Trắc nghiệm Toán 12: Hình học mặt nón, mặt trụ và mặt cầu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và AB=2a, AD=a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a là

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1, 2, 3 là

Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được thiết diện là một hình tròn có diện tích $9\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$. Tính thể tích khối cầu (S).

Trong không gian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=1, AD=2, cạnh bên SA=1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm AD. Tính diện tích $S_{mc}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE.

Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Thể tích của mặt cầu đi qua các đỉnh hình lập phương là

Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có OA=OB=OC=a và OA,OB,OC đôi một vuông góc. Thể

tích của (S) bằng: 

Cắt một mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng qua tâm được thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 4 cm. Tính thể tích của khối cầu.

Mặt cầu có bán kính $R=a\sqrt{6}$ có thể tích là:

Hình cầu có đường kính bằng 2 thì thể tích bằng

Thể tích khối cầu bán kính a bằng

Một mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích mặt cầu bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (S): $x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+5=0$. Tính diện tích mặt cầu (S).

Tính diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 3.

Diện tích của mặt cầu có bán kính R=3 bằng

Cho khối cầu có diện tích S=8 $\mathrm{\pi }$, thể tích V của khối cầu bằng:

Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAC vuông. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC bằng

Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lập phương cạnh a có bán kính bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$. Biết rằng mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=25$ cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Giá trị của biểu thức a+b-c bằng

Một cốc đựng nước dạng hình trụ có chiều cao 15cm, đường kính đáy 8cm và có mực nước trong cốc là 12cm. Thả vào cốc nước ba viên bi có cùng bán kính bằng 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu cm?

Mặt cầu có bán kính a có diện tích bằng

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3), bán kính R=2 là

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là