thumbnail

Trắc nghiệm Toán 12: Bài tập Nguyên hàm, Tích phân cơ bản và nâng cao

Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 về Nguyên hàm và Tích phân, bao gồm cả mức độ cơ bản và nâng cao. Nội dung giúp học sinh ôn tập các công thức nguyên hàm, tích phân, phương pháp tính tích phân từng phần, đổi biến và ứng dụng tích phân trong tính diện tích, thể tích. Kèm đáp án chi tiết giúp học sinh tự kiểm tra và nâng cao kỹ năng giải bài tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.

Từ khoá: trắc nghiệm Toán 12 nguyên hàm tích phân bài tập tích phân tích phân nâng cao ôn tập Toán 12 phương pháp đổi biến tích phân từng phần ứng dụng tích phân câu hỏi trắc nghiệm đáp án chi tiết

Thời gian làm bài: 1 giờ148,222 lượt xem 79,779 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 2!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y= ( x - 2 ) 2 ,   đường cong y= x 3 và trục hoành bằng (phần tô đậm trong hình vẽ bên)

Hình ảnh

A.  
A.  11 2
B.  
B.  73 12
C.  
C. 7 12
D.  
D.  5 2
Câu 2: 1 điểm

Cho biết  F(x)= 1 3 x 3 + 2 x - 1 x là một nguyên hàm của  f(x)= ( x 2 + a ) 2 x 2 . Tìm nguyên hàm của g(x)=xcosax

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 3: 1 điểm

Cho 1 2 1 x x 3 + 1 d x = 1 a ln ( b c + d )  với a, b, c, d là các số nguyên dương và b c  tối giản. Giá trị của a+b+c+d  bằng 

A.  
12
B.  
10
C.  
18
D.  
15
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân  0 π 2 cos x , f ( 5 sin x - 1 ) d x bằng

Hình ảnh

A.  
A. - 4 5
B.  
2
C.  
C.  4 5
D.  
-2
Câu 5: 1 điểm

Cho số thực a và hàm số  Hình ảnh   Hình ảnh  . Tích phân - 1 1 f ( x ) d x  bằng

A.  
A.  a b - 1
B.  
B.  2 a 3 + 1
C.  
  a 6 + 1
D.  
  2 a 3 - 1
Câu 6: 1 điểm

Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số  

f(x)= 1 x 9 + 3 x 5

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 7: 1 điểm

Cho 3 8 1 x + x x + 1 d x = 1 2 ln a b + c d  với a, b, c, d là các số nguyên dương và  a b , c d    tối giản. Giá trị của a b c - d bằng

A.  
-6
B.  
18
C.  
0
D.  
-3
Câu 8: 1 điểm

Cho  f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c g ( x ) = f ( d x + e )  với  a , b , c , d , e      có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x)  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường congy=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
4,5
B.  
4,25
C.  
3,63
D.  
3,67
Câu 9: 1 điểm

Cho  1 3 ( f ( x ) + 3 g ( x ) ) d x = 10 , 1 3 ( 2 f ( x ) - g ( x ) d x = 6   Giá trị của  1 3 ( f ( x ) = g ( x ) ) d x bằng

A.  
2
B.  
8
C.  
6
D.  
-2
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ, Biết 0 3 ( x + 1 ) f ' ( x ) d x = a

0 1 f ' ( x ) d x = b , 1 3 f ' ( x ) d x = c , f ( 1 ) = d  Tích phân 0 3 f ( x ) d x bằng

Hình ảnh

A.  
-a+b+4c-5d
B.  
-a+b-3c+2d
C.  
-a+b-4c+3d
D.  
-a-b-4c+5d
Câu 11: 1 điểm

Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại thời điểm t = 0 với những vận tốc khác nhau: viên thứ nhất có vận tốc v = 3 t 2 ( m / s )  viên thứ 2 có vận tốc

v = 2t + 6(m/s). Hỏi bắt đầu từ giây thứ mấy trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ 2 ?

A.  
4
B.  
2
C.  
3
D.  
6
Câu 12: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y = 1 2 x 2 y = 6 - x 2 bằng

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 13: 1 điểm

Có bao nhiêu số thực a(0;2π] sao cho   0 1 cos 2 ( a x ) d x = 1 2 + 1 4 a             

A.  
2
B.  
4
C.  
3
D.  
1
Câu 14: 1 điểm

Biết  0 2 ( 2 x + e x ) e x d x = a e 4 + b e 2 + c với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của 232 a + b + c bằng

A.  
9
B.  
10
C.  
8
D.  
7
Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn - 2 2 f ( x 2 + 5 - x ) d x = 1 , 1 5 f ( x ) x 2 d x = 3  Tích phân

1 5 f ( x ) d x  bằng

A.  
-15
B.  
-2
C.  
-13
D.  
0
Câu 16: 1 điểm

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của - 2 2 f ( x ) d x  bằng

Hình ảnh

A.  
3
B.  
1
C.  
0
D.  
2
Câu 17: 1 điểm

Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 - x 2   v à   y = x 2 - 2 x - 1  có diện tích bằng  

