62 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN ĐH VINH - NGHỆ AN - LẦN 1

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Thể tích khối nón có góc ở đỉnh bằng $\left(60\right)^{\text{o}}$ và độ dài đường sinh bằng $2 \sqrt{3}$ bằng

$3 \pi$ .

$9 \pi$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = 4^{3 - 2 x}$ là

$y ' = 4^{3 - 2 x} . ln4$ .

$y ' = 2 . 4^{3 - 2 x} . ln4$ .

$y ' = - 2 . 4^{3 - 2 x}$ .

$y ' = - 2 . 4^{3 - 2 x} . ln4$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn học sinh từ một tổ có 10 học sinh?

5040.

40.

210.

24.

Câu 4: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x - 1}{- x + 1}$ có phương trình là đường thẳng

$y = - 2$ .

$y = 1$ .

$x = - 2$ .

$x = 1$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i$ và $z_{2} = 3 + i .$ Phần ảo của số phức $z_{1} + z_{2}$ là

−3.

−2.

Câu 6: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật với $A B = 3 a ,$ $B C = a$ . Cạnh bên $S D = 2 a$ và $S D$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng

$2 a^{3}$ .

$6 a^{3}$ .

$a^{3}$ .

$12 a^{3}$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = f \left( x \right)

trên đoạn $\left[ - 2 ; 1 \left]\right.$ là

−2.

−1.

Câu 8: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = x - \dfrac{1}{\sqrt{x}}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{x^{2}}{2} + 2 \sqrt{x} + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{x^{2}}{2} - \sqrt{x} + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{x^{2}}{2} - 2 \sqrt{x} + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = 2 x^{2} - \dfrac{\sqrt{x}}{2} + C$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho $\int_{1}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 3$ và $\int_{1}^{2} g \left( x \right) \text{d} x = 2$ . Tích phân $\int_{1}^{2} \left[\right. f \left( x \right) - 2 g \left( x \right) \left]\right. \text{d} x$ bằng

−4.

−1.

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f \left( x \right) + \dfrac{3}{2} = 0$ là

Câu 11: 0.2 điểm

Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int sin2 x d x = - 2cos2 x + C$ .

$\int sin2 x d x = \dfrac{1}{2} cos2 x + C$ .

$\int sin2 x d x = 2cos2 x + C$ .

$\int sin2 x d x = - \dfrac{1}{2} cos2 x + C$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M \left( - 2 ; 1 ; 0 \right)$ và có một véc tơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = \left( 1 ; - 3 ; - 4 \right)$ là

$x - 3 y - 4 z - 5 = 0$ .

$x - 3 y - 4 z + 5 = 0$ .

$- 2 x + y + 5 = 0$ .

$- 2 x + y - 5 = 0$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho khối trụ có thể tích $12 \pi$ và chiều cao bằng 3. Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho bằng

12.

$6 \pi$ .

$12 \pi$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $M \left( 4 ; - 2 ; 3 \right)$ . Tọa độ của điểm $M^{'}$ đối xứng với $M$ qua mặt phẳng $\left( O x z \right)$ là

$M^{'} \left( 4 ; 2 ; 3 \right)$ .

$M^{'} \left( - 4 ; - 2 ; - 3 \right)$ .

$M^{'} \left( 4 ; 0 ; 3 \right)$ .

$M^{'} \left( - 4 ; 2 ; - 3 \right)$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; 2 \right)$ .

$\left( - \infty ; 1 \right)$ .

$\left( 1 ; 2 \right)$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} \left( x + 1 \right) > 3$ là

$\left( 8 ; + \infty \right) .$

$\left( 9 ; + \infty \right) .$

$\left( - \infty ; 8 \right) .$

$\left( 7 ; + \infty \right) .$

Câu 17: 0.2 điểm

Với $a , b$ là các số thực tùy ý lớn hơn 1 thỏa mãn $\left(log\right)_{a} 2 \leq \left(log\right)_{b} 2 ,$ khẳng định nào sau đây đúng?

