Bài toán tương giao đồ thị

Cho hàm số $$ y = f x xác định trên $$ R ∖ − 1 ; 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

Cho hàm số bậc ba $$ y = f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $$ f ( x ) = 3 là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Đồ thị hàm số $$ y = − x 4 + 4 x 2 − 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Tọa độ giao điểm của đường thẳng $$ d : y = 3 x và parabol $$ P : y = 2 x 2 + 1 là:

Các đồ thị hàm số $$ y = x 4 − 2 x 2 + 2 và $$ y = − x 2 + 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hai đồ thị hàm số $$ y = x 3 + 2 x 2 − x + 1 và đồ thị hàm số $$ y = x 2 − x + 3 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $$ y = 3 x 2 và $$ y = x 3 + x 2 + x + 1 là:

Cho hàm số bậc ba $$ y = f x có bảng biến thiên trong hình dưới:

Cho hàm số $$ y = f x liên tục trên $$ ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $$ f x = 2 là:

Tìm m để phương trình $$ x 5 + x 3 − 1 − x + m = 0 có nghiệm trên $$ − ∞ ; 1 .

Cho hàm số $$ y = x 3 + 3 x 2 + m có đồ thị (C).Để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm A,B,C sao cho C là trung điểm của AB thì giá trị của tham số m là:

Biết đường thẳng $$ y = m x + 1 cắt đồ thị hàm số $$ y = x 3 − 3 x + 1 tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của tham số m là:

Cho hàm số $$ y = x 3 − m + 3 x 2 + 2 m − 1 x + 3 m + 1 Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm là:

Tìm m để đồ thị hàm số $$ y = x 3 − 3 x 2 + 2 cắt đường thẳng $$ y = m ( x − 1 ) tại ba điểm phân biệt có hoành độ $$ x 1 , x 2 , x 3 thỏa mãn $$ x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 = 5

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $$ ( C m ) : y = x 4 − m x 2 + m − 1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Cho hàm số $$ y = x 4 − 2 2 m + 1 x 2 + 4 m 2 Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $$ x 1 , x 2 , x 3 , x 4 thoả mãn $$ x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 + x 4 2 = 6

Cho hàm số $$ y = f ( x ) liên tục trên $$ ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $$ f 3 s i n x − c o s x − 1 2 c o s x − s i n x + 4 = f ( m 2 + 4 m + 4 ) có nghiệm?

Cho hàm số $$ y = f ( x ) liên tục trên $$ ℝ và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số $$ y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình $$ f ( x ) = l o g 2 m có hai nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $$ y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình $$ f | x | = 3 m + 1 có bốn nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $$ y = f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Cho hàm số $$ y = f ( x ) liên tục trên $$ ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $$ f 1 − f x = 2 là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $$ − 2020 ; 2020 của tham số m để đường thẳng $$ y = x + m cắt đồ thị hàm số $$ y = 2 x − 3 x − 1 tại hai điểm phân biệt?

Cho hàm số $$ y = x 3 + 2 m x 2 + m + 3 x + 4     C m . Giá trị của tham số m để đường thẳng $$ d : y = x + 4 cắt $$ ( C m ) tại ba điểm phân biệt $$ A 0 ; 4 , B , C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng $$ 8 2 với điểm $$ K 1 ; 3 là:

Cho hàm số $$ y = f x có bảng biến thiên:

Cho hàm số $$ y = x 4 − 4 x 2 + 3 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $$ x 4 − 4 x 2 + 3 = m có 4 nghiệm phân biệt.

Tìm mm để phương trình $$ 2 x 3 − 9 x 2 + 12 x = m có 6 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $$ y = f ( x ) liên tục trên $$ ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Cho hàm số $$ y = f x liên tục trên $$ ℝ có bảng biến thiên như hình vẽ: