Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất)

Cho hàm số  $$ f x  xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng  $$ a ; b . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho khoảng  $$ a ; b  chứa điểm  $$ x 0 , hàm số $$ f x  có đạo hàm trên khoảng  $$ a ; b  (có thể trừ điểm  $$ x 0 ). Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số  $$ y = f x  liên tục trên khoảng  $$ a ; b  và  $$ x 0  là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giả sử hàm số  $$ y = f x  có đạo hàm cấp hai trong khoảng  $$ x 0 − h ; x 0 + h ,  với  $$ h > 0.  Khẳng định nào sau đây là sai?

Giá trị cực đại  $$ y CD  của hàm số  $$ y = x 3 − 3 x + 2  là?

Tìm điểm cực đại  $$ x 0  của hàm số  $$ y = x 3 − 3 x + 1 .

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số  $$ y = x 3 − 3 x 2 .

Biết rằng hàm số  $$ y = x 3 + 4 x 2 − 3 x + 7  đạt cực tiểu tại  $$ x CT . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi  $$ y CD ,   y CT  lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số  $$ y = x 3 − 3 x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi  $$ y 1 ,   y 2  lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số  $$ y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 4 . Tính   $$ P = y 1 . y 2 .

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng  $$ d : y = 2 m − 1 x + 3 + m  vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  $$ y = x 3 − 3 x 2 + 1 .

Cho hàm số  $$ y = − x 4 + 2 x 2 + 3 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính diện tích 18,4 của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số  $$ f x = x 4 − 2 x 2 + 3 .

Cho hàm số  $$ y = f x  liên tục trên  $$ ℝ  với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Cho hàm số  $$ y = f x  xác định, liên tục trên $$ ℝ  và có bảng biến thiên sau:

Cho hàm số  $$ y = f x  liên tục tại  $$ x 0  và có bảng biến thiên sau:

Cho hàm số  $$ y = f x  có bảng biến thiên sau:

Cho hàm số  $$ y = f x  liên tục trên  $$ ℝ  và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số  $$ y = f x  liên tục trên  $$ ℝ   và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số  $$ y = f x  liên tục trên  $$ ℝ  và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số  $$ y = f x  liên tục trên  $$ ℝ  và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số  $$ y = f x  xác định, liên tục trên đoạn  $$ − 2 ; 2  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số  $$ f x  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

Hỏi hàm số    $$ y = x 2 3  có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Hỏi hàm số  $$ y = x 3 − 3 x + 1  có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  $$ y = x 3 − 3 m x 2 + 6 m x + m  có hai điểm cực trị.

Biết rằng hàm số  $$ y = x + a 3 + x + b 3 − x 3  có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số  $$ y = m − 3 x 3 − 2 m x 2 + 3  không có cực trị.

Cho hàm số  $$ y = 1 3 x 3 − 1 2 3 m + 2 x 2 + 2 m 2 + 3 m + 1 x − 4 . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là x=3 và x=5.

Cho hàm số $$ y = a x 3 + b x 2 + c x + d . Biết  $$ M 0 ; 2 ,  $$ N 2 ; − 2  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính giá trị của hàm số tại  $$ x = − 2  .

Cho hàm số  $$ y = x 3 3 − m + 1 x 2 + m 2 − 3 x + 1  với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x=-1.

Biết rằng hàm số  $$ y = 3 x 3 − m x 2 + m x − 3  có một điểm cực trị  $$ x 1 = − 1 . Tìm điểm cực trị còn lại  $$ x 2  của hàm số.

Cho hàm số  $$ y = x 3 − 3 m x 2 + 3 m 2 − 1 x − 3 m 2 + 5  với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x=1.

Cho hàm số  $$ y = 1 3 x 3 − m x 2 + m 2 − 4 x + 5  với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=-1.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  $$ y = 4 x 3 + m x 2 − 12 x  đạt cực tiểu tại điểm x=-2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số  $$ y = a x 3 − a x 2 + 1  có điểm cực tiểu  $$ x = 2 3 .