Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án

Gọi $$ x 1 , x 2  là hai nghiệm của phương trình: $$ x 2 + x − 2 + 2 = 0 . Không giải phương trình, tính các giá trị của các biểu thức sau:

$$ A = 1 x 1 + 1 x 2

$$ B = x 1 2 + x 2 2

$$ C = x 1 − x 2

$$ D = x 1 3 + x 2 3

b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là   $$ 1 x 1 − 1 và $$ 1 x 2 − 1 .

Gọi   $$ x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình: $$ 3 x 2 + 5 x − 6 = 0 . Không giải phương trình, tính các giá trị của các biểu thức sau:

$$ A = 3 x 1 − 2 x 2 3 x 2 − 2 x 1 .            $$ B = x 2 x 1 − 1 + x 1 x 2 − 1 .

$$ C = x 1 − x 2 .                                  $$ D = x 1 + 2 x 1 + x 2 + 2 x 2

 Gọi $$ x 1 , x 2  là hai nghiệm của phương trình:  $$ 3 x 2 + 5 x − 6 = 0   . Không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn  có hai nghiệm $$ y 1 ;  $$ y 2    thỏa mãn: $$ y 1 = 2 x 1 − x 2  và $$ y 2 = 2 x 2 − x 1

Gọi $$ x 1 , x 2  là hai nghiệm của phương trình: $$ 2 x 2 − 3 x − 1 = 0 . Không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn  có hai nghiệm $$ y 1 ;  $$ y 2    thỏa mãn:

a,  $$ y 1 = x 1 + 2 y 2 = x 2 + 2

Gọi $$ x 1 , x 2  là hai nghiệm của phương trình: $$ 2 x 2 − 3 x − 1 = 0 . Không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn  có hai nghiệm $$ y 1 ;  $$ y 2    thỏa mãn:

b,  $$ y 1 = x 1 2 x 2 y 2 = x 2 2 x 1