Trang chủ Đề thi Lớp 12 Toán Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)
thumbnail

Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Bài 1 : Nguyên hàm
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 3 + x  là

A.  
x 4 + x 2 + C .
B.  
3 x 2 + 1 + C .
C.  
x 3 + x + C .
D.  
1 4 x 4 + 1 2 x 2 + C .
Câu 2: 1 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x + 1 ( x + 2 ) 2  trên khoảng − 2 ; + ∞  là

A.  
2 ln ( x + 2 ) + 1 x + 2 + C .
B.  
2 ln ( x + 2 ) − 1 x + 2 + C .
C.  
2 ln ( x + 2 ) − 3 x + 2 + C .
D.  
2 ln ( x + 2 ) + 3 x + 2 + C .
Câu 3: 1 điểm
Tìm nguyên hàm của hàm số f x = ln 1 + x 2 x + 2017 x ln e . x 2 + e x 2 + 1  ?
A.  
ln x 2 + 1 + 1008 ln ln x 2 + 1 + 1
B.  
ln x 2 + 1 + 2016 ln ln x 2 + 1 + 1
C.  
1 2 ln x 2 + 1 + 2016 ln ln x 2 + 1 + 1
D.  
1 2 ln x 2 + 1 + 1008 ln ln x 2 + 1 + 1
Câu 4: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số f x = x 3 ln 4 − x 2 4 + x 2  ?

A.  
x 4 ln 4 − x 2 4 + x 2 − 2 x 2
B.  
x 4 − 16 4 ln 4 − x 2 4 + x 2 − 2 x 2
C.  
x 4 ln 4 − x 2 4 + x 2 + 2 x 2
D.  
x 4 − 16 4 ln 4 − x 2 4 + x 2 + 2 x 2
Câu 5: 1 điểm

Tìm I = ∫ sin x sin x + cos x d x ?

A.  
I = 1 2 x + ln sin x + cos x + C
B.  
I = x + ln sin x + cos x + C
C.  
I = x − ln sin x + cos x + C
D.  
I = 1 2 x − ln sin x + cos x + C
Câu 6: 1 điểm

Tìm I = ∫ cos 4 x sin 4 x + cos 4 x d x ?

A.  
I = 1 2 x − 1 2 2 ln 2 + sin 2 x 2 − sin 2 x + C
B.  
I = x − 1 2 2 ln 2 + sin 2 x 2 − sin 2 x + C
C.  
I = 1 2 x + 1 2 2 ln 2 + sin 2 x 2 − sin 2 x + C
D.  
I = x − 1 2 2 ln 2 + sin 2 x 2 − sin 2 x + C
Câu 7: 1 điểm

Tìm Q = ∫ x − 1 x + 1 d x ?

A.  
Q = x 2 − 1 + ln x + x 2 − 1 + C
B.  
Q = x 2 − 1 − ln x + x 2 − 1 + C
C.  
Q = ln x + x 2 − 1 − x 2 − 1 + C
D.  
Cả đáp án B,C đều đúng.
Câu 8: 1 điểm

Tìm T = ∫ x n 1 + x + x 2 2 ! + x 3 3 ! + ... + x n n ! d x ?

A.  
T = x . n ! + n ! ln 1 + x + x 2 2 ! + ... + x n n ! + C
B.  
T = x . n ! − n ! ln 1 + x + x 2 2 ! + ... + x n n ! + C
C.  
T = n ! ln 1 + x + x 2 2 ! + ... + x n n ! + C
D.  
T = n ! ln 1 + x + x 2 2 ! + ... + x n n ! − x n . n ! + C
Câu 9: 1 điểm

Tìm    H = ∫ x 2 d x x sin x + cos x 2 ?

A.  
H = x cos x x sin x + cos x + tan x + C
B.  
H = x cos x x sin x + cos x − tan x + C
C.  
H = − x cos x x sin x + cos x + tan x + C
D.  
H = − x cos x x sin x + cos x − tan x + C
Câu 10: 1 điểm

Tìm  T = ∫ d x x n + 1 n + 1 n ?

A.  
T = 1 x n + 1 − 1 n + C
B.  
T = 1 x n + 1 1 n + C
C.  
T = x n + 1 − 1 n + C
D.  
T = x n + 1 1 n + C
Câu 11: 1 điểm

Tìm R = ∫ 1 x 2 2 − x 2 + x   d x ?

A.  
R = − tan 2 t 2 + 1 4 ln 1 + sin 2 t 1 − sin 2 t + C với t = 1 2 arctan x 2
B.  
R = − tan 2 t 2 − 1 4 ln 1 + sin 2 t 1 − sin 2 t + C với t = 1 2 arctan x 2
C.  
R = tan 2 t 2 + 1 4 ln 1 + sin 2 t 1 − sin 2 t + C với t = 1 2 arctan x 2
D.  
R = tan 2 t 2 − 1 4 ln 1 + sin 2 t 1 − sin 2 t + C   với t = 1 2 arctan x 2
Câu 12: 1 điểm

Tìm  F = ∫ x n e x d x  ?

A.  
F = e x x n − n x n − 1 + n n − 1 x n − 2 + ... + n ! − 1 n − 1 x + n ! − 1 n + x n + C
B.  
F = e x x n − n x n − 1 + n n − 1 x n − 2 + ... + n ! − 1 n − 1 x + n ! − 1 n + C
C.  
F = n ! e x + C
D.  
F = x n − n x n − 1 + n n − 1 x n − 2 + ... + n ! − 1 n − 1 x + n ! − 1 n + e x + C
Câu 13: 1 điểm

Tìm G = ∫ 2 x 2 + 1 + 2 ln x . x + ln 2 x x 2 + x ln x 2 d x ?

A.  
G = − 1 x − 1 x + ln x + C
B.  
G = 1 x − 1 x + ln x + C
C.  
G = 1 x − 1 x + ln x + C
D.  
G = 1 x + 1 x + ln x + C
Câu 14: 1 điểm

Hàm số  nào sau đây không phải là nguyên hàm của K = ∫ 7 x − 1 2017 2 x + 1 2019 d x  ?

A.  
1 18162 . 7 x − 1 2 x + 1 2018
B.  
18162 2 x + 1 2018 + 7 x − 1 2018 18162 2 x + 1 2018
C.  
− 18162 2 x + 1 2018 + 7 x − 1 2018 18162 2 x + 1 2018
D.  
18162 2 x + 1 2018 − 7 x − 1 2018 18162 2 x + 1 2018
Câu 15: 1 điểm

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của g x = ln x x + 1 2 ?

A.  
− ln 2 x − x ln 2 x + 1 + ln x x + 1 + 1999
B.  
− ln x x + 1 − ln x x + 1 + 1998
C.  
ln x x + 1 − ln x x + 1 + 2016
D.  
ln x x + 1 + ln x x + 1 + 2017
Câu 16: 1 điểm

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của h x = 1 − ln x x 1 − n . ln x . x n + ln n x ?

A.  
1 n ln x − 1 n ln x n + ln n x + 2016
B.  
1 n ln x + 1 n ln x n + ln n x + 2016
C.  
− 1 n ln x + 1 n ln x n + ln n x + 2016
D.  
− 1 n ln x − 1 n ln x n + ln n x − 2016
Câu 17: 1 điểm

Nguyên hàm của f x = x 3 − x 2 + 2 x  là:

A.  
1 4 x 4 − x 3 + 4 3 x 3 + C
B.  
1 4 x 4 − 1 3 x 3 + 4 3 x 3 + C
C.  
1 4 x 4 − x 3 + 2 3 x 3 + C
D.  
1 4 x 4 − 1 3 x 3 + 2 3 x 3 + C
Câu 18: 1 điểm

Nguyên hàm của f x = 1 x + 2 x 3 + 3  là:

A.  
2 x + 3 x 2 3 + 3 x + C
B.  
2 x + 4 3 x 2 3 + 3 x + C
C.  
1 2 x + 3 x 2 3 + 3 x + C
D.  
1 2 x + 4 3 x 2 3 + 3 x + C
Câu 19: 1 điểm

Nguyên hàm ∫ 1 x 2 − 7 x + 6 d x  là:

A.  
1 5 ln x − 1 x − 6 + C
B.  
1 5 ln x − 6 x − 1 + C
C.  
1 5 ln x 2 − 7 x + 6 + C
D.  
− 1 5 ln x 2 − 7 x + 6 + C
Câu 20: 1 điểm

Nguyên hàm ∫ 2 x 3 − 6 x 2 + 4 x + 1 x 2 − 3 x + 2 d x  là:

A.  
x 2 + ln x − 1 x − 2 + C
B.  
1 2 x 2 + ln x − 2 x − 1 + C
C.  
1 2 x 2 + ln x − 1 x − 2 + C
D.  
x 2 + ln x − 2 x − 1 + C
Câu 21: 1 điểm

Nguyên hàm ∫ 3 x + 3 − x 2 − x + 2 d x  là:

A.  
2 ln x − 1 − ln x + 2 + C
B.  
− 2 ln x − 1 + ln x + 2 + C
C.  
2 ln x − 1 + ln x + 2 + C
D.  
− 2 ln x − 1 − ln x + 2 + C
Câu 22: 1 điểm
Nguyên hàm ∫ 1 x + 1 + x + 2 d x  là:
A.  
x + 2 3 + x − 1 3 + C
B.  
− x + 2 3 + x − 1 3 + C
C.  
x + 2 3 − x − 1 3 + C
D.  
− x + 2 3 − x − 1 3 + C
Câu 23: 1 điểm

Nguyên hàm ∫ sin 2 x + cos x d x  là:

A.  
1 2 cos 2 x + sin x + C
B.  
− cos 2 x + sin x + C
C.  
− 1 2 cos 2 x + sin x + C
D.  
− cos 2 x − sin x + C
Câu 24: 1 điểm

Nguyên hàm ∫ e 2 x + 1 − 2 e x 3 d x  là:

A.  
5 3 e 5 3 x + 1 − 2 3 e − x 3 + C
B.  
5 3 e 5 3 x + 1 + 2 3 e x 3 + C
C.  
5 3 e 5 3 x + 1 − 2 3 e x 3 + C
D.  
5 3 e 5 3 x + 1 + 2 3 e − x 3 + C
Câu 25: 1 điểm

Nguyên hàm ∫ sin 2 x + 3 + cos 3 − 2 x d x  là:

A.  
− 2 cos 2 x + 3 − 2 sin 3 − 2 x + C
B.  
− 2 cos 2 x + 3 + 2 sin 3 − 2 x + C
C.  
2 cos 2 x + 3 − 2 sin 3 − 2 x + C
D.  
2 cos 2 x + 3 + 2 sin 3 − 2 x + C
Câu 26: 1 điểm

Nguyên hàm ∫ sin 2 3 x + 1 + cos x d x  là:

A.  
1 2 x − 3 sin 6 x + 2 + sin x + C
B.  
x − 3 sin 6 x + 2 + sin x + C
C.  
1 2 x − 3 sin 3 x + 1 + sin x + C
D.  
1 2 x − 3 sin 6 x + 2 − sin x + C
Câu 27: 1 điểm

Gọi F x  là nguyên hàm của hàm số f x = x + 1 − 1 x 2 . Nguyên hàm của f x  biết F 3 = 6  là:

A.  
F x = 2 3 x + 1 3 − 1 x + 1 3
B.  
F x = 2 3 x + 1 3 + 1 x + 1 3
C.  
F x = 2 3 x + 1 3 − 1 x − 1 3
D.  
F x = 2 3 x + 1 3 + 1 x − 1 3
Câu 28: 1 điểm

Gọi F x  là nguyên hàm của hàm số f x = 4 x 3 + 2 m − 1 x + m + 5 , với m là tham số thực. Một nguyên hàm của f x  biết rằng F 1 = 8  và F 0 = 1  là:

A.  
F x = x 4 + 2 x 2 + 6 x + 1
B.  
F x = x 4 + 6 x + 1
C.  
F x = x 4 + 2 x 2 + 1
D.  

D.Đáp án A và B.

Câu 29: 1 điểm

Nguyên hàm của ∫ x x 2 + 1 d x  là:

A.  
ln t + C với t = x 2 + 1
B.  
− ln t + C với t = x 2 + 1
C.  
1 2 ln t + C với t = x 2 + 1
D.  
− 1 2 ln t + C với t = x 2 + 1
Câu 30: 1 điểm

Kết quả nào dưới đây không phải là nguyên hàm của ∫ sin 3 x + cos 3 x d x ?

A.  
3 cos x . sin 2 x − 3 sin x . cos 2 x + C
B.  
3 2 sin 2 x sin x − cos x + C
C.  
3 2 sin 2 x sin x − π 4 + C
D.  
3 2 sin x . cos x . sin x − π 4 + C
Câu 31: 1 điểm

Với phương pháp đổi biến số x → t  , nguyên hàm ∫ ln 2 x x d x  bằng:

A.  
1 2 t 2 + C
B.  
t 2 + C
C.  
2 t 2 + C
D.  
4 t 2 + C
Câu 32: 1 điểm

Với phương pháp đổi biến số x → t , nguyên hàm ∫ 1 x 2 + 1 d x  bằng:

A.  
1 2 t 2 + C
B.  
1 2 t + C
C.  
t 2 + C
D.  
t + C
Câu 33: 1 điểm

Với phương pháp đổi biến số x → t , nguyên hàm I = ∫ 1 − x 2 + 2 x + 3 d x  bằng:

A.  
sin t + C
B.  
− t + C
C.  
− cos t + C
D.  
t + C
Câu 34: 1 điểm

Theo phương pháp đổi biến số với t = cos x , u = sin x , nguyên hàm của I = ∫ tan x + cot x d x  là:

A.  
− ln t + ln u + C
B.  
ln t − ln u + C
C.  
ln t + ln u + C
D.  
− ln t − ln u + C
Câu 35: 1 điểm
Theo phương pháp đổi biến số  x → t , nguyên hàm của I = ∫ 2 sin x + 2 cos x 1 − sin 2 x 3 d x   là:
A.  
2 t 3 + C
B.  
6 t 3 + C
C.  
3 t 3 + C
D.  
12 t 3 + C
Câu 36: 1 điểm

Nguyên hàm của I = ∫ x ln x d x  bằng với:

A.  
x 2 2 ln x − ∫ x d x + C
B.  
x 2 2 ln x − ∫ 1 2 x d x + C
C.  
x 2 ln x − ∫ 1 2 x d x + C
D.  
x 2 ln x − ∫ x d x + C
Câu 37: 1 điểm

Nguyên hàm của I = ∫ x sin x d x  bằng với:

A.  
x cos x + ∫ cos x d x + C
B.  
− x cos x − ∫ cos x d x + C
C.  
− x cos x + ∫ cos x d x + C
D.  
x cos x − ∫ cos x d x + C
Câu 38: 1 điểm

Nguyên hàm của I = ∫ x sin 2 x d x  là:

A.  
1 8 2 x 2 − x sin 2 x − cos 2 x + C
B.  
1 8 cos 2 x + 1 4 x 2 + x sin 2 x + C
C.  
1 4 x 2 − 1 2 cos 2 x − x sin 2 x + C
D.  

D.Đáp án A và C đúng.

Câu 39: 1 điểm
Họ nguyên hàm của I = ∫ e x d x  là:
A.  
2 e x + C
B.  
e x
C.  
e 2 x + C
D.  
e x + C
Câu 40: 1 điểm

Họ nguyên hàm của ∫ e x 1 + x d x  là:

A.  
I = e x + x e x + C
B.  
I = e x + 1 2 x e x + C
C.  
I = 1 2 e x + x e x + C
D.  
I = 2 e x + x e x + C
Câu 41: 1 điểm
Nguyên hàm của I = ∫ x sin x cos 2 x d x  là:
A.  
I 1 = − x cos 3 x + t − 1 3 t 3 + C , t = sin x
B.  
I 1 = − x cos 3 x + t − 2 3 t 3 + C , t = sin x
C.  
I 1 = x cos 3 x + t − 1 3 t 3 + C , t = sin x
D.  
I 1 = x cos 3 x + t − 2 3 t 3 + C , t = sin x
Câu 42: 1 điểm

Họ nguyên hàm của I = ∫ ln cos x sin 2 x d x  là:

A.  
cot x . ln cos x + x + C
B.  
− cot x . ln cos x − x + C
C.  
cot x . ln cos x − x + C
D.  
− cot x . ln cos x + x + C
Câu 43: 1 điểm

∫ x 2 + 2 x 3   d x  có dạng a 3 x 3 + b 4 x 4 + C , trong đó a ,    b  là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:

A.  
2
B.  
1
C.  
9
D.  
32
Câu 44: 1 điểm

∫ 1 3 x 3 + 1 + 3 5 x 5   d x  có dạng a 12 x 4 + b 6 x 6 + C , trong đó a ,    b  là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:

A.  
1
B.  
12
C.  
36 5 1 + 3
D.  
Không tồn tại.
Câu 45: 1 điểm

∫ 2 x x 2 + 1 + x ln x   d x  có dạng a 3 x 2 + 1 3 + b 6 x 2 ln x − 1 4 x 2 + C , trong đó a ,    b  là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:

A.  
3
B.  
2
C.  
1
D.  
không tồn tại
Câu 46: 1 điểm

∫ x 3 + x + 1 + 1 x 2 + 1 + 3 2   d x  có dạng a 4 x 4 − 1 x + 1 + 3 2 x + b 3 x + 1 3 + C , trong đó a ,    b  là hai số hữu tỉ. Giá trị b,a  lần lượt bằng:

A.  
2;1
B.  
1;1
C.  
a , b ∈ ∅
D.  
1;2
Câu 47: 1 điểm

∫ x + 1 e x 2 − 5 x + 4 ⋅ e 7 x − 3 + cos 2 x   d x  có dạng a 6 e x + 1 2 + b 2 s i n   2 x + C , trong đó a ,    b  là hai số hữu tỉ. Giá trị a ,    b  lần lượt bằng:

A.  
3;1
B.  
1;3
C.  
3;2
D.  
6;1
Câu 48: 1 điểm

∫ 2 a + 1 x 3 + b x 2   d x , trong đó a ,    b  là hai số hữu tỉ. Biết rằng ∫ 2 a + 1 x 3 + b x 2   d x = 3 4 x 4 + x 3 + C . Giá trị a ,    b  lần lượt bằng:

A.  
1,3
B.  
3,1
C.  
− 1 8 ;    1
D.  
a , b ∈ ∅
Câu 49: 1 điểm

Tính  ∫ ( 2 + e 3 x ) 2 d x

A.  
3 x + 4 3 e 3 x + 1 6 e 6 x + C
B.  
4 x + 4 3 e 3 x + 5 6 e 6 x + C
C.  
4 x + 4 3 e 3 x − 1 6 e 6 x + C
D.  
4 x + 4 3 e 3 x + 1 6 e 6 x + C
Câu 50: 1 điểm

Tính ∫ d x 1 − x thu được kết quả là:

A.  
C 1 − x
B.  
− 2 1 − x + C
C.  
2 1 − x + C
D.  
1 − x + C
Câu 51: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f x = x 3 1 − x 2  là:

A.  
1 3 x 2 + 2 1 − x 2 + C
B.  
− 1 3 x 2 + 1 1 − x 2 + C
C.  
1 3 x 2 + 1 1 − x 2 + C
D.  
− 1 3 x 2 + 2 1 − x 2 + C
Câu 52: 1 điểm
Tính  F ( x ) = ∫ d x x 2 ln x + 1
A.  
F ( x ) = 2 2 ln x + 1 + C
B.  
F ( x ) = 2 ln x + 1 + C
C.  
F ( x ) = 1 4 2 ln x + 1 + C
D.  
F ( x ) = 1 2 2 ln x + 1 + C
Câu 53: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số f x   =   x 2 –   3 x   +   1 x      là

A.  
x 4 4 − 3 x 2 2 − ln x + C
B.  
x 3 3 − 3 x 2 2 + ln x + C
C.  
x 4 4 − 3 x 2 2 + ln x + C
D.  
x 3 3 + 3 x 2 2 + ln x + C
Câu 54: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số y = 3 x − 1  trên 1 3 ; + ∞  là:

A.  
3 2 x 2 − x + C
B.  
2 9 3 x − 1 3 + C
C.  
3 2 x 2 − x + C
D.  
1 9 3 x − 1 3 + C
Câu 55: 1 điểm
Tính  F ( x ) = ∫ x 3 x 4 − 1 d x
A.  
F ( x ) = ln x 4 − 1 + C
B.  
F ( x ) = 1 4 ln x 4 − 1 + C
C.  
F ( x ) = 1 2 ln x 4 − 1 + C
D.  
F ( x ) = 1 3 ln x 4 − 1 + C
Câu 56: 1 điểm

Một nguyên hàm của hàm số  y = sin 3 x  

A.  
− 1 3 c os 3 x  
B.  
− 3 c os 3 x  
C.  
3 c os 3 x   
D.  
1 3 c os 3 x  
Câu 57: 1 điểm

Cho hàm số f ( x ) = 5 + 2 x 4 x 2  . Khi đó:

A.  
∫ f ( x ) d x = 2 x 3 3 − 5 x + C
B.  
∫ f ( x ) d x = 2 x 3 − 5 x + C
C.  
∫ f ( x ) d x = 2 x 3 3 + 5 x + C
D.  
∫ f ( x ) d x = 2 x 3 3 + 5 ln x 2 + C
Câu 58: 1 điểm

Một nguyên hàm của hàm số: f ( x ) = x 1 + x 2  là:

A.  
F ( x ) = 1 3 1 + x 2 3
B.  
F ( x ) = 1 3 1 + x 2 2
C.  
F ( x ) = x 2 2 1 + x 2 2
D.  
F ( x ) = 1 2 1 + x 2 2
Câu 59: 1 điểm

Họ các nguyên hàm của hàm số y = sin 2 x  là:

A.  
− cos 2 x + C
B.  
− 1 2 cos 2 x + C
C.  
cos 2 x + C
D.  
1 2 cos 2 x + C
Câu 60: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn điều kiện:  f x = 2 x − 3 cos x ,   F π 2 = 3

A.  
F ( x ) = x 2 − 3 sin x + 6 + π 2 4
B.  
F ( x ) = x 2 − 3 sin x − π 2 4
C.  
F ( x ) = x 2 − 3 sin x + π 2 4
D.  
F ( x ) = x 2 − 3 sin x + 6 − π 2 4
Câu 61: 1 điểm

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 2 x + 1 sin 2 x  thỏa mãn F ( π 4 ) = − 1 là:

A.  
F ( x ) = − c ot x + x 2 − π 2 16
B.  
F ( x ) = c ot x − x 2 + π 2 16
C.  
F ( x ) = − c ot x + x 2
D.  
F ( x ) = − c ot x + x 2 − π 2 16
Câu 62: 1 điểm

Cho hàm số f x = cos 3 x . cos x  . Một nguyên hàm của hàm số f x  bằng 0 khi x = 0  là:

A.  
3 sin 3 x + sin x
B.  
sin 4 x 8 + sin 2 x 4
C.  
sin 4 x 2 + sin 2 x 4
D.  
cos 4 x 8 + cos 2 x 4
Câu 63: 1 điểm

Họ nguyên hàm F x  của hàm số f x = cot 2 x  là :

A.  
cot x − x + C
B.  
− cot x − x + C
C.  
cot x + x + C
D.  
tan x + x + C
Câu 64: 1 điểm

Hàm số F ( x ) = e x + e − x + x  là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?

A.  
f ( x ) = e − x + e x + 1
B.  
f ( x ) = e x − e − x + 1 2 x 2
C.  
f ( x ) = e x − e − x + 1
D.  
f ( x ) = e x + e − x + 1 2 x 2
Câu 65: 1 điểm
Tính  ∫ 2 2 x .3 x .7 x d x
A.  
84 x ln 84 + C
B.  
2 2 x .3 x .7 x ln 4. ln 3. ln 7 + C
C.  
84 x + C
D.  
84 x ln 84 + C
Câu 66: 1 điểm

Tính  ∫ ( x 2 − 3 x + 1 x ) d x

A.  
x 3 − 3 x 2 + ln x + C
B.  
x 3 3 − 3 2 x 2 + ln x + C
C.  
x 3 3 − 3 2 x 2 + 1 x 2 + C
D.  
x 3 3 − 3 2 x 2 + ln | x | + C
Câu 67: 1 điểm

Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 − 2 x ,   x < 1 2  là :

A.  
3 4 ( 2 x − 1 ) 1 − 2 x
B.  
1 3 ( 2 x − 1 ) 1 − 2 x
C.  
− 3 2 ( 1 − 2 x ) 1 − 2 x
D.  
3 4 ( 1 − 2 x ) 1 − 2 x
Câu 68: 1 điểm

Tính  ∫ 2 x + 1 d x

A.  
2 x + 1 ln 2 + C
B.  
2 x + 1 + C
C.  
3.2 x + 1 ln 2 + C
D.  
2 x + 1 . ln 2 + C
Câu 69: 1 điểm

Hàm số F ( x ) = e x + tan x + C  là nguyên hàm của hàm số f(x) nào

A.  
f ( x ) = e x − 1 sin 2 x
B.  
f ( x ) = e x + 1 sin 2 x
C.  
f ( x ) = e x 1 + e − x cos 2 x
D.  
f x = e x + 1 cos 2 x
Câu 70: 1 điểm

Nếu ∫ f ( x ) d x = e x + sin 2 x + C   thì f ( x )  là hàm nào ?

A.  
e x + cos 2 x
B.  
e x − sin 2 x
C.  
e x + cos 2 x
D.  
e x + sin 2 x
Câu 71: 1 điểm

Tìm một nguyên hàm F(x) của f ( x ) = x 3 − 1 x 2  biết F(1) = 0

A.  
F ( x ) = x 2 2 − 1 x + 1 2
B.  
F ( x ) = x 2 2 + 1 x + 3 2
C.  
F ( x ) = x 2 2 − 1 x − 1 2
D.  
F ( x ) = x 2 2 + 1 x − 3 2
Câu 72: 1 điểm

Tìm hàm số F(x) biết rằng  F’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và F(-1) = 3

A.  
F x = x 4 – x 3 − 2 x − 3
B.  
F x = x 4 – x 3 +2 x + 3
C.  
F x = x 4 – x 3 − 2 x + 3
D.  
F x = x 4 + x 3 + 2 x + 3
Câu 73: 1 điểm

Nếu F x  là một nguyên hàm của f ( x ) = e x ( 1 − e − x )   và F ( 0 ) = 3  thì F ( x )  là ?

A.  
e x − x
B.  
e x − x + 2
C.  
e x − x + C
D.  
e x − x + 1
Câu 74: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x x 2 + 1   là:

A.  
2 3 x 2 + 1 3 + C
B.  
− 2 x 2 + 1 3 + C
C.  
x 2 + 1 3 + C
D.  
− 1 3 x 2 + 1 3 + C
Câu 75: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x 1 − x 2   là:

A.  
1 3 1 − x 2 3 + C
B.  
− 1 − x 2 3 + C
C.  
. 2 1 − x 2 3 + C
D.  
− 2 3 1 − x 2 3 + C
Câu 76: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x 1 − 2 x 3   là:

A.  
− 3 1 − 2 x 3 3 6 + 3 1 − 2 x 6 3 12 + C
B.  
− 3 1 − 2 x 4 3 8 + 3 1 − 2 x 7 3 14 + C
C.  
3 1 − 2 x 3 3 6 − 3 1 − 2 x 6 3 12 + C
D.  
3 1 − 2 x 4 3 8 − 3 1 − 2 x 7 3 14 + C
Câu 77: 1 điểm
Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x 1 − 2 x 3   là:
A.  
− 3 1 − 2 x 3 3 6 + 3 1 − 2 x 6 3 12 + C
B.  
− 3 1 − 2 x 4 3 8 + 3 1 − 2 x 7 3 14 + C
C.  
3 1 − 2 x 3 3 6 − 3 1 − 2 x 6 3 12 + C
D.  
3 1 − 2 x 4 3 8 − 3 1 − 2 x 7 3 14 + C
Câu 78: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x x 2 + 4    là:

A.  
2 ln x 2 + 4 + C
B.  
ln x 2 + 4 2 + C
C.  
ln x 2 + 4 + C
D.  
4 ln x 2 + 4 + C
Câu 79: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 x 2 x 3 + 4   là:

A.  
3 ln x 3 + 4 + C
B.  
− 3 ln x 3 + 4 + C
C.  
ln x 3 + 4 + C
D.  
− ln x 3 + 4 + C
Câu 80: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x cos x − 3    là:

A.  
− ln cos x − 3 + C
B.  
2 ln cos x − 3 + C
C.  
− ln cos x − 3 2 + C
D.  
2 ln cos x − 3 + C
Câu 81: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x e x + 3   là:

A.  
− e x − 3 + C
B.  
3 e x + 9 + C
C.  
− 2 ln e x + 3 + C
D.  
ln e x + 3 + C
Câu 82: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số   f ( x ) = ln x x   là:

A.  
ln 2 x + C
B.  
ln x + C
C.  
ln 2 x 2 + C
D.  
ln x 2 + C
Câu 83: 1 điểm
Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x 2 x 2   là:
A.  
1 ln 2.2 x 2 + C
B.  
1 ln 2 .2 x 2 + C
C.  
ln 2 2 x 2 + C
D.  
ln 2.2 x 2 + C
Câu 84: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x x 2 + 1 ln ( x 2 + 1 )    là:

A.  
1 2 ln 2 ( x 2 + 1 ) + C
B.  
ln ( x 2 + 1 ) + C
C.  
1 2 ln 2 ( x 2 + 1 ) + C
D.  
1 2 ln 2 ( x 2 + 1 ) + C
Câu 85: 1 điểm
Cho ∫ f ( x ) d x = F ( x ) + C .  Khi đó với a ¹ 0, ta có ∫ f ( a x + b ) d x   bằng:
A.  
1 2 a F ( a x + b ) + C
B.  
a . F ( a x + b ) + C
C.  
1 a F ( a x + b ) + C
D.  
F ( a x + b ) + C
Câu 86: 1 điểm

Một nguyên hàm của hàm số: f ( x ) = x 1 + x 2  là:

A.  
F ( x ) = 1 3 1 + x 2 3
B.  
F ( x ) = 1 3 1 + x 2 2
C.  
F ( x ) = x 2 2 1 + x 2 2
D.  
F ( x ) = 1 2 1 + x 2 2
Câu 87: 1 điểm

Tính ∫ x x + 1 3 d x   là :

A.  
x + 1 5 5 + x + 1 4 4 + C
B.  
x + 1 5 5 − x + 1 4 4 + C
C.  
x 5 5 + 3 x 4 4 + x 3 − x 2 2 + C
D.  
x 5 5 + 3 x 4 4 − x 3 + x 2 2 + C
Câu 88: 1 điểm

Tính ∫ 2 x x 2 + 9 4  d x  là:

A.  
− 1 5 x 2 + 9 5 + C
B.  
− 1 3 x 2 + 9 3 + C
C.  
− 4 x 2 + 9 5 + C
D.  
− 1 x 2 + 9 3 + C
Câu 89: 1 điểm

Hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) = x . x 2 + 5 ?

A.  
F x   = ( x 2 + 5 ) 3 2
B.  
F ( x ) = 1 3 ( x 2 + 5 ) 3 2
C.  
F ( x ) = 1 2 ( x 2 + 5 ) 3 2
D.  
F ( x ) = 3 ( x 2 + 5 ) 3 2
Câu 90: 1 điểm
Tính  ∫ cos x . sin 2 x . d x
A.  
3 sin x − sin 3 x 12 + C
B.  
3 cos x − cos 3 x 12 + C
C.  
sin 3 x 3 + C
D.  
sinx . c o s 2 x + C
Câu 91: 1 điểm

Tính  ∫ d x x . ln x

A.  
ln x + C
B.  
ln | x | + C
C.  
ln ( l n x ) + C
D.  
ln | l n x | + C
Câu 92: 1 điểm

Một nguyên hàm của f ( x ) = x x 2 + 1  là:

A.  
1 2 ln x + 1
B.  
2 ln x 2 + 1
C.  
1 2 ln ( x 2 + 1 )
D.  
ln ( x 2 + 1 )
Câu 93: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f x = 1 sin x  là:

A.  
ln cot x 2 + C
B.  
ln tan x 2 + C
C.  
− ln tan x 2 + C
D.  
ln sin x + C
Câu 94: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f x = tan x  là:

A.  
ln cos x + C
B.  
− ln cos x + C
C.  
tan 2 x 2 + C
D.  
ln cos x + C
Câu 95: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số f x = x e x   là:

A.  
x e x + e x + C
B.  
e x + C
C.  
x 2 2 e x + C
D.  
x e x − e x + C
Câu 96: 1 điểm

Kết quả của ∫ ln x d x  là:

A.  
x ln x + x + C
B.  
Đáp án khác
C.  
x ln x + C
D.  
x ln x − x + C
Câu 97: 1 điểm
Kết quả của ∫ x ln x d x  là:
A.  
x ln x + x + C
B.  
Đáp án khác
C.  
x ln x + C
D.  
x ln x − x + C
Câu 98: 1 điểm

Tìm ∫ x sin 2 x d x  ta thu được kết quả nào sau đây?

A.  
x sin x + cos x + C
B.  
1 4 x sin 2 x − 1 2 cos 2 x + C
C.  
x sin x + cos x
D.  
1 4 x sin 2 x − 1 2 cos 2 x
Câu 99: 1 điểm
Một nguyên hàm của f x = x cos 2 x  là :
A.  
x tan x − ln cos x
B.  
x tan x + ln cos x
C.  
x tan x + ln cos x
D.  
x tan x − ln sin x
Câu 100: 1 điểm
Một nguyên hàm của f x = x sin 2 x  là 
A.  
x cot x − ln sinx
B.  
− x cot x + ln sin x
C.  
− x tan x + ln cos x
D.  
x tan x − ln sin x
Câu 101: 1 điểm
Tìm I = ∫ e x 3 x − 2 + x − 1 x − 1 e x . x − 1 + 1 d x ?
A.  
I = x + ln e x . x − 1 + 1 + C
B.  
I = x − ln e x . x − 1 + 1 + C
C.  
I = ln e x . x − 1 + 1 + C
D.  
I = ln e x . x − 1 − 1 + C
Câu 102: 1 điểm

Tìm J = ∫ e x . s i n x d x ?

A.  
J = e x 2 cos x − sin x + C
B.  
J = e x 2 sin x + cos x + C
C.  
J = e x 2 sin x − cos x + C
D.  
J = e x 2 sin x + cos x + 1 + C

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Trắc nghiệm Toán 5 Bài 12 (có đáp án): Ôn tập: Bảng đơn vị đo độ dài (phần 2)Lớp 5Toán
Chương 1: Ôn tập và bổ sung về phân số. Giải toán liên quan đến tỉ lệ. Bảng đơn vị đo diện tích
Ôn tập bảng đơn vị đo độ dài
Lớp 5;Toán

6 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

188,786 lượt xem 101,640 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 5 Bài 12: (có đáp án) Ôn tập về hình học: Tính chu vi, diện tích một số hìnhLớp 5Toán
Chương 5: Ôn tập
Ôn tập về tính chu vi, diện tích một số hình
Lớp 5;Toán

12 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

163,499 lượt xem 88,025 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Bài tập Toán 4 Chương 2 Bài 12: Nhân với số có một chữ số có đáp ánLớp 4Toán
Trắc nghiệm tổng hợp Toán 4 có đáp án
Lớp 4;Toán

60 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

152,743 lượt xem 82,236 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm bài tập Toán 5 tuần 12 có đáp ánLớp 5Toán
Bài tập Cuối tuần Toán lớp 5
Bài tập cuối tuần Học kì 1 có đáp án (Phần 1)
Lớp 5;Toán

11 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

163,741 lượt xem 88,158 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 12 có đáp ánLớp 7Toán
Bài tập tuần Toán 7
Bài tập Học kì 1
Lớp 7;Toán

12 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

181,199 lượt xem 97,559 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất)Lớp 12Toán
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 2: Cực trị của hàm số
Lớp 12;Toán

95 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

176,557 lượt xem 95,060 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)Lớp 12Toán
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Lớp 12;Toán

65 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

184,593 lượt xem 99,386 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận có đáp án (Mới nhất)Lớp 12Toán
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 4: Đường tiệm cận
Lớp 12;Toán

55 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

189,655 lượt xem 102,109 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Mặt cầu có đáp án (Mới nhất)Lớp 12Toán
Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Bài 2 : Mặt cầu
Lớp 12;Toán

109 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

185,678 lượt xem 99,960 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!