thumbnail

Trắc nghiệm Toán 12: Bài tập Nguyên hàm, Tích phân cơ bản và nâng cao

Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 về Nguyên hàm và Tích phân, bao gồm cả mức độ cơ bản và nâng cao. Nội dung giúp học sinh ôn tập các công thức nguyên hàm, tích phân, phương pháp tính tích phân từng phần, đổi biến và ứng dụng tích phân trong tính diện tích, thể tích. Kèm đáp án chi tiết giúp học sinh tự kiểm tra và nâng cao kỹ năng giải bài tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.

Từ khoá: trắc nghiệm Toán 12 nguyên hàm tích phân bài tập tích phân tích phân nâng cao ôn tập Toán 12 phương pháp đổi biến tích phân từng phần ứng dụng tích phân câu hỏi trắc nghiệm đáp án chi tiết

Số câu hỏi: 238 câuSố mã đề: 10 đềThời gian: 1 giờ

148,224 lượt xem 11,397 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 2!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y= ( x - 2 ) 2 ,   đường cong y= x 3 và trục hoành bằng (phần tô đậm trong hình vẽ bên)

Hình ảnh

A.  
A.  11 2
B.  
B.  73 12
C.  
C. 7 12
D.  
D.  5 2
Câu 2: 1 điểm

Cho biết  F(x)= 1 3 x 3 + 2 x - 1 x là một nguyên hàm của  f(x)= ( x 2 + a ) 2 x 2 . Tìm nguyên hàm của g(x)=xcosax

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 3: 1 điểm

Cho 1 2 1 x x 3 + 1 d x = 1 a ln ( b c + d )  với a, b, c, d là các số nguyên dương và b c  tối giản. Giá trị của a+b+c+d  bằng 

A.  
12
B.  
10
C.  
18
D.  
15
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân  0 π 2 cos x , f ( 5 sin x - 1 ) d x bằng

Hình ảnh

A.  
A. - 4 5
B.  
2
C.  
C.  4 5
D.  
-2
Câu 5: 1 điểm

Cho số thực a và hàm số  Hình ảnh   Hình ảnh  . Tích phân - 1 1 f ( x ) d x  bằng

A.  
A.  a b - 1
B.  
B.  2 a 3 + 1
C.  
  a 6 + 1
D.  
  2 a 3 - 1
Câu 6: 1 điểm

Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số  

f(x)= 1 x 9 + 3 x 5

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 7: 1 điểm

Cho 3 8 1 x + x x + 1 d x = 1 2 ln a b + c d  với a, b, c, d là các số nguyên dương và  a b , c d    tối giản. Giá trị của a b c - d bằng

A.  
-6
B.  
18
C.  
0
D.  
-3
Câu 8: 1 điểm

Cho  f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c g ( x ) = f ( d x + e )  với  a , b , c , d , e      có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x)  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường congy=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
4,5
B.  
4,25
C.  
3,63
D.  
3,67
Câu 9: 1 điểm

Cho  1 3 ( f ( x ) + 3 g ( x ) ) d x = 10 , 1 3 ( 2 f ( x ) - g ( x ) d x = 6   Giá trị của  1 3 ( f ( x ) = g ( x ) ) d x bằng

A.  
2
B.  
8
C.  
6
D.  
-2
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ, Biết 0 3 ( x + 1 ) f ' ( x ) d x = a

0 1 f ' ( x ) d x = b , 1 3 f ' ( x ) d x = c , f ( 1 ) = d  Tích phân 0 3 f ( x ) d x bằng

Hình ảnh

A.  
-a+b+4c-5d
B.  
-a+b-3c+2d
C.  
-a+b-4c+3d
D.  
-a-b-4c+5d
Câu 11: 1 điểm

Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại thời điểm t = 0 với những vận tốc khác nhau: viên thứ nhất có vận tốc v = 3 t 2 ( m / s )  viên thứ 2 có vận tốc

v = 2t + 6(m/s). Hỏi bắt đầu từ giây thứ mấy trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ 2 ?

A.  
4
B.  
2
C.  
3
D.  
6
Câu 12: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y = 1 2 x 2 y = 6 - x 2 bằng

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 13: 1 điểm

Có bao nhiêu số thực a(0;2π] sao cho   0 1 cos 2 ( a x ) d x = 1 2 + 1 4 a             

A.  
2
B.  
4
C.  
3
D.  
1
Câu 14: 1 điểm

Biết  0 2 ( 2 x + e x ) e x d x = a e 4 + b e 2 + c với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của 232 a + b + c bằng

A.  
9
B.  
10
C.  
8
D.  
7
Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn - 2 2 f ( x 2 + 5 - x ) d x = 1 , 1 5 f ( x ) x 2 d x = 3  Tích phân

1 5 f ( x ) d x  bằng

A.  
-15
B.  
-2
C.  
-13
D.  
0
Câu 16: 1 điểm

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của - 2 2 f ( x ) d x  bằng

Hình ảnh

A.  
3
B.  
1
C.  
0
D.  
2
Câu 17: 1 điểm

Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 - x 2   v à   y = x 2 - 2 x - 1  có diện tích bằng  

A.  
6
B.  
3
C.  
9
D.  
1
Câu 18: 1 điểm

Trên khoảng ( 0 ; π 2 )  họ nguyên hàm của hàm số

f(x)= 1 sin 2 x cos 2 x

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 19: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= x ( e 3 x - 1 )

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R. Gọi g(x) là một nguyên hàm của y= x x + f 2 ( x ) hàm số  Biết rằng 1 2 g ( x ) d x = 1 và 2g(2)-g(1)=2 Tích phân

1 2 x 2 x + f 2 ( x ) d x bằng

A.  
1,5
B.  
1
C.  
3
D.  
2
Câu 21: 1 điểm

Cho hàm số  liên tục trên đoạn [-2;6] và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các hình phẳng

A, B, C trong hình vẽ lần lượt bằng 32; 2; 3. Tích phân - 2 2 ( f ( 2 x + 2 + 1 ) d x  bằng

Hình ảnh

A.  
22,5
B.  
19,5
C.  
37
D.  
20,5
Câu 22: 1 điểm

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị   hàm số y=f(x) và trục hoành như hình vẽ bên. Đặt a= - 1 1 f ( x ) d x ,   b = 1 2 f ( x ) d x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Hình ảnh

A.  
S=a+b
B.  
S=a-b
C.  
S= -a+b
D.  
S=-a-b
Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f(-x)+2f(x)=cosx. Tính tích phân  - π 2 π z f ( x ) d x  

A.  
I= 2 3
B.  
B. I= 4 3
C.  
C. I= 1 3
D.  
I=1
Câu 24: 1 điểm

Cho 0 2 2 + x 2 - x d x = a π = b 2 + c , với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a+b+c bằng

A.  
3
B.  
4
C.  
-1
D.  
2
Câu 25: 1 điểm

Cho  - 1 2 f ( x ) d x = 2   v à   - 1 2 g ( x ) d x = - 1  và  Tính 

I = - 1 2 ( x + 2 f ( x ) - 3 g ( x ) ) d x  

A.  
A. I= 5 2
B.  
B. I= 7 2
C.  
C. I= 17 2
D.  
D. I= 11 2

Đề thi tương tự

Tổng hợp Trắc nghiệm Toán 12: Bài tập Nguyên hàm có đáp ánLớp 12Toán

3 mã đề 102 câu hỏi 1 giờ

154,96611,907

Trắc nghiệm Ôn tập môn Toán 12, Chương 3, Bài 1: Nguyên hàmLớp 12Toán

1 mã đề 22 câu hỏi 1 giờ

183,57414,114

Trắc nghiệm bài tập Toán 5 tuần 12 có đáp ánLớp 5Toán

1 mã đề 11 câu hỏi 1 giờ

163,78512,594

Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 12 có đáp ánLớp 7Toán

1 mã đề 12 câu hỏi 1 giờ

181,23513,937

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất)Lớp 12Toán

2 mã đề 95 câu hỏi 1 giờ

176,59913,580