ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT PHAN CHÂU TRINH - ĐÀ NẴNG

Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'} .$ Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác $A B C$ và song song với $B C$ cắt các cạnh $A B , A C$ lần lượt tại $M , N$. Mặt phẳng $\left( A^{'} M N \right)$ chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỉ số thể tích của phần bé và phần lớn là

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán kính $a .$ Khi đó thể tích của khối trụ tính theo S và $a$ là

Trong không gian $O x y z$, mặt cầu \left(\right. S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 5 = 0 có bán kính bằng

Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí như phần $M N E I F$ được tô đậm trong hình vẽ bên dưới ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật $A B C D$ có $B C = 6 m$, $C D = 12 m$.

Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d : \dfrac{x}{5} = \dfrac{y + 1}{- 3} = \dfrac{z - 4}{1}$. Trong các mặt phẳng sau đây mặt phẳng nào song song với đường thẳng $d$?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $\text{Ox} y$, tập hợp điểm $M$biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn điều kiện \left| z - i + 1 \left|\right. = 2 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$để hàm số $y = x^{3} - 3 \left( m + 1 \right) x^{2} + 9 x - m$ có hai cực trị tại $x_{1} , \textrm{ } x_{2}$ thỏa $\left|\right. x_{1} - x_{2} \left|\right. \leq 2$?

Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua ba điểm $A \left( 1 ; 0 ; 0 \right) , \textrm{ } B \left( 2 ; - 1 ; 3 \right) , \textrm{ } C \left( - 1 ; 2 ; 1 \right)$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?

Khẳng định nào sau đây sai?

Dãy số nào sau đây là dãy tăng?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x + 3 - \dfrac{1}{x + 2}$ trên nửa khoảng $\left[ - 4 ; \textrm{ } - 2 \right)$?

Cho một khối chóp tam giác có đáy là tam giác vuông và độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $4 a$ và $3 a , \textrm{ }$chiều cao của khối chóp là $4 a .$ Thể tích (tính theo $a$) của khối chóp đó là

Có bao nhiêu cách xếp $4$ người Việt Nam, $5$ người Pháp và $2$ người Mỹ ngồi lên một chiếc ghế dài gồm $11$ vị trí?. Biết những người cùng quốc tịch phải ngồi gần nhau.

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$. Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình $f \left( x \right) = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left(\left( 1 - x \right)\right)^{2} \left( x + 1 \right) x$ với mọi $x$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong hình bên. Điểm cực tiêu của hàm số là

Cho các mệnh đề sau:
Mọi số thực không phải là số thuần ảo. Mọi số thuẩn ảo không phải là số thực.
Phần thực của số phức là một số thực. Phần ảo của số phức là một số thuần ảo.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

Với $a$ là số thực dương tuỳ ý khác $1 , \left(\text{log}\right)_{a} 2 a$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\text{log}\right)_{\dfrac{1}{3}} \left( x + 1 \right) > 0$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp đã cho tính theo cạnh $a$ là

Số nghiệm thực của phương trình $3^{x^{2} - 2} = 81$ là

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại

Cho $a , b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\left(3log\right)_{2} a - \left(log\right)_{4} b = 1$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Trong không gian, cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$, $A B = a \sqrt{3}$ và $B C = 2 a$. Khi quay tam giác $A B C$ quanh cạnh $A B$ thì đường gấp khúc $B C A$ tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên là

Trong không gian $O x y z$, đường thẳng \left( d \right) : \left{\right. x = 1 + 2 t \\ y = 4 \\ z = - 3 - t có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A \left( - 1 ; 0 ; 1 \right)$, $B \left( 2 ; 1 ; 1 \right)$ và mặt phẳng $\left( \beta \right) : x - y - 2 z = 0$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua $A$, $B$ và vuông góc với $\left( \beta \right)$ có phương trình là

Trong không gian $O x y z$, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{u} = \left( 1 ; 3 ; - 2 \right)$ và $\overset{\rightarrow}{v} = \left( 2 ; 1 ; 0 \right)$. Tích vô hướng $\overset{\rightarrow}{u} . \overset{\rightarrow}{v}$ bằng

