Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Đề thi Toán 12
Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 20!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

xác định và liên tục trên khoảng

(- \infty; + \infty)

, có bảng biến thiên như hình sau:
Media VietJack

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; + \infty)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

Câu 2: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 3

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- 2; 0)

và

(2; + \infty)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; - 2)

và

(0; 2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 0)

Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 2)

và

(0; 2)

Câu 3: 1 điểm

Hàm số

y = \frac{x - 2}{x - 1}

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4: 1 điểm

Tìm giá trị cực đại của hàm số

y = x^{3} - 12 x - 1

-17

-45

Câu 5: 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2

trên đoạn

[0; 2]

bằng

- \frac{50}{27}

-2

Câu 6: 1 điểm

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

y = \sqrt{5 - 4 x}

trên đoạn

[- 1; 1]

. Khi đó

M - m

bằng

-8

-2

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên.
Media VietJack

Hàm số đạt cực đại tại điểm

x = 1

x = 0

x = 5

x = 2

Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Media VietJack

Số nghiệm của phương trình

f (x) = - 1

là

Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

xác định, liên tục trên

(- 4; 4)

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây đúng?
Media VietJack

\underset{(- 4; 4)}{\max y} = 0

và

\underset{(- 4; 4)}{\min y} = - 4

\underset{(- 4; 4)}{\min y} = - 4

và

\underset{(- 4; 4)}{\max y} = 10

\underset{(- 4; 4)}{\max y} = 10

và

\underset{(- 4; 4)}{\min y} = - 10

Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên (-4;4)

Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

có

\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 2

và

\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng

x = 2

và

x = - 2

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng

y = 2

và

y = - 2

Câu 11: 1 điểm

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1} .

y = 2

x = - 2

y = \frac{1}{2}

y = - 2

Câu 12: 1 điểm

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a=5, b=4, c=3 có thể tích là

Câu 13: 1 điểm

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

\frac{4}{3} B h

3 B h

\frac{1}{3} B h

Câu 14: 1 điểm

Khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích khối chóp là

\frac{1}{3} B h

B h

\frac{1}{2} B h

\frac{1}{6} B h

Câu 15: 1 điểm

Khối đa diện đều loại {4;3} là

Khối chóp tứ giác đều.

Khối bát diện đều.

Khối tứ diện đều.

Khối lập phương.

Câu 16: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh a,

S A ⊥ (A B C D)

và

S A = a \sqrt{6}

. Thể tích khối chóp

S . A B C

bằng

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}

a^{3} \sqrt{6}

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}

h = a

Câu 17: 1 điểm

Cho một khối lăng trụ có thể tích là

a^{3} \sqrt{3}

, đáy tam giác có diện tích

\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}

. Tính chiều cao của khối lăng trụ.

h = 4 a

h = 3 a

h = 2 a

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}

Câu 18: 1 điểm

Cho khối chóp

S . A B C .

Trên ba cạnh

S A, S B, S C

lần lượt lấy ba điểm

A', B', C'

sao cho

S A' = \frac{1}{2} S A, S B' = \frac{1}{3} S B, S C' = \frac{1}{4} S C .

Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và

S . A' B' C' .

Khi đó tỉ số

\frac{V'}{V}

là

\frac{1}{24}

\frac{1}{12}

\frac{1}{8}

Câu 19: 1 điểm

Cho khối bát diện đều. Gọi a,b,c lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của khối bát diện đều. Chọn khẳng định đúng.

a + b + c = 6

a + b + c = 62

a + b + c = 26

a + b + c = 14

Câu 20: 1 điểm

Cho hình chóp

S . A B C

có thể tích bằng

a^{3}

và đáy có diện tích

a^{2} \sqrt{3}

. Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.

h = \frac{a \sqrt{3}}{6}

h = \frac{a \sqrt{3}}{2}

h = \frac{a \sqrt{3}}{3}

h = a \sqrt{3}

Câu 21: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{2 x - 1}{x + 2}

có đồ thị

(C)

. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị

(C)

I (- 2; 2)

I (2; 2)

I (2; - 2)

I (- 2; - 2)

Câu 22: 1 điểm

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào dưới đây?

y = - x^{3} + 2 x^{2} - 1

y = x^{3} - 3 x^{2} + 1

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1

y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4

Câu 23: 1 điểm

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y = \frac{2 x - 3}{2 x - 2}

y = \frac{x}{x - 1}

y = \frac{x - 1}{x + 1}

y = \frac{x + 1}{x - 1}

Câu 24: 1 điểm

Cho hàm số

y = x^{4} + 4 x^{2}

có đồ thị

(C)

.Tìm số giao điểm của đồ thị

(C)

và trục hoành?

Câu 25: 1 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

y = x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 5.

y = x^{2} + 3

y = x^{4} + 2 x^{2} + 2

y = 2020

Câu 26: 1 điểm

Tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số

y = \frac{x - 1}{x + 1}

và đường thẳng

y = x - 1

là:

(- 1; 0), (0; 1) .

(- 1; 0), (0; - 1) .

(1; 0) .

(1; 0), (0; - 1) .

Câu 27: 1 điểm

Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu?

y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x.

y = - x^{3} - 3 x.

y = x^{3} - 3 x.

y = x^{3} + 3.

Câu 28: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{2 x - 1}{x + 1}

có đồ thị

(C)

và đường thẳng

d : y = 2 x - 3.

Đường thẳng d cắt

(C)

tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là

A B = \frac{2 \sqrt{5}}{5}

A B = \frac{5}{2}

A B = \frac{5 \sqrt{5}}{2}

A B = \frac{2}{5}

Câu 29: 1 điểm

Biết

m_{0}

là giá trị tham số m để hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1

có hai điểm cực trị

x_{1}, x_{2}

sao cho

{x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - x_{1} x_{2} = 13.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

m_{0} \in (- 1; 7)

m_{0} \in (7; 10)

m_{0} \in (- 15; - 7)

m_{0} \in (- 7; - 1)

Câu 30: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như hình vẽ:
Media VietJack

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

f (x) = 2 - 3 m

có bốn nghiệm phân biệt.

m \leq - \frac{1}{3}

- 1 < m \leq - \frac{1}{3}

- 1 < m < - \frac{1}{3}

3 < m < 5

Câu 31: 1 điểm

Cho hàm số

y = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (3 m + 2) x+ 1

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đã cho nghich biến trên R?

- 2 \leq m \leq - 1

[\begin{array}{l} m > - 1 \\ m < - 2 \end{array}

[\begin{array}{l} m \geq - 1 \\ m \leq - 2 \end{array}

- 2 < m < 1

Câu 32: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

. Biết đồ thị của hàm số

y = f' (x)

như hình vẽ dưới đây.

(- \infty; - 2)

(- \infty; - 1)

(- 1; 0)

(2; + \infty)

Câu 33: 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm

y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 34: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng

d : y = x + m

cắt đồ thị hàm

y = \frac{- x + 1}{2 x - 1}

tại hai điểm phân biệt .

m < 0

m \in ℝ

m > 1

m = 5

Câu 35: 1 điểm

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng

2 \sqrt{3}

và tạo với mặt phẳng đáy một góc

30^{0}

. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

\frac{9}{4}

\frac{9 \sqrt{3}}{4}

\frac{27 \sqrt{3}}{4}

\frac{27}{4}

Câu 36: 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

y = (m^{2} - 4) x^{4} + (m^{2} - 25) x^{2} + m - 3

có 3 cực trị.

Câu 37: 1 điểm

Các đường chéo của các mặt hình hộp chữ nhật bằng

\sqrt{5}, \sqrt{10}, \sqrt{13} .

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đó.

