Tổng hợp Trắc nghiệm Toán 12: Bài tập Nguyên hàm có đáp án

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của $h\left(x\right)=\frac{1-\ln x}{x^{1-n}.\ln x.\left(x^n+{\ln }^{n}x\right)}$?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x\sqrt[3]{1-2x}$  là:

Tìm một nguyên hàm F(x) của $f\left(x\right)=\frac{x^3-1}{x^2}$ biết F(1) = 0

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{e^x}{e^x+3}$  là:

Nguyên hàm $\int \left.\sin \left(2x+3\right)+\cos \left(3-2x\right)\right]dx$ là:

Một nguyên hàm của hàm số: $f\left(x\right)=x\sqrt{1+x^2}$ là:

Một nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{x}{x^2+1}$ là:

Nguyên hàm $\int \left(\sin 2x+\cos x\right)dx$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sin x}{\cos x-3}$   là:

Với phương pháp đổi biến số $\left(x\to t\right)$, nguyên hàm $I=\int \frac{1}{\sqrt{-x^2+2x+3}}dx$ bằng:

Hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) = $x.\sqrt{x^2+5}$?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^3}{\sqrt{1-x^2}}$ là:

Hàm số  nào sau đây không phải là nguyên hàm của $K=\int \frac{{\left(7x-1\right)}^{2017}}{{\left(2x+1\right)}^{2019}}dx$ ?

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3+x$ là

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x{e}^x$là:

$\int \left(\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1+\sqrt{3}}{5}{x}^5\right)dx$ có dạng $\frac{a}{12}{x}^4+\frac{b}{6}{x}^6+C$, trong đó $a,b$ là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3x^2}{x^3+4}$  là:

Tìm $\int x\sin 2xdx$ ta thu được kết quả nào sau đây?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3\ln \left(\frac{4-x^2}{4+x^2}\right)$ ?

Một nguyên hàm của hàm số: $f\left(x\right)=x\sqrt{1+x^2}$ là:

Nguyên hàm $\int \frac{1}{x^2-7x+6}dx$ là:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=2x+\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ thỏa mãn $F\left(\frac{\pi }{4}\right)=-1$là:

$\int \left(x^2+2x^3\right)dx$ có dạng $\frac{a}{3}{x}^3+\frac{b}{4}{x}^4+C$, trong đó $a,b$ là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:

Với phương pháp đổi biến số $\left(x\to t\right)$ , nguyên hàm $\int \frac{\ln 2x}{x}dx$ bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số   $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$  là:

Nguyên hàm $\int \frac{e^{2x+1}-2}{\sqrt[3]{e^x}}dx$ là:

Tìm $T=\int \frac{x^n}{1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\mathrm{...}+\frac{x^n}{n!}}dx$?