Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Thông hiểu)

Cho điểm G(1;1;2) là trọng tâm tam giác ABC với A(2;1;3), B(2;2;1). Chọn kết luận đúng về điểm C.

Trong không gian với hệ tọa độ $$ O ; i → ; j → ; k → , cho hai vec tơ $$ a → = 2 ; − 1 ; 4 , b → = i → − 3 k → .Tính $$ a → . b →

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm $$ A 1 ; 3 ; − 2 và song song với mặt phẳng $$ P : 2 x − y + 3 z + 4 = 0 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $$ Δ : x 1 = y 1 = z 2 vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $$ A 1 ; − 2 ; − 1 , B 1 ; 0 ; 2 và $$ C 0 ; 2 ; 1 . Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm $$ A 1 ; − 3 ; 2 và vuông góc với hai mặt phẳng $$ α : x + 3 = 0 , β : z − 2 = 0 có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A(2;-1;1) lên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (MNP) có phương trình là

Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $$ A 2 ; − 1 ; 0 , B − 1 ; 2 ; − 2 và $$ C 3 ; 0 ; − 4 . Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $$ Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng $$ x − y + 3 z − 1 = 0 và $$ 3 x − 7 z + 2 = 0 . Một vec tơ chỉ phương của $$ Δ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm $$ I 1 ; 2 ; − 1 và tiếp xúc với mặt phẳng $$ P : x − 2 y − 2 z − 8 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng $$ P : 3 x + y + z − 4 = 0 , $$ Q : 3 x + y + z + 5 = 0 , $$ R : 2 x − 3 y − 3 z + 1 = 0 . Xét các mệnh đề $$ 1 : P / / Q và $$ 2 : P ⊥ R . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng $$ Δ : x − 1 2 = y + 2 − 1 = z + 1 1 song song với mặt phẳng $$ P : x + y − z + m = 0

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng $$ d : x − 1 = y − 2 2 = z − 4 3 và mặt phẳng $$ P : x + 4 y + 9 z − 9 = 0 . Giao điểm I của d và (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $$ α : x − y + 2 z + 1 = 0 và đường thẳng $$ Δ : x 1 = y 2 = z − 1 − 1 . Góc giữa đường thẳng $$ ∆ và mặt phẳng $$ α bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y=0. Trong bốn mặt phẳng sau, mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (P)?