$a < b .$

$a > b .$

$a \geq b .$

$a \leq b .$

Câu 18: 0.2 điểm

Cho dãy số $\left(\right. u_{n} \right)$ với $u_{n} = \dfrac{2 n}{3 n + 2} , n \in \left(\mathbb{N}\right)^{\star} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

$u_{2} = \dfrac{1}{3} .$

$u_{2} > \dfrac{1}{2} .$

$u_{2} < 1 .$

$u_{2} < 0 .$

Câu 19: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \left( 2 x - 3 \right)^{\dfrac{1}{4}}$ là

$\left[ \dfrac{3}{2} ; + \infty \right) .$

$\mathbb{R} .$

$\mathbb{R} \left{ \dfrac{3}{2} \right} .$

$\left( \dfrac{3}{2} ; + \infty \right) .$

Câu 20: 0.2 điểm

Đồ thị trong hình vẽ bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

$y = \dfrac{x + 1}{x + 2}$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + \dfrac{1}{2}$ .

$y = \dfrac{2 x + 2}{- x + 1}$ .

$y = x^{3} - 2 x + \dfrac{1}{2}$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Cho số phức $z = - 3 + i$ có điểm biểu diễn là điểm nào trong hình bên?

$Q$ .

$N$ .

$P$ .

$M$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai mặt phẳng $\left( P \right) : \textrm{ }\textrm{ } 2 x + m y + 3 z - 5 = 0$ và $\left( Q \right) : \textrm{ }\textrm{ } n x - 8 y - 6 z + 2 = 0$ . Cho biết $\left( P \right) / / \left( Q \right)$ , tổng $m + n$ bằng

−1

Câu 23: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 3} \leq \dfrac{1}{3}$ là

$\left[\right. 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 1 \left]\right.$

$\left[\right. 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 2 \left]\right.$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đều $A B C . A ' B ' C '$ có $A B = 2 a$ , $A A ' = a \sqrt{3}$ .Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

$a^{3}$ .

$9 a^{3}$ .

$3 a^{3} .$

$\dfrac{3 a^{3}}{4}$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i$ và $z_{2} = 1 + i$ . Tính môđun của số phức $z_{1} + \bar{z_{2}} .$

$\sqrt{13}$ .

$\sqrt{5}$

Câu 26: 0.2 điểm

Nếu $\int_{1}^{2} f \left( x \right) d x = 3$ và $\int_{3}^{1} f \left( x \right) d x = 2$ thì $\int_{2}^{3} f \left( x \right) d x$ bằng

−5

−1

Câu 27: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $M \left( - 3 ; - 1 ; 2 \right)$ và đường thẳng $d : \dfrac{x - 2}{1} = \dfrac{y + 1}{- 2} = \dfrac{z}{3}$ . Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M$ và vuông góc với $d$ có phương trình là

$x + 2 y + z + 3 = 0$

$x - 2 y + 3 z - 5 = 0$

$3 x + 3 y + z + 10 = 0$

$x - 2 y + 3 z + 5 = 0$

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = 2 \left( x^{2} - 1 \right) \left( x + 2 \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 29: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $I \left( 1 ; 0 ; - 2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x - y - 2 z + 3 = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm $I$ tiếp xúc với $\left( P \right)$ là

$\left( x + 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 3$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 9$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 9$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 3$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Biết đường thẳng $y = 2 x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 3 x + 4$ tại hai điểm phân biệt $A , B$ . Độ dài đoạn thẳng $A B$ bằng

$4 \sqrt{5}$ .

20.

$2 \sqrt{5}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho các số thực dương $a , \textrm{ } b$ khác 1 và thỏa mãn $a^{4} = b^{3} \sqrt{a}$ , giá trị của $\left(log\right)_{a} b$ bằng

$\dfrac{5}{3}$ .

$\dfrac{4}{3}$ .

$\dfrac{3}{2}$ .

$\dfrac{7}{6}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $C$ với $A C = 2 a , \textrm{ }\textrm{ } B C = 4 a$ . Cạnh bên $S C = a$ và $S C \bot \left( A B C \right)$ . Gọi $M$ là trung điểm của $A C$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $S M$ và $A B$ bằng

$\dfrac{4 a}{3}$ .

$\dfrac{a}{3}$ .

$\dfrac{2 a}{3}$ .

$a$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết hàm $y = f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Khẳng định nào dưới đây sai?

