thumbnail

Bài tập Toán 9 Chủ đề 3: Tứ giác nội tiếp có đáp án

Tổng hợp các dạng Toán 9
Dạng 11: Tứ giác nội tiếp
Lớp 9;Toán

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 9

Số câu hỏi: 16 câuSố mã đề: 2 đềThời gian: 1 giờ

186,236 lượt xem 14,321 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 1!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho tam giác ABC, 2 đường cao BB’, CC’. Chứng minh tứ   giác BCB’C’ nội tiếp.

Câu 2: 1 điểm

Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C) là tiếp điểm. Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ các đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh BC, CA, AB. Gọi giao điểm của BM và IK là P; giao điểm của CM, IH là Q.

a)    Chứng minh rằng các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp được;

Câu 3: 1 điểm

b, Chứng minh MI2 = MH.MK;

Câu 4: 1 điểm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB . Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai  MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm).AC cắt OM tại E  ; MB cắt nửa đường tròn (O)   tại D (khác B ).

a) Chứng minh: A M C O   A M D E  là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

Câu 5: 1 điểm

b) Chứng minh MBCD là tứ giác nội tiếp (xem cách giải Bài 3)

Câu 6: 1 điểm

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia  AC và AD  cắt Bx lần lượt ở E ,(  F ở giữa B và E )

1. Chứng minh: A B D ^ = D F B ^ .

Câu 7: 1 điểm

2. Chứng minh rằng CEFD là tứ giác nội tiếp.

Câu 8: 1 điểm

Cho nửa đường tròn đường kính BC=2R . Từ điểm A trên nửa đường tròn vẽ A H B C . Nửa đường tròn đường kính BH,  CH lần lượt có tâm O 1 ; O 2  cắt A B  và CA  thứ tự tại D và E .

a) Chứng minh tứ giác A D H E  là hình chữ nhật, từ đó tính DE biết   R = 25   và  B H = 10

Câu 9: 1 điểm
b) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn.
Câu 10: 1 điểm

Từ bài toán quen thuộc cho (O,R). Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tiếp tuyến Ax và By với (O), lấy N thuộc (O), kẻ tiếp tuyến với (O) tại N cắt Ax tại C, cắt By tại D. Gọi I và K lần lượt là giao điểm của AN và CO, MN và OD. Chứng minh NIOK là hình chữ nhật.

Ta có bài toán sau:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng QA , điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Từ QA   B vẽ các tiếp tuyến Ax và By . Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D .

a) Chứng minh A C N M   B D N M  là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

Hình ảnh
Câu 11: 1 điểm

b) Chứng minh   Δ A N B đồng dạng với Δ C M D  từ đó suy ra I M K N  là tứ giác nội tiếp.

Câu 12: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), M là điểm chính giữa của cung AB. Nối M với D, M với C cắt AB lần lượt ở E và P. Chứng minh tứ giác PEDC nội tiếp được đường tròn.

Câu 13: 1 điểm

Ta có : Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Ta phải chứng minh:  AC. BD = AB. DC + AD. BC

Đề thi tương tự

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Góc với đường tròn có đáp ánLớp 9Toán

3 mã đề 67 câu hỏi 1 giờ

175,63513,506

Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Các bài toán chứng minh đồng quy có đáp ánLớp 9Toán

2 mã đề 45 câu hỏi 1 giờ

178,97713,763

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Giải hệ phương trình có đáp ánLớp 9Toán

3 mã đề 29 câu hỏi 1 giờ

155,20311,933