thumbnail

Bài toán tương giao đồ thị

Toán
Ứng dụng đạo hàm vào bài toán khảo sát hàm số
Đánh giá năng lực;ĐH Bách Khoa

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 33 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

363,731 lượt xem 27,979 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số y = f x xác định trên R 1 ; 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

Hình ảnh

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y = 2 m + 1 cắt đồ thị hàm số y = f x tại hai điểm phân biệt.

A.  
m 2 hoặc m 1
B.  
m 1
C.  
m < 2 hoặc m > 1
D.  
m 2
Câu 2: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y = f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f ( x ) = 3 là:

Hình ảnh

A.  
0
B.  
2
C.  
1
D.  
3
Câu 3: 1 điểm

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Đồ thị hàm số y = x 4 + 4 x 2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A.  
0
B.  
3
C.  
1
D.  
−3
Câu 4: 1 điểm

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y = 3 x và parabol P : y = 2 x 2 + 1 là:

A.  
1 ; 3
B.  
1 2 ; 3 2
C.  
1 ; 3 1 2 ; 3 2
D.  
1 ; 3
Câu 5: 1 điểm

Các đồ thị hàm số y = x 4 2 x 2 + 2 y = x 2 + 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A.  
4
B.  
1
C.  
0
D.  
2
Câu 6: 1 điểm

Cho hai đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x 2 x + 1 và đồ thị hàm số y = x 2 x + 3 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A.  
0
B.  
3
C.  
2
D.  
1
Câu 7: 1 điểm

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 3 x 2 y = x 3 + x 2 + x + 1 là:

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y = f x có bảng biến thiên trong hình dưới:

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình f x = 0 , 5 là:

A.  
2
B.  
3
C.  
1
D.  
4
Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số y = f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f x = 2 là:

Hình ảnh

A.  
6
B.  
4
C.  
3
D.  
2
Câu 10: 1 điểm

Tìm m để phương trình x 5 + x 3 1 x + m = 0 có nghiệm trên ; 1 .

A.  
m 2
B.  
m > 2
C.  
m 2
D.  
m < 2
Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m có đồ thị (C).Để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm A,B,C sao cho C là trung điểm của AB thì giá trị của tham số m là:

A.  
m = 2
B.  
m = 0
C.  
m = 4
D.  
4 < m < 0
Câu 12: 1 điểm

Biết đường thẳng y = m x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 3 x + 1 tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của tham số m là:

A.  
m>−3
B.  
m>3
C.  
m<−3
D.  
m<3
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y = x 3 m + 3 x 2 + 2 m 1 x + 3 m + 1 Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm là:

A.  
B.  
2 ; 2
C.  
; 4
D.  
1 ; + 2
Câu 14: 1 điểm

Tìm m để đồ thị hàm số y = x 3 3 x 2 + 2 cắt đường thẳng y = m ( x 1 ) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 = 5

A.  
m = 2
B.  
m = 3
C.  
m < 3
D.  
m > 2
Câu 15: 1 điểm

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số ( C m ) : y = x 4 m x 2 + m 1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A.  
m > 1
B.  
m > 1 m 2
C.  
m < 1
D.  
m 2
Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số y = x 4 2 2 m + 1 x 2 + 4 m 2 Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 , x 4 thoả mãn x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 + x 4 2 = 6

A.  
m = 1 4
B.  
m > 1 2
C.  
m > 1 4
D.  
m 1 4
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 3 s i n x c o s x 1 2 c o s x s i n x + 4 = f ( m 2 + 4 m + 4 ) có nghiệm?

Hình ảnh

A.  
4.
B.  
5.
C.  
Vô số
D.  
3.
Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 2 f ( s i n x c o s x ) = m 1 có hai nghiệm
phân biệt trên khoảng π 4 ; 3 π 4 ?

A.  
13
B.  
12
C.  
11
D.  
21
Câu 19: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình f ( x ) = l o g 2 m có hai nghiệm phân biệt.

Hình ảnh

A.  
m < 0
B.  
0 < m < 1 , m = 16
C.  
m < 1 , m = 16
D.  
m < 1
Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình f | x | = 3 m + 1 có bốn nghiệm phân biệt.

Hình ảnh

A.  
f | x | = 3 m + 1
B.  
m < 1
C.  
1 < m < 1 3 .
D.  
1 < m < 2.
Câu 21: 1 điểm

Cho hàm số y = f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hình ảnh

Phương trình f 3 x + 1 2 = 5 có bao nhiêu nghiệm?

A.  
3
B.  
5
C.  
6
D.  
4
Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f 1 f x = 2 là:

Hình ảnh

A.  
2
B.  
3
C.  
5
D.  
4
Câu 23: 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 2020 ; 2020 của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 2 x 3 x 1 tại hai điểm phân biệt?

A.  
4036
B.  
4040
C.  
4038
D.  
4034
Câu 24: 1 điểm

Cho hàm số y = x 3 + 2 m x 2 + m + 3 x + 4     C m . Giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt ( C m ) tại ba điểm phân biệt A 0 ; 4 , B , C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 với điểm K 1 ; 3 là:

A.  
m = 1 137 2
B.  
m = 1 + 137 2
C.  
m = 1 ± 137 2
D.  
m = ± 1 + 137 2
Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên:

Hình ảnh

Tìm tất cả các giá trị của mm để bất phương trình f ( 3 x 2 ) m vô nghiệm?

A.  
m 3
B.  
m > 2
C.  
m 3
D.  
m > 3
Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Phương trình f ( x 2 1 ) + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 27: 1 điểm
Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Hình ảnh
Số nghiệm thực của phương trình f ( x 3 3 x ) = 2 3
Câu 28: 1 điểm

Cho hàm số y = x 4 4 x 2 + 3 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x 4 4 x 2 + 3 = m 4 nghiệm phân biệt.

A.  
1 3 < m < 1
B.  
m = 0 hoặc 1 < m < 3
C.  
m = 0 hoặc 1 3 < m < 1
D.  
m = 0
Câu 29: 1 điểm

Tìm mm để phương trình 2 x 3 9 x 2 + 12 x = m 6 nghiệm phân biệt.

A.  
m < 4
B.  
m > 5
C.  
m > 5 hoặc m < 4
D.  
4 < m < 5
Câu 30: 1 điểm
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( 2 f ( c o s x ) ) = m có nghiệm x [ π 2 ; π ) là:
Hình ảnh
A.  
−1
B.  
0
C.  
1
D.  
−2
Câu 31: 1 điểm
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình dưới đây
Hình ảnh

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ( 5 ; 5 ) để phương trình f 2 ( x ) ( m + 4 ) | f ( x ) | + 2 m + 4 = 0 6 nghiệm phân biệt

A.  
2.
B.  
4.
C.  
3.
D.  
5.
Câu 32: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hình ảnh

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f | 2 f x + m | = 1 có đúng 2 nghiệm trên

A.  
13
B.  
9
C.  
4
D.  
5
Câu 33: 1 điểm

Cho hàm số y = f x liên tục trên có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình f f x = 2 là:

A.  
4
B.  
5
C.  
7
D.  
9

Đề thi tương tự

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp ánLớp 9Toán

2 mã đề 275 câu hỏi 1 giờ

151,38911,636

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học (Thông hiểu)Lớp 11Toán

1 mã đề 15 câu hỏi 1 giờ

148,75611,439