Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình ${\mathrm{z}}^2$ + 2z +5 = 0.

Cho hai số phức $z=a+bi, z\text{'}=a\text{'}+b\text{'}i (a,b,a\text{'},b\text{'}\in \mathrm{ℝ})$

Tìm phần ảo của số phức $zz\text{'}$.

Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện $\left|z-i\right|=\left|z+i\right|$ ?

Cho số phức $\overline{z}=3-2i$. Tìm phần thực và phần ảo của z.

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x + 2i =3 + 4yi$. Khi đó, giá trị của x và y là:

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+i\right)z=-1+3i$.

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

Cho các số phức z thỏa mãn $\left|z-i\right|=5$. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=iz+1-i$ là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Số  phức z thỏa mãn $z=5-8i$ có phần ảo là:

Cho số phức z thỏa mãn $\overline{z}-3+i=0$ Modun của z bằng

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương tr̀nh $z^2-z+1=0$ là

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=2$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng

Cho số  phức z thỏa mãn  Giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$ bằng

Cho số phức $z={\left(1-2i\right)}^2$, số phức liên hợp của z là

Gọi $z_1,z_2$là các nghiệm phức của phương trình $2z^2-2z+5=0$.

 Mô đun của số phức $w=4-z_1^2+z_2^2$bằng

Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện $\left|\frac{z+3}{1-2i}+2\right|=1$ và w là số thuần ảo.

Giá  trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|z-w\right|$bằng

Gọi $z_1,z_2$ là các nghiệm phức thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=1$ và $\left|z_1-2z_2\right|=\sqrt{6}$.

Tính giá trị của biểu thức $P=\left|2z_1+z_2\right|$.

Tìm phần ảo của số phức z, biết (1+i)z=3-i

Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện $C_m^2=153$ và  $C_m^n=C_m^{n+2}$ .

Khi đó m+n bằng

Gọi $z_1,z_2,z_3$ là các nghiệm của phương trình  $i{z}^3-2z^2+(1-i)z+i=0$.

Biết $z_1$ là số thuần ảo.

Đặt $P=\left|z_2-z_3\right|$ hãy chọn khẳng định đúng?

Cho số phức z thỏa mãn   $5\left|z-i\right|=\left|z+1-3i\right|+3\left|z-1+i\right|$.

Tìm giá trị lớn nhất M của $\left|z-2+3i\right|$ 

Cho số phức $u=3+4i$. Nếu $z^2=u$ thì ta có

Phần ảo của số phức $z=2-3i$là

Cho hai số phứcz, $\omega$ thỏa mãn $\left|z-1\right|=\left|z+3-2i\right|; \omega =z+m+i$ với $m\in \mathrm{ℝ}$ là tham số. Giátrị của m để ta luôn có  là

Cho số phức $z=a+bi(a,b\in \mathrm{ℝ})$thỏamãn $\left(z+1+i\right)\left(\overline{z}-i\right)+3i=9$và $\left|\overline{z}\right|>2$. Tính P= a+b