V = 6

V = 5 \sqrt{26}

V = 2

V = \frac{5 \sqrt{26}}{3}

Câu 38: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{x^{2} + 2}{x^{2} - m x + 1}

có hai đường tiệm cận đứng.

m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) \ \{\frac{5}{2}\}

m \in (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)

m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)

m \neq \frac{5}{2}

Câu 39: 1 điểm

Hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

ℝ \ \{- 2; 2\},

có bảng biến thiên như sau:
Media VietJack

Gọi

k, l

lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{1}{f (x) - 2020} .

Tính

k + l

k + l = 2

k + l = 3

k + l = 4

k + l = 5

Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{3 x + 5}{3 x + 1}

có đồ thị (C) Gọi S là tập hợp tất cả các điểm thuộc (C) có tọa độ là số nguyên. Tính số phần tử của S.

Câu 41: 1 điểm

Gọi

A, B, C

là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

y = x^{4} - 2 x^{2} + 4

. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

\sqrt{2} + 1

\sqrt{2} - 1

\sqrt{2}

Câu 42: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2SD. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN

V = \frac{1}{12} a^{3}

V = \frac{1}{8} a^{3}

V = \frac{1}{36} a^{3}

V = \frac{1}{6} a^{3}

Câu 43: 1 điểm

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = {(x^{2} + x + m)}^{2}

trên đoạn

[- 2; 2]

bằng 4. Tính tổng các phần tử của S.

- \frac{23}{4}

\frac{41}{4}

\frac{9}{4}

Câu 44: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{2 x - 1}{x + 1}

có đồ thị (C) và đường thẳng

d : y = - x + m .

Gọi là tập hợp các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho

Δ P A B

đều, biết

P (2; 5)

. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của S.

Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số

y = f' (x)

như hình vẽ bên dưới.

Hàm số

g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2

có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 46: 1 điểm

Cho hai tam giác đều

A B C

và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng CD. Tính thể tích của khối đa diện ABDSC

\frac{3}{4}

\frac{3}{8}

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Câu 47: 1 điểm

Cho hình chóp

S . A B C

có các cạnh

A B = a

A C = a \sqrt{3}

S B > 2 a

và góc

∠ A B C = ∠ B A S = ∠ B C S = 90^{0}

. Biết sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

(S A C)

bằng

\frac{\sqrt{11}}{11}

. Tính thể tích khối chóp S.ABC

\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}

Câu 48: 1 điểm

Biết điểm

M (x_{M}; y_{M})

thuộc đồ thị

(C) : y = \frac{2 x - 2}{x + 1}

sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Δ_{1} : 2 x - y + 4 = 0

bằng

\frac{2}{3}

lần khoảng cách từ M đến đường thẳng

Δ_{2} : x - 2 y + 5 = 0

. Hãy chọn khẳng định đúng?

x_{M} + y_{M} = - 4

x_{M} + y_{M} = 4

x_{M} + y_{M} = 2

x_{M} + y_{M} = 0

Câu 49: 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{x - 2}{x - 1}

có đồ thị

(C)

và điểm

M (3; - 1)

. Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm M và cắt đồ thị

(C)

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho

M B = 3 M A

. Tính tổng tất cả các hệ số góc của các đường thẳng thuộc D.

-1

- \frac{6}{5}

\frac{9}{5}

Câu 50: 1 điểm

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

(S B C)

và

(S B D)

cùng vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

. Biết

A B = 4 a; B C = C D = a

và khoảng cách từ trung điểm E của BC đến mặt phẳng

(S A D)

bằng

\frac{5 a \sqrt{26}}{52}

. Tính thể tích khối chóp

S . A B C D

\frac{5 a^{3}}{6}

\frac{6 a^{3}}{5}

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{5}

Xem thêm đề thi tương tự

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp ánLớp 12Toán

Đề thi Toán 12
Đề thi Toán 12 Học kì 1 có đáp án
Lớp 12;Toán

826 câu hỏi 18 mã đề 1 giờ

180,962 lượt xem 97,433 lượt làm bài