Một cấp số cộng có $11$ số hạng. Số hạng chính giữa bằng $15$. Tổng các số hạng đó bằng

Nếu

Cho hàm số $f \left( x \right)$ thỏa $2 f \left( 1 \right) - f \left( 0 \right) = 2$ và $\int_{0}^{1} \left( x + 1 \right) f^{'} \left( x \right) \text{d} x = 10$. Tính $\int_{0}^{1} f \left( x \right) \text{d} x$

Giá trị

Trong không gian $O x y z$, cho điểm M \left(\right. - 1 ; 2 ; 3 \right) và mặt phẳng $\left( P \right) : x - 2 y + z - 4 = 0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $\left( P \right)$ có phương trình là

Cho hình phẳng \left(\right. H \right) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{x}$, các đường thẳng $x = 0$, $x = ln3$ và trục hoành. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi $\left( H \right)$ khi quay quanh trục hoành là

Tập xác định của hàm số y = \left(\left(\right. 1 - 2 x \right)\right)^{\dfrac{1}{3}} là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực $\mathbb{R}$?

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong hình bên

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số$y = \dfrac{- 2 x + 1}{\sqrt{4 x^{2} - x + 5}}$ là

Đồ thị của hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$có điểm cực tiểu là $M \left( x_{1} \textrm{ } ; \textrm{ } y_{1} \right)$. Tính $S = x_{1} + y_{1}$.

Môđun của số phức $z = 5 + 2 i - \left(\left( 1 + i \right)\right)^{2}$ là

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$ gọi $A$ là điểm biểu diễn cho số phức $z$ và $B$ là điểm biểu diễn cho số phức $- \bar{z}$. Chọn mệnh đề đúng của các mệnh đề sau:

Hình lập phương có đường chéo của một mặt bên bằng $4 c m$. Thể tích khối lập phương đó là

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ (chỉ cắt trục hoành tại $5$ điểm phân biệt và có $7$ điểm cực trị).

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x + y - 2 z + 8 = 0$ và mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$. Giả sử $M \in \left( P \right)$ và $N \in \left( S \right)$ sao cho $\overset{\rightarrow}{M N}$ cùng phương với vectơ $\overset{\rightarrow}{u} = \left( 0 ; 1 ; - 1 \right)$ và khoảng cách giữa $M$ và $N$ nhỏ nhất. Tính $M N$.

Trên măt phằng $O x y$, ta xét đa giác $A B C D$ với các điềm $A \left( 1 ; 4 \right) , B \left( 5 ; 4 \right) , C \left( 1 ; 0 \right) , D \left( - 3 ; 0 \right)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các điểm $M \left( x ; y \right)$ với $x , y \in \mathbb{Z}$ nằm bền trong (kề cả trên cạnh) của đa giác $A B C D$. Lấy ngẫu nhiên một điềm $M \left( x ; y \right) \in S$. Tính xác suất để $2 x + y > 2$.

Cho hai số phức phân biệt $z_{1} ; z_{2}$ thỏa mãn điè̀u kiện $\dfrac{z_{1} + z_{2}}{z_{1} - z_{2}}$ là số ào.
Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S . A B C$có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ với $B C = a$. Biết $S A = a \sqrt{2}$; hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng \left(\right. A B C \right) là trung điểm đoạn $A B$ và khoảng cách giữa hai đường thằng $A C$ và $S B$ bằng $\dfrac{a \sqrt{6}}{3}$. Thể tích khối cầu ngọai tiếp hình chóp $S . A B C$ là

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( x ; y \right)$ và $x \leq 93$ thoả mãn điều kiện $4 \left( 2^{3 y} + 6 y \right) \leq x + \left(8log\right)_{2} \left( x + 7 \right) - 9$?

Cho $2$ số thực $x$, $a$ với $x > a$ và $x > 0$. Biết   \int_{a}^{x} \dfrac{f \left( t \right)}{t^{2}} \text{d} t + 6 = 2 \sqrt{x}. Tìm $a$.