A.  
6
B.  
3
C.  
9
D.  
1
Câu 18: 1 điểm

Trên khoảng ( 0 ; π 2 )  họ nguyên hàm của hàm số

f(x)= 1 sin 2 x cos 2 x

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 19: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= x ( e 3 x - 1 )

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R. Gọi g(x) là một nguyên hàm của y= x x + f 2 ( x ) hàm số  Biết rằng 1 2 g ( x ) d x = 1 và 2g(2)-g(1)=2 Tích phân

1 2 x 2 x + f 2 ( x ) d x bằng

A.  
1,5
B.  
1
C.  
3
D.  
2
Câu 21: 1 điểm

Cho hàm số  liên tục trên đoạn [-2;6] và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các hình phẳng

A, B, C trong hình vẽ lần lượt bằng 32; 2; 3. Tích phân - 2 2 ( f ( 2 x + 2 + 1 ) d x  bằng

Hình ảnh

A.  
22,5
B.  
19,5
C.  
37
D.  
20,5
Câu 22: 1 điểm

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị   hàm số y=f(x) và trục hoành như hình vẽ bên. Đặt a= - 1 1 f ( x ) d x ,   b = 1 2 f ( x ) d x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Hình ảnh

A.  
S=a+b
B.  
S=a-b
C.  
S= -a+b
D.  
S=-a-b
Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f(-x)+2f(x)=cosx. Tính tích phân  - π 2 π z f ( x ) d x  

A.  
I= 2 3
B.  
B. I= 4 3
C.  
C. I= 1 3
D.  
I=1
Câu 24: 1 điểm

Cho 0 2 2 + x 2 - x d x = a π = b 2 + c , với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a+b+c bằng

A.  
3
B.  
4
C.  
-1
D.  
2
Câu 25: 1 điểm

Cho  - 1 2 f ( x ) d x = 2   v à   - 1 2 g ( x ) d x = - 1  và  Tính 

I = - 1 2 ( x + 2 f ( x ) - 3 g ( x ) ) d x  

A.  
A. I= 5 2
B.  
B. I= 7 2
C.  
C. I= 17 2
D.  
D. I= 11 2

12345678910111213141516171819202122232425

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Tổng hợp Trắc nghiệm Toán 12: Bài tập Nguyên hàm có đáp ánLớp 12Toán
Ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải bài tập nguyên hàm với bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 mới nhất. Đề thi bao gồm các dạng bài từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh nắm vững phương pháp tính nguyên hàm của các hàm số thường gặp, áp dụng vào bài toán thực tế. Đặc biệt, có đáp án chi tiết và giải thích đầy đủ, giúp học sinh hiểu rõ cách giải từng bài toán. Phù hợp cho học sinh lớp 12 chuẩn bị kỳ thi THPT Quốc gia.

102 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

154,964 lượt xem 83,349 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Ôn tập môn Toán 12, Chương 3, Bài 1: Nguyên hàmLớp 12Toán

Bài học Toán lớp 12 - Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng, Bài 1: Nguyên hàm cung cấp kiến thức cơ bản về khái niệm nguyên hàm, các công thức nguyên hàm cơ bản, phương pháp tính nguyên hàm và bài tập vận dụng. Tài liệu giúp học sinh nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.

22 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

183,572 lượt xem 98,798 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 5 Bài 12 (có đáp án): Ôn tập: Bảng đơn vị đo độ dài (phần 2)Lớp 5Toán
Chương 1: Ôn tập và bổ sung về phân số. Giải toán liên quan đến tỉ lệ. Bảng đơn vị đo diện tích
Ôn tập bảng đơn vị đo độ dài
Lớp 5;Toán

6 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

188,833 lượt xem 101,640 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 5 Bài 12: (có đáp án) Ôn tập về hình học: Tính chu vi, diện tích một số hìnhLớp 5Toán
Chương 5: Ôn tập
Ôn tập về tính chu vi, diện tích một số hình
Lớp 5;Toán

12 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

163,545 lượt xem 88,025 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Bài tập Toán 4 Chương 2 Bài 12: Nhân với số có một chữ số có đáp ánLớp 4Toán
Trắc nghiệm tổng hợp Toán 4 có đáp án
Lớp 4;Toán

60 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

152,779 lượt xem 82,236 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm bài tập Toán 5 tuần 12 có đáp ánLớp 5Toán
Bài tập Cuối tuần Toán lớp 5
Bài tập cuối tuần Học kì 1 có đáp án (Phần 1)
Lớp 5;Toán

11 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

163,785 lượt xem 88,158 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 12 có đáp ánLớp 7Toán
Bài tập tuần Toán 7
Bài tập Học kì 1
Lớp 7;Toán

12 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

181,235 lượt xem 97,559 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất)Lớp 12Toán
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 2: Cực trị của hàm số
Lớp 12;Toán

95 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

176,598 lượt xem 95,060 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)Lớp 12Toán
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Lớp 12;Toán

65 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

184,637 lượt xem 99,386 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!