điều khiển xe ô tô trên đường, ông A bị xử phạt số tiền 40000000 đồng và phải hoàn thành trong thời hạn 10 ngày kể từ ngày vi phạm. Theo Thông tư số 18/2023/TT-BTC của Bộ tài chính ngày 21 tháng 3 năm 2023, cứ mỗi ngày chậm nộp phạt, cá nhân phải nộp thêm $0 , 05 \%$ trên tổng số tiền phạt chưa nộp. Để số tiền phải nộp thêm do chậm nộp phạt không quá 200000 đồng thì ngày muộn nhất ông A phải đến nộp tiền là ngày thứ bao nhiêu kể từ ngày vi phạm?

Cho tứ diện $\text{OABC}$ có các cạnh $\text{OA} , \text{OB} , \text{OC}$ đôi một vuông góc và $O A = O B = O C = 1$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $M$ là trung điểm của $B C ; \alpha$ là góc giữa đường thẳng $\text{AM}$ và mặt phẳng $\left( O B C \right)$. Khi đó $\text{tan} \alpha$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S_{1}$ và $S_{2}$ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo. Nếu $S_{1} = \dfrac{16}{3}$ và $S_{2} = \dfrac{5}{6}$ thì $\int_{- 1}^{0} f \left( 3 x + 1 \right) \text{d} x$ bằng:

Cho hình chóp $S . A B C$ có cạnh $S A$ vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C \right)$ và $S A = 6$. Tam giác $\text{SBC}$ có diện tích bằng 15 và nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $\left(45\right)^{@}$. Thể tích của khối chóp $\text{S} . \text{ABC}$ bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ưng với mỗi $m$, đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} - x + m$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a \neq 0$, có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Phương trình $2^{x} f^{2} \left( x \right) - \left( 4^{x} + 1 \right) f \left( x \right) + 2^{x} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hai hàm số $f \left( x \right) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ và $g \left( x \right) = x^{2} + m x + n$ có đồ thị lần lượt là các đường cong $\left( C \right)$ và $\left( P \right)$ như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \dfrac{g \left( x \right)}{f \left( x \right) + 3}$ và trục hoành bằng

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ ở đáy $\text{ABC}$ là tam giác cân với $A B C = \left(120\right)^{@}$. Mặt bên $A B B^{'} A^{'}$ là hình thoi có $A A^{'} B = \left(60\right)^{@}$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối lăng trụ $\text{ABC}. \left(\text{A}\right)^{'} \left(\text{B}\right)^{'} \left(\text{C}\right)^{'}$ bằng 3 . Độ dài cạnh $\text{AA}'$ bằng

Cho nửa lục giác đều $\text{ABCD}$ nội tiếp đường tròn đường kính $A D = 8$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền tứ giác $\text{ABCD}$ quanh đường thẳng $\text{CD}$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 z - 38 = 0$ và hai mặt phẳng $\left( \alpha \right) : x + 2 y - 4 = 0 ; \left( \beta \right) : 3 y + z - 5 = 0$. Xét $\left( P \right)$ là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha \right) , \left( \beta \right)$ và tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right)$. Khoảng cách lớn nhất từ điềm $A \left( 5 ; - 5 ; 6 \right)$ đến mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 3 \left(\right)\right)^{2} = 25$ và hai điểm $A \left( - 1 ; 2 ; - 2 \right) , B \left( 2 ; 1 ; - 1 \right)$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ qua $A , B$ và cắt $\left( S \right)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{7}$. Phương trình của mặt phẳng $\left( P \right)$ là

Cho hàm số $f \left( x \right) = x + \sqrt{x^{2} + 1}$. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, phương trình $f \left( \dfrac{x - 3}{x - 2} + \dfrac{x - 2}{x - 1} \right) . f \left( \dfrac{x - 1}{x} - m \right) = 1$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt?