Tổng hợp Trắc nghiệm Toán 12: Bài tập Nguyên hàm có đáp án Ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải bài tập nguyên hàm với bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 mới nhất. Đề thi bao gồm các dạng bài từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh nắm vững phương pháp tính nguyên hàm của các hàm số thường gặp, áp dụng vào bài toán thực tế. Đặc biệt, có đáp án chi tiết và giải thích đầy đủ, giúp học sinh hiểu rõ cách giải từng bài toán. Phù hợp cho học sinh lớp 12 chuẩn bị kỳ thi THPT Quốc gia.
Từ khoá: trắc nghiệm toán 12 bài tập nguyên hàm toán 12 có đáp án ôn thi THPT QG luyện thi toán lớp 12 đề thi toán miễn phí kiểm tra toán 12 bài tập tích phân toán cao cấp
Bộ sưu tập: TOÁN 12
Mã đề 1 Mã đề 2 Mã đề 3
Bạn chưa làm Mã đề 1!
Bắt đầu làm Mã đề 1
Câu 1:
Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của
h
x
=
1
−
ln
x
x
1
−
n
.
ln
x
.
x n
+
ln n
x
?
A.
1
n
ln
x
−
1
n
ln
x n
+
ln n
x
+ 2016
B.
1
n
ln
x
+
1
n
ln
x n
+
ln n
x
+ 2016
C.
−
1
n
ln
x
+
1
n
ln
x n
+
ln n
x
+ 2016
D.
−
1
n
ln
x
−
1
n
ln
x n
+
ln n
x
− 2016
Câu 2:
Họ nguyên hàm của hàm số
f ( x ) = 2 x
1
−
2
x
3
là:
A.
−
3
1
−
2
x
3
3
6
+
3
1
−
2
x
6
3
12
+ C
B.
−
3
1
−
2
x
4
3
8
+
3
1
−
2
x
7
3
14
+ C
C.
3
1
−
2
x
3
3
6
−
3
1
−
2
x
6
3
12
+ C
D.
3
1
−
2
x
4
3
8
−
3
1
−
2
x
7
3
14
+ C
Câu 3:
Tìm một nguyên hàm F(x) của
f ( x ) =
x 3
−
1
x 2
biết F(1) = 0
A.
F ( x ) =
x 2
2
−
1
x
+
1
2
B.
F ( x ) =
x 2
2
+
1
x
+
3
2
C.
F ( x ) =
x 2
2
−
1
x
−
1
2
D.
F ( x ) =
x 2
2
+
1
x
−
3
2
Câu 4:
Họ nguyên hàm của hàm số
f ( x ) =
e x
e x
+
3
là:
Câu 5:
Nguyên hàm của
I = ∫ x sin 2 x d x
là:
A.
1
8
2
x 2
−
x
sin
2
x
−
cos
2
x
+ C
B.
1
8
cos 2 x +
1
4
x 2
+
x
sin
2
x
+ C
C.
1
4
x 2
−
1
2
cos
2
x
−
x
sin
2
x
+ C
Câu 6:
Nguyên hàm
∫
1
x
+
1
+
x
+
2
d x
là:
Câu 7:
Nguyên hàm
∫
sin
2
x
+
3
+
cos
3
−
2
x
d x
là:
A.
− 2 cos
2
x
+
3
− 2 sin
3
−
2
x
+ C
B.
− 2 cos
2
x
+
3
+ 2 sin
3
−
2
x
+ C
C.
2 cos
2
x
+
3
− 2 sin
3
−
2
x
+ C
D.
2 cos
2
x
+
3
+ 2 sin
3
−
2
x
+ C
Câu 8:
Một nguyên hàm của hàm số:
f ( x ) = x
1
+
x 2
là:
C.
F ( x ) =
x 2
2
1
+
x 2
2
Câu 9:
Họ nguyên hàm của hàm số
f ( x ) = 2 x
1
−
2
x
3
là:
A.
−
3
1
−
2
x
3
3
6
+
3
1
−
2
x
6
3
12
+ C
B.
−
3
1
−
2
x
4
3
8
+
3
1
−
2
x
7
3
14
+ C
C.
3
1
−
2
x
3
3
6
−
3
1
−
2
x
6
3
12
+ C
D.
3
1
−
2
x
4
3
8
−
3
1
−
2
x
7
3
14
+ C
Câu 10:
Họ nguyên hàm của
I = ∫
ln
cos
x
sin 2
x
d x
là:
B.
− cot x . ln
cos
x
− x + C
D.
− cot x . ln
cos
x
+ x + C
Câu 11:
Một nguyên hàm của
f ( x ) =
x
x 2
+
1
là:
Câu 12:
Nguyên hàm
∫
sin
2
x
+
cos
x
d x
là:
C.
−
1
2
cos 2 x + sin x + C
Câu 13:
Họ nguyên hàm của hàm số
f ( x ) =
sin
x
cos
x
−
3
là:
Câu 14:
Với phương pháp đổi biến số
x
→
t
, nguyên hàm
I = ∫
1
−
x 2
+
2
x
+
3
d x
bằng:
Câu 15:
Hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) =
x .
x 2
+
5
?
B.
F ( x ) =
1
3
(
x 2
+
5
)
3
2
C.
F ( x ) =
1
2
(
x 2
+
5
)
3
2
D.
F ( x ) = 3
(
x 2
+
5
)
3
2
Câu 16:
Nguyên hàm của
f
x
=
1
x
+
2
x
3
+ 3
là:
B.
2
x
+
4
3
x 2
3
+ 3 x + C
C.
1
2
x
+ 3
x 2
3
+ 3 x + C
D.