$f \left( - 1 \right) < f \left( 4 \right)$ .

$f \left( - 1 \right) < f \left( 1 \right)$ .

$f \left( 0 \right) < f \left( 1 \right)$ .

$f \left( 4 \right) < f \left( 0 \right)$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Gọi $z_{1} , z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 4 = 0$ và M, N là hai điểm biểu diễn của $z_{1} , z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Gọi P là điểm có hoành độ dương sao cho tam giác $M N P$ đều, tọa độ của $P$ là

$\left( 3 ; 0 \right)$ .

$\left( 2 \sqrt{3} ; 0 \right)$ .

$\left( \sqrt{3} ; 0 \right)$ .

$\left( 4 ; 0 \right)$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền $\left( H \right)$ (phần màu xám trong hình vẽ bên) quanh trục AC. Biết rằng $A C = 2 \textrm{ }\textrm{ } c m$ , $B$ là trung điểm của $A C$ . Miền $\left( H \right)$ được giới hạn bởi đoạn thẳng $B C$ và các cung tròn bán kính $1 c m$ có tâm $A$ và $B$ . Thể tích của vật trang trí đó gần nhất với kết quả nào sau đây?

$2 , 9 \textrm{ } c m^{3}$ .

$3 , 5 \textrm{ }\textrm{ } c m^{3}$ .

$1 , 7 \textrm{ } c m^{3}$ .

$4 , 2 \textrm{ }\textrm{ } c m^{3}$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C của trương THPT X tham gia kỳ phỏng vấn tuyển sinh của trường đại học Y. Các học sinh này được phân công ngẫu nhiên vào 3 phòng, mỗi phòng có 2 học sinh. Xác suất để không có hai học sinh cùng lớp nào được phân công vào cùng một phòng bằng

$\dfrac{4}{5}$ .

$\dfrac{8}{15}$ .

$\dfrac{2}{5}$ .

$\dfrac{2}{3}$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A = 2 \sqrt{2} a$ và $S A \bot \left( A B C \right)$ . Biết $A B = a , A C = a \sqrt{3}$ , $\widehat{B A C} = 150 \circ$ . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

$2 a$ .

$a \sqrt{2}$ .

$3 a$ .

$a \sqrt{7}$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hình hộp đứng $A B C D \cdot A ' B ' C ' D '$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a , A A ' = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng $A C '$ và mặt phẳng $\left( B C C ' B ' \right)$ bằng

$90 \circ$ .

$45 \circ$ .

$30 \circ$ .

$60 \circ$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên $\left( 0 ; + \infty \right)$ và thỏa mãn $2 x^{2} + f \left( x \right) = 2 x f ' \left( x \right)$ với mọi $x > 0$ . Biết $f \left( 1 \right) = 1$ , giá trị của $f \left( 9 \right)$ bằng

$\dfrac{52}{3}$ .

55.

52.

49.

Câu 40: 0.2 điểm

Trên tập hợp số phức xét phương trình . Khi phương trình không có nghiệm thực, gọi là hai nghiệm phức của phương trình. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \left| \left(z_{1}\right)^{2} - \left(z_{2}\right)^{2} \left|\right.$ bằng

128.

$32 \sqrt{2} .$

$12 \sqrt{3} .$

Câu 41: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A \left( 1 ; 2 ; - 1 \right)$ , đường thẳng $\dfrac{x - 3}{1} = \dfrac{y - 3}{3} = \dfrac{z}{2}$ và mặt phẳng $\left( P \right) : x + y - z + 3 = 0$ . Đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ , cắt $d$ và song song với $\left( P \right)$ có phương trình là

$\dfrac{x + 2}{3} = \dfrac{y - 4}{- 2} = \dfrac{z + 2}{1} .$

$\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{- 2} = \dfrac{z + 1}{- 1} .$

$\dfrac{x + 3}{- 2} = \dfrac{y}{- 1} = \dfrac{z + 7}{- 3} .$

$\dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y - 1}{1} = \dfrac{z + 4}{3} .$

Câu 42: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ sao cho có ứng với giá trị của $m$ , bất phương trình $\left( 3^{x^{2}} - 2^{m x} \right) \left(\right. \left(log\right)_{3} x^{2} - \left(log\right)_{2} \left( x + 1 \right) \left.\right) \leq 0$ có đúng 9 nghiệm nguyên?

