ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT Nguyễn Khuyến - TPHCM - Lần 1

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên$\mathbb{R}$?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình sau.

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} - 5 \leq 0$ là

Một hình nón có chiều cao là $h$ và bán kính của đường tròn đáy bằng $R$. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Trong không gian $O x y z$, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(\right. O x z \right)$ có tọa độ là

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = f \left( x \right)$, biết $f^{'} \left( x \right) = \left( x - 3 \right) \left( x + 2 \right) \left(\left( x + 5 \right)\right)^{2} \text{ } , \forall x \in \mathbb{R}$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f \left( x \right)$ trên đoạn $\left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ bằng

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$?

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy $B = 20 \textrm{ } c m^{2}$ và chiều cao $h = 3 \textrm{ } c m$ là

Trong không gian $O x y z$, cho $\overset{\rightarrow}{O A} = 2 \overset{\rightarrow}{i} + 3 \overset{\rightarrow}{j} - \overset{\rightarrow}{k}$. Hình chiếu của $A$ lên mặt phẳng $\left( O x z \right)$ là

Cho hàm số$y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:

Các số $5 , \textrm{ }\textrm{ } a , \textrm{ }\textrm{ } 9 , \textrm{ }\textrm{ } b$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó:

Tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số $y = 5^{x}$ có phương trình:

. Giá trị của $\int_{1}^{2} f^{'} \left( x \right) \text{d} x$ bằng

Đồ thị của hàm số $y = \left( x^{2} - 4 \right) \left(\left( x + 2 \right)\right)^{2}$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $\left(\right. S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 3 = 0$ có diện tích bằng:

Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng đi qua ba điểm $A \left( 1 ; 0 ; 0 \right) , \text{ } B \left( 0 ; 2 ; 0 \right) , \text{ } C \left( 0 ; 0 ; - 4 \right)$ có phương trình là

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ở bên?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Số nghiệm thực của phương trình: $1 + ln \left(\right. x + 3 \right) - ln \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} = 0$ là

Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 0$; $x = 1$; $x = 5$; $y = e^{x}$. Thể tích $V$của khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( H \right)$ quanh trục $O x$ là.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình $\dfrac{3 - f \left( x \right)}{1 + f \left( x \right)} = 5$

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Diện tích của hình phẳng gạch chéo trong hình dược tính theo công thức nào?

Trong không gian$O x y z$, cho hai mặt phẳng$\left(\right. P \right) : x - 2 y + z - 3 = 0$và$\left( Q \right) : x + y - 1 = 0$. Giao tuyến của$\left( P \right)$và$\left( Q \right)$có một vecto chỉ phương là

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = a x^{3} + b x + c$có đồ thị hàm số như hình vẽ bên

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{\sqrt{x}}{x \left( x^{2} - 2 \right)}$là

Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M \left( 1 ; 0 ; - 2 \right)$ và vuông góc với mặt
phẳng $\left( Q \right) : 4 x + y - 3 z + 2023 = 0$ có phương trình tham số là:

Cho tứ diện $A B C D$ có thể tích là $8 a^{3}$. Gọi $M , \text{ } N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $A B , \text{ } A C$. Thể tích khối đa diện $B C D N M$bằng

Hàm số $f \left( x \right) = m x^{4} - \left( m + 2 \right) x^{2} + 2023$ có đúng ba điểm cực trị khi và chỉ khi

Nếu đặt $t = log x$ thì bất phương trình $\left(log\right)^{2} x^{3} - 10log \sqrt{x} + 1 \geq 0$ trở thành:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị hàm số $f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f \left( x + 2 \right)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Đồ thị của hàm số $y = \left(\left( 2023 \right)\right)^{x^{2}}$ không cắt đường thẳng $y = m$ khi và chỉ khi

Thực hiện phép biến đổi $t = \sqrt[3]{3 x + 1}$ thì tích phân $\int_{0}^{\dfrac{7}{3}} \dfrac{x + 1}{\sqrt[3]{3 x + 1}} . \text{d} x = \int_{1}^{2} g \left( t \right) .\text{d} t$. Khi đó:

Trong không gian $O x y z$, phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 1 ; 9 ; - 3 \right)$ tiếp xúc với trục $O x$là:

Hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, tam giác $S A B$ đều và $\left( S A B \right) \bot \left( A B C D \right)$. Đường thẳng $S D$ tạo với mặt $\left( A B C D \right)$ một góc $\alpha$ thì giá trị $tan \alpha$ bằng

