Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Đề thi Toán 11
Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 14!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ

\vec{A B}

là:

Câu 2: 1 điểm

Phương trình $3 \sin^{2} x - \sin x - 4 = 0$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây:

\sin x = - \frac{4}{3}

\sin x = 1

sinx = -1.

\sin x = \frac{4}{3}

Câu 3: 1 điểm

Tìm tọa độ vectơ $\vec{v}$ biết phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ biến điểm M(-1;-3) thành điểm M'(-2;-2).

\vec{v} = (1; - 7)

\vec{v} = (- 1; 1)

\vec{v} = (1; - 1)

\vec{v} = (- 1; 7)

Câu 4: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;-4). Tính tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2.

M^{'} (- 4; 8)

M^{'} (4; - 8)

M^{'} (- 4; - 8)

M^{'} (4; 8)

Câu 5: 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(2;3) có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O góc quay $90 °$ ?

M^{'} (3; - 2)

M^{'} (- 2; - 3)

M^{'} (2; - 3)

M^{'} (- 3; 2)

Câu 6: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau $y = 2 \cos (3 x - \frac{π}{3}) + 3$ .

m = 1, M = 5.

m = 1, M = 4.

m = 1, M = 3.

m = 2, M = 5.

Câu 7: 1 điểm

Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0; π)

(- \frac{3 π}{2}; - \frac{π}{2})

(- \frac{3 π}{2}; \frac{π}{2})

(- 2 π; - π)

Câu 8: 1 điểm

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là

{(x + 4)}^{2} + y^{2} = 10

{(x - 4)}^{2} + y^{2} = 10

{(x - 4)}^{2} + y^{2} = \sqrt{10}

{(x + 4)}^{2} + y^{2} = \sqrt{10}

Câu 9: 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:x - y - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' với d' là ảnh của d qua phép quay tâm I(1;1) góc quay $- \frac{π}{2}$ .

d^{'} : x - y - 1 = 0

d^{'} : x + y + 2 = 0

d^{'} : x - y - 2 = 0

d^{'} : x + y - 2 = 0

Câu 10: 1 điểm

Điều kiện xác định của hàm số y = tan3x là

x \neq \frac{π}{2} + k π

(k \in ℤ)

x \neq \frac{π}{6} + k π

(k \in ℤ)

x \neq \frac{π}{2} + k \frac{π}{3}

(k \in ℤ)

x \neq \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}

(k \in ℤ)

Câu 11: 1 điểm

Biết rằng phương trình

\frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\sin 2 x} + \frac{1}{\sin 4 x} + ... + \frac{1}{\sin 2^{2018} x} = 0

có nghiệm dạng

x = \frac{k 2 π}{2^{a} - b}

với

k \in ℤ

và

a

b \in ℤ^{+}

. Tính S = a + b

S = 2019

S = 2020

S = 2018

S = 2017

Câu 12: 1 điểm

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin 2 x + 3 = 6 \sin x + \cos x$ trong khoảng $(0; \frac{5 π}{2})$ là

π

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6}

\frac{19 π}{6}

Câu 13: 1 điểm

Cho phương trình $m \sin^{2} x + 2 \sin x \cos x + 3 m \cos^{2} x = 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (0;2018) của tham số m để phương trình vô nghiệm.

2018

2015

2016

2017

Câu 14: 1 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I.Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm AD, BC, KC và IC.

Ảnh của hình thang JLKIqua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số 2 và phép quay tâm Igóc $180 °$ là.

hình thang IHDC.

hình thang IKBA.

hình thang HIAB.

hình thang IDCK.

Câu 15: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \frac{3 + \cot \frac{x}{2}}{\cos x + 1}$ là:

ℝ \ \{k π |k \in ℤ\} .

ℝ \ \{k 2 π |k \in ℤ\} .

ℝ \ \{k π |k \in ℤ\} .

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π |k \in ℤ\} .

Câu 16: 1 điểm

Cho phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = 2$ có hai nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{3 π}{2})$ là $x_{1}$ , $x_{2}$ . Khi đó $|x_{1} - x_{2}|$ bằng:

\frac{π}{2} .

\frac{3 π}{4} .

\frac{3 π}{2} .