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số đa thức $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

y = f \left( x \right) , \textrm{ } y = x f \left( x^{2} \right)

và các đường thẳng

x = 0 , \textrm{ } x = 1

bằng

\dfrac{11}{10}

. Tích phân

\int_{0}^{1} x f^{'} \left( x \right) d x

bằng

$\dfrac{4}{5}$ .

$\dfrac{3}{5}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 3 \right)^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 20$ , mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x - 2 y + z - 1 = 0$ và đường thẳng $d : \dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{y}{- 2} = \dfrac{z + 2}{- 1}$ . Gọi $\Delta$ là đường thẳng nằm trong $\left( P \right)$ , vuông góc với $d$ và cắt $\left( S \right)$ theo dây cung có độ dài lớn nhất. Hỏi $\Delta$ đi qua điểm nào trong các điểm sau?

$\left( 5 ; 6 ; 3 \right)$ .

$\left( 8 ; 11 ; 7 \right)$ .

$\left( - 1 ; - 1 ; 1 \right)$ .

$\left( - 4 ; - 4 ; 1 \right)$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ . Biết hàm $y = f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số $y = f \left( \left|\right. x + \dfrac{m}{x} \left|\right. \right)$ có đúng 6 điểm cực trị?

Câu 46: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $C \left( 0 ; 0 ; 3 \right)$ và hai điểm $A$ , $B$ lần lượt thay đổi trên hai trục $O x$ , $O y$ ( $A$ , $B$ khác $O$ ) sao cho $O A + O B = 2$ . Gọi $I$ là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $O A B C$ . Biết rằng $I$ luôn chạy trên các cạnh của một tứ giác cố định, diện tích của tứ giác đó bằng

Câu 47: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x \in \left[ 0 ; 2024 \left]\right.$ sao cho với mỗi tồn tại đúng 2 giá trị nguyên của thòa mãn $2^{x - 2 y} + 8 \leq \left(12log\right)_{2} \left(\right. x - 2 y \right)$ ?

2024.

1013.

1012.

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{x + 1}{x - 2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\left| f \left(\right. x + m \right) + 2 \left|\right. = x$ có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 49: 0.2 điểm

Một viên đá quý có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông cạnh 6 mm và chiều cao 6 mm. Nhà chế tác tạo hình cho viên đá quý để gắn vào sản phẩm đã được đặt hàng. Ông cắt viên đá theo các mặt phẳng đi qua tâm của đáy, lần lượt song song với các cạnh đáy và vuông góc với các mặt bên để thu được viên đá hoàn thiện (phần được tô màu xám trong hình vẽ tham khảo bên).

Thể tích của viên đá hoàn thiện gần nhất với kết quả nào sau đây?

52.

46.

38.

60.

Câu 50: 0.2 điểm

Xét các số phức , thỏa mãn $\left| z \left|\right. = 3$ , $\left|\right. z + i \bar{w} \left|\right. = 5$ và $z w$ là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \left|\right. w + i \left|\right.$ bằng

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT PHAN CHÂU TRINH - ĐÀ NẴNG THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

843 lượt xem 434 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

62. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TIẾNG ANH - Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa - Lần 2 (Bản word có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaTiếng Anh

/Môn Tiếng Anh/Đề thi thử Tiếng Anh 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

3,745 lượt xem 2,009 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

62. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - HCM. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

/Môn Lý/Đề thi Vật Lý các trường, sở 2024

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

6,103 lượt xem 3,262 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là nền tảng hỗ trợ tạo đề thi online và chia sẻ đề thi, đặc biệt là đề trắc nghiệm. LetQA được thiết kế để sử dụng cho nhều mục đích và hình thức trắc nghiệm khác nhau, có thể sử dụng cho bất kỳ lĩnh vực nào.

62 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN ĐH VINH - NGHỆ AN - LẦN 1

10

Xem thêm đề thi tương tự

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

Thông tin liên hệ

Liên kết thông dụng

Website liên kết

Copyright © 2024 LetQA - Metis,. Jsc. All rights reserved