Ông A bị nhiễm một loại virus nên phải nhập viện và được điều trị ngay lập tức. Kể từ ngày nhập viện, sau mỗi ngày điều trị thì lượng virus trong cơ thể ông A giảm đi $10 \%$so với ngày trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ông A sẽ được xuất viện, biết rằng ông A được xuất viện khi lượng virus trong cơ thể không quá $30 \%$ so với ngày nhập viện$?$

Cho hàm số $y = g \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Gọi $M , \text{ } m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = g \left( \sqrt{1 + \left(8sin\right)^{2} x} - 2 \right)$. Khi đó:

Một hình trụ được cắt bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $\sqrt{5}$, thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng $16$. Tính thể tích $V$ của khối trụ đó.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên $\left( 0 ; + \infty \right)$. Biết $3 x^{2}$ là một nguyên hàm của $x^{2} f^{'} \left( x \right)$ trên $\left( 0 ; + \infty \right)$ và $f \left( 1 \right) = 2$. Tính giá trị $f \left( \text{e} \right)$.

Một hộp gồm $23$ quả cầu được đánh số từ $1$ đến $23$. Lấy ngẫu nhiên $2$ quả cầu từ hộp đó. Xác suất để lấy được $2$ quả cầu và tích hai số ghi trên $2$ quả cầu đó là một số chia hết cho $6$ bằng

Trong không gian $O x y z$, gọi $d '$ là hình chiếu vuông góc của $d : \left{ x = - 1 + 2 a t \\ y = 3 - 2 t , \textrm{ } t \in \mathbb{R} \\ z = \left(\right. a^{2} - 2 \right) t$ lên mặt phẳng $\left( \alpha \right) : \textrm{ } 2 x - 3 z - 6 = 0 .$ Lấy các điểm $M \left( 0 ; - 3 ; - 2 \right) , N \left( 3 ; - 1 ; 0 \right)$ thuộc $\left( \alpha \right)$. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số $a$ để $M N \bot d '$

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $a$, tam giác $S A B$ đều và tam giác $S C D$ vuông cân tại $S$. Diện tích mặt cầu có tâm $S$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[\right. 0 ; 8 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left(\right. - 23 ; 0 \right)$ sao cho hàm số
$f \left( x \right) = \left( x^{4} - 8 \right) \left(\text{e}\right)^{x} - m x^{2} - \left( m^{2} - 9 m \right) x + 2023$ luôn đồng biến trên khoảng $\left( 2 ; 5 \right)$?

Cho lăng trụ đứng $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$có chiều cao bằng $4 a$ và $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $M , \text{ } N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $A A^{'} , \text{ } D C$. Khi mặt phẳng $\left( A^{'} N B \right)$ tạo với mặt đáy của lăng trụ một góc là $\left(60\right)^{\text{o}}$ thì khoảng cách giữa hai đường thẳng $D M$và $A^{'} N$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Trong không gian $O x y z$, khối đa diện $O A M E N$ có thể tích $296$ với các đỉnh $A \left(\right. 0 ; 0 ; 8 \sqrt{2} \right)$,
$M \left( 5 ; 0 ; 0 \right) , \text{ } N \left( 0 ; 7 ; 0 \right) , \text{ } E \left( a ; b ; 0 \right)$, trong đó $a , b$ là các số thực dương. Khi $a , b$ thay đổi thì đường thằng $A E$ tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = c^{2}$. Mặt cầu $\left( S \right)$có bán kính nhỏ nhất bằng

Xét các số thực $x , \text{ } y$ sao cho $\text{27} y^{\text{2}} \left(+\text{log}\right)_{\text{216}} \left(\left( \left(\text{a}\right)^{\text{18} x \left(-\text{log}\right)_{\text{6}} \left(\text{a}\right)^{\text{3}}} \right)\right)^{\text{3}} \leq \text{783}$ luôn đúng với mọi $a > 0$. Có tối đa bao nhiêu giá trị nguyên dương của $K = x^{2} + y^{2} - 2 x + 5 y$?

Hàm số $f \left( x \right)$ thỏa:$\left{\right. f \left( x \right) > 0 \\ \left(\text{e}\right)^{1 - x^{2}} \left[\right. 6 f \left( x \right) + f^{'} \left( x \right) \left] = \left(\right. 8 x^{2} + 12 x + 4 \right) \sqrt{f \left( x \right)} \text{ } , \forall x > 0$ và $f \left( 1 \right) = 4$. Hình phẳng được giới hạn bởi $y = \sqrt{f \left( x \right)}$, $x = 1 , \text{ } x = 3$ và trục hoành có diện tích bằng $m . \left(\text{e}\right)^{n} + p$, trong đó $m , \text{ } n , \text{ } p \in \mathbb{Z}$. Hệ thức nào sau đây đúng?