Bài tập Toán 9 Chủ đề 3: Tứ giác nội tiếp có đáp án
Dạng 11: Tứ giác nội tiếp
Lớp 9;Toán
Thời gian làm bài: 1 giờ
Hãy bắt đầu chinh phục nào!
Xem trước nội dung:
Cho tam giác ABC, 2 đường cao BB’, CC’. Chứng minh tứ giác BCB’C’ nội tiếp.
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C) là tiếp điểm. Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ các đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh BC, CA, AB. Gọi giao điểm của BM và IK là P; giao điểm của CM, IH là Q.
a) Chứng minh rằng các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp được;
b, Chứng minh MI2 = MH.MK;
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB . Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm).AC cắt OM tại E ; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D ( D khác B ).
a) Chứng minh: và là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh MBCD là tứ giác nội tiếp (xem cách giải Bài 3)
Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở E , F ( F ở giữa B và E )
1. Chứng minh: .
2. Chứng minh rằng CEFD là tứ giác nội tiếp.
Cho nửa đường tròn đường kính BC=2R . Từ điểm A trên nửa đường tròn vẽ . Nửa đường tròn đường kính BH, CH lần lượt có tâm ; cắt và CA thứ tự tại D và E .
a) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, từ đó tính DE biết và
Từ bài toán quen thuộc cho (O,R). Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tiếp tuyến Ax và By với (O), lấy N thuộc (O), kẻ tiếp tuyến với (O) tại N cắt Ax tại C, cắt By tại D. Gọi I và K lần lượt là giao điểm của AN và CO, MN và OD. Chứng minh NIOK là hình chữ nhật.
Ta có bài toán sau:Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng QA , điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Từ QA và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By . Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D .
a) Chứng minh và là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh đồng dạng với từ đó suy ra là tứ giác nội tiếp.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), M là điểm chính giữa của cung AB. Nối M với D, M với C cắt AB lần lượt ở E và P. Chứng minh tứ giác PEDC nội tiếp được đường tròn.
Ta có : Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Ta phải chứng minh: AC. BD = AB. DC + AD. BC
Xem thêm đề thi tương tự
Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Lớp 9;Toán
25 câu hỏi 5 mã đề 1 giờ
175,718 lượt xem 94,605 lượt làm bài
Chương 3: Tam giác đồng dạng
Lớp 8;Toán
28 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ
157,152 lượt xem 84,609 lượt làm bài
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
Lớp 8;Toán
11 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ
156,080 lượt xem 84,028 lượt làm bài
Chương 1: Tứ giác
Lớp 8;Toán
45 câu hỏi 5 mã đề 1 giờ
161,580 lượt xem 86,996 lượt làm bài
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Lớp 8;Toán
65 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ
173,128 lượt xem 93,212 lượt làm bài
Chương 2: Phân thức đại số
Lớp 8;Toán
55 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ
173,241 lượt xem 93,275 lượt làm bài
Chương 3: Tam giác đồng dạng
Lớp 8;Toán
19 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ
170,088 lượt xem 91,567 lượt làm bài
Dạng 9: Hệ thức lượng
Lớp 9;Toán
33 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ
175,809 lượt xem 94,654 lượt làm bài
Dạng 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ thức Viet
Lớp 9;Toán
91 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ
190,769 lượt xem 102,711 lượt làm bài