1
2
x
+
4
3
x 2
3
+ 3 x + C
Câu 17:
Họ nguyên hàm của hàm số
f
x
=
1
sin
x
là:
Câu 18:
Cho
∫
f
(
x
)
d
x
=
F
(
x
)
+
C
.
Khi đó với a ¹ 0, ta có
∫
f
(
a
x
+
b
)
d
x
bằng:
Câu 19:
Họ nguyên hàm của hàm số
f
x
=
x 3
1
−
x 2
là:
B.
−
1
3
x 2
+
1
1
−
x 2
+ C
D.
−
1
3
x 2
+
2
1
−
x 2
+ C
Câu 20:
Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của
K = ∫
7
x
−
1
2017
2
x
+
1
2019
d x
?
A.
1
18162
.
7
x
−
1
2
x
+
1
2018
B.
18162
2
x
+
1
2018
+
7
x
−
1
2018
18162
2
x
+
1
2018
C.
−
18162
2
x
+
1
2018
+
7
x
−
1
2018
18162
2
x
+
1
2018
D.
18162
2
x
+
1
2018
−
7
x
−
1
2018
18162
2
x
+
1
2018
Câu 21:
Nguyên hàm của hàm số
f ( x ) = x 3 + x
là
Câu 22:
Nguyên hàm của hàm số
f
x
= x e x
là:
Câu 23:
Tính
∫ x
x
+
1
3 d x
là :
A.
x
+
1
5
5
+
x
+
1
4
4
+ C
B.
x
+
1
5
5
−
x
+
1
4
4
+ C
C.
x 5
5
+
3
x 4
4
+ x 3 −
x 2
2
+ C
D.
x 5
5
+
3
x 4
4
− x 3 +
x 2
2
+ C
Câu 24:
∫
1
3
x 3
+
1
+
3
5
x 5
d x
có dạng
a
12
x 4 +
b
6
x 6 + C
, trong đó
a , b
là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:
Câu 25:
Họ nguyên hàm của hàm số
f ( x ) =
3
x 2
x 3
+
4
là:
Câu 26:
Tìm
∫ x sin 2 x d x
ta thu được kết quả nào sau đây?
B.
1
4
x sin 2 x −
1
2
cos 2 x + C
D.
1
4
x sin 2 x −
1
2
cos 2 x
Câu 27:
Họ nguyên hàm của hàm số
f ( x ) =
2
x
x 2
+
4
là:
Câu 28:
Tìm
I = ∫
e x
3
x
−
2
+
x
−
1
x
−
1
e x
.
x
−
1
+
1
d x
?
A.
I = x + ln
e x
.
x
−
1
+
1
+ C
B.
I = x − ln
e x
.
x
−
1
+
1
+ C
C.
I = ln
e x
.
x
−
1
+
1
+ C
D.
I = ln
e x
.
x
−
1
−
1
+ C
Câu 29:
Tính
∫
2
x
x 2
+
9
4
d x
là:
Câu 30:
Tìm nguyên hàm của hàm số
f
x
= x 3 ln
4
−
x 2
4
+
x 2
?
A.
x 4 ln
4
−
x 2
4
+
x 2
− 2 x 2
B.
x 4
−
16
4
ln
4
−
x 2
4
+
x 2
− 2 x 2
C.
x 4 ln
4
−
x 2
4
+
x 2
+ 2 x 2
D.
x 4
−
16
4
ln
4
−
x 2
4
+
x 2
+ 2 x 2
Câu 31:
Một nguyên hàm của hàm số:
f ( x ) = x
1
+
x 2
là:
C.
F ( x ) =
x 2
2
1
+
x 2
2
Câu 32:
Nguyên hàm
∫
1
x 2
−
7
x
+
6
d x
là:
D.
−
1
5
ln
x 2
−
7
x
+
6
+ C
Câu 33:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số
f ( x ) = 2 x +
1
sin 2
x
thỏa mãn
F (
π
4
) = − 1
là:
A.
F ( x ) = − c ot x + x 2 −
π 2
16
B.
F ( x ) = c ot x − x 2 +
π 2
16
D.
F ( x ) = − c ot x + x 2 −
π 2
16
Câu 34:
∫
x 2
+
2
x 3
d x
có dạng
a
3
x 3 +
b
4
x 4 + C
, trong đó
a , b
là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:
Câu 35:
Với phương pháp đổi biến số
x
→
t
, nguyên hàm
∫
ln
2
x
x
d x
bằng:
Câu 36:
Họ nguyên hàm của hàm số
f ( x ) =
ln
x
x
là:
Câu 37:
Nguyên hàm
∫
e
2
x
+
1
−
2
e x
3
d x
là:
A.
5
3
e
5
3
x
+
1
−
2
3
e
−
x
3
+ C
B.
5
3
e
5
3
x
+
1
+
2
3
e
x
3
+ C
C.
5
3
e
5
3
x
+
1
−
2
3
e
x
3
+ C
D.
5
3
e
5
3
x
+
1
+
2
3
e
−
x
3
+ C
Câu 38:
Họ nguyên hàm của hàm số
f
x
= tan x
là:
Câu 39:
Với phương pháp đổi biến số
x
→
t
, nguyên hàm
∫
1
x 2
+
1
d x
bằng:
Câu 40:
Tìm
T = ∫
x n
1
+
x
+
x 2
2
!
+
x 3
3
!
+
...
+
x n
n
!
d x
?
A.
T = x . n ! + n ! ln
1
+
x
+
x 2
2
!
+
...
+
x n
n
!
+ C
B.
T = x . n ! − n ! ln
1
+
x
+
x 2
2
!
+
...
+
x n
n
!
+ C
C.
T = n ! ln
1
+
x
+
x 2
2
!
+
...
+
x n
n
!
+ C
D.
T = n ! ln
1
+
x
+
x 2
2
!
+
...
+
x n
n
!
− x n . n ! + C