Câu 17: 1 điểm

Nghiệm của phương trình

\sqrt{3} . \cot^{2} x - 2 \cot x - \sqrt{3} = 0

là:

x = - \frac{π}{6} + k 2 π

;

x = \frac{π}{3} + k 2 π

(k \in ℤ)

x = - \frac{π}{6} + k π

;

x = \frac{π}{3} + k π

(k \in ℤ)

x = \frac{π}{6} + k π

;

x = \frac{- π}{3} + k π

(k \in ℤ)

x = - \frac{π}{3} + k 2 π

;

x = \frac{π}{6} + k 2 π

(k \in ℤ)

Câu 18: 1 điểm

Tất cả các nghiệm của phương trình

\cot (x - 15^{o}) - \sqrt{3} = 0

là:

x = 75^{o} + k 360^{o}

(k \in ℤ)

x = 45^{o} + k 360^{o}

(k \in ℤ)

x = 75^{o} + k 180^{o}

(k \in ℤ)

x = 45^{o} + k 180^{o}

(k \in ℤ)

Câu 19: 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x - y + 1 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (a; b)$ biến dthành chính nó. Tính giá trị của biểu thức $S = 4 a - 2 b + 1.$

S = -3

S = 3

S = 1

S = -1

Câu 20: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M,N thứ tự là trung điểm của AD,BC. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của MG và (BCA) là:

Giao điểm của MG và AN

Giao điểm của MG và AC

Điểm G.

Giao điểm của MG và BC

Câu 21: 1 điểm

Cho đường thẳng

d : 3 x + 5 y + 2018 = 0.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

d có vectơ pháp tuyến

\vec{n} = (3; 5) .

d có vectơ chỉ phương

\vec{u} = (5; - 3) .

d có hệ số góc

k = \frac{5}{3} .

d song song với đường thẳng

Δ : 3 x + 5 y = 0.

Câu 22: 1 điểm

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y = \sin \frac{3 x}{2} .

y = \sin \frac{2 x}{3} .

y = cos \frac{3 x}{2} .

y = cos \frac{2 x}{3} .

Câu 23: 1 điểm

Cho phương trình $3 \sin (2 x - \frac{π}{5}) + 1 = m$ có nghiệm khi $m \in [a; b] .$ Khi đó b - a bằng

-2

Câu 24: 1 điểm

Một đường tròn có tâm I(3;-2) tiếp xúc với đường thẳng $Δ : x - 5 y + 1 = 0.$ Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

\frac{14}{\sqrt{26}} .

\frac{7}{13} .

\sqrt{26} .

Câu 25: 1 điểm

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ . Tính S = 11m + M.

S= -10

S = 6

S = 4

S = 24

Câu 26: 1 điểm

Phương trình

\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1

có nghiệm là

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}

(k \in ℤ)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}

(k \in ℤ)

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}

(k \in ℤ)

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}

(k \in ℤ)

Câu 27: 1 điểm

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình

2 \sin^{2} x - \cos^{2} x = 5 \sin x - 3

Câu 28: 1 điểm

Cho các hàm số

$(1) y = \sin 3 x$ . $(2) y = \frac{\tan x + 3}{\cos^{2} x + 2}$ . $(3) y = \frac{2 \cos x - 1}{\sin^{2} x + 1}$ .

$(4) y = \sqrt{1 - \sin x}$ . $(5) y = \sqrt{\frac{2 \cos x + 3}{\sin x + 1}}$ .

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R

Câu 29: 1 điểm

Tập nghiệm S của phương trình cos3x = cosx là

S = \{k π, k \in ℤ\}

S = \{\frac{k π}{2}, k \in ℤ\}

S = \{\frac{k π}{3}, k \in ℤ\}

S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

Câu 30: 1 điểm

Cho hàm số f(x) = cos2x và g(x) = tan3x, chọn mệnh đề đúng.

f(x) và g(x) đều là hàm số chẵn.

f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Câu 31: 1 điểm

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

y = \cos x + \sin^{2} x

y = sinx + cosx.

y = -cosx.

y = sinxcos3x.

Câu 32: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \sqrt{5 \cos 3 x - 12 \sin 3 x + 2019 - 2 m}$ có tập xác định là R ?

1003

1009

1010

1005

Câu 33: 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(5;-2) và $\vec{v} = (1; 3)$ . Tìm ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $- 90 °$ và phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ .

M^{'} (2; 5)

M^{'} (1; 2)

M^{'} (- 1; - 2)

M^{'} (- 1; 6)

Câu 34: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm A(-3;4), bán kính $R = \sqrt{2}$ . Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; - 1)$ và phép vị tự tâm I(0;4) tỉ số k =-2.

{(x + 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 2

{(x + 6)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 8

{(x - 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 2

{(x - 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 8

Câu 35: 1 điểm

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\cos 2 x - 3 \cos x + 2 = 0$ cũng là một nghiệm của phương trình nào sau đây

\tan x = - \sqrt{3}

\cos x = - \frac{\sqrt{2}}{2}

\sin x = - \frac{1}{2}

\cot x = - \sqrt{3}

Câu 36: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình sinx = 0 là

S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

S = \{k π, k \in ℤ\}

S = \{k 2 π, k \in ℤ\}

S = \{- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}

Câu 37: 1 điểm

Cho phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + (m + 1) = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ .

- 1 < m < 0

- 1 \leq m \leq 0

- 1 \leq m \leq 1

- 1 \leq m < 0

Câu 38: 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$ . Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k =2.

{(x + 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 36

{(x - 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 36

{(x - 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 9

{(x - 4)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 9

Câu 39: 1 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x - \sqrt{2} \cos 2 x = \cos 3 x + \sqrt{2} \sin 2 x$ tương đương với phương trình nào sau đây?

\sin (3 x - \frac{π}{6}) = \sin (2 x - \frac{π}{4})

\sin (3 x - \frac{π}{6}) = c o s (2 x - \frac{π}{4})

\sin (3 x - \frac{π}{6}) = \cos (2 x + \frac{π}{4})

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \sin (2 x + \frac{π}{4})

Câu 40: 1 điểm

Giải phương trình 3tanx + cotx - 4 = 0 bằng cách đặt t = tanx ta được phương trình nào sau đây?

3 t^{2} - 4 t + 1 = 0

t^{2} - 4 t + 3 = 0

3 t^{2} + t - 4 = 0

t^{2} - 3 t - 4 = 0

Câu 41: 1 điểm

Từ phương trình $6 (\sin x - \cos x) + \sin x \cos x + 6 = 0$ , nếu ta đặt t = sinx - cosx thì giá trị của t nhận được là:

t = 1 hoặc t = -12.

t = -1.

t =- 1 hoặc t = 13.

t = 1.

Câu 42: 1 điểm

Tích các nghiệm trong khoảng $(- π; π)$ của phương trình $3 \sin^{2} x - \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ là:

- \frac{3 π^{2}}{16}

- \frac{3 π^{2}}{2}

- \frac{3 π^{2}}{32}

- \frac{3 π^{2}}{4}

Câu 43: 1 điểm

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = cot xlà

π

2 π

k π

, (

k \in ℤ

k 2 π

, (

k \in ℤ

Câu 44: 1 điểm

Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

246

3480

245

3360

Câu 45: 1 điểm

Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin3x + cosx =0 trên $(0; π)$ .

\frac{5 π}{8}

\frac{π}{3}

π

2 π

Câu 46: 1 điểm

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x,y) ta có M'=f(M) sao cho M'(x',y') thỏa mãn x' = x+ 1, y' = y -5. Trong các khẳng định sau chọn khẳng định đúng

f là phép tịnh tiến theo vectơ

\vec{v} = (- 1; 5)

f là phép tịnh tiến theo vectơ

\vec{v} = (- 1; - 5)

f là phép tịnh tiến theo vectơ

\vec{v} = (1; - 5)

f là phép tịnh tiến theo vectơ

\vec{v} = (1; 5)

Câu 47: 1 điểm

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?

160

156

752

240

Câu 48: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 4 x}{2 \cos^{2} x - 1} = 0$ trên khoảng $(- π; 2 π)$ là

Câu 49: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\cos x - 2}{1 + \sin x}$ là

ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}

ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}

ℝ \ \{k 2 π | k \in ℤ\}

ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π | k \in ℤ\}

Câu 50: 1 điểm

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $8 \sin x . \cos x . \cos 2 x - \sqrt{3} = 0$ là $\frac{m π}{n}$ (với m, $n > 0$ và nguyên tố cùng nhau). Khi đó m + n bằng

Xem thêm đề thi tương tự

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp ánLớp 12Toán

Đề thi Toán 12
Đề thi Toán 12 Học kì 1 có đáp án
Lớp 12;Toán

1037 câu hỏi 24 mã đề 1 giờ

190,400 lượt xem 102,515 lượt làm bài