Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi vào lớp 10 môn Toán
Lớp 9;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 17!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Biết đồ thị hàm số $y = a x + b$ cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm $A (1; 4)$ . Hàm số đó là :

A . y = x + 3

B . y = - 4 x + 8

C . y = - 2 x + 6

D . y = - x + 5

Câu 2: 1 điểm

Giá trị của $P = \sqrt{64} - \sqrt{9}$ bằng:

A . P = \sqrt{5}

B . P = 8

C . P = 3

D . P = 5

Câu 3: 1 điểm

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A .2 x^{2} + 5 y = 3

B .2 x + 3 y = 5

C .2 (y - 1) = 5 y + x^{2} + 3

D .3 \sqrt{x} - y = 1

Câu 4: 1 điểm

Kết quả của phép tính $(4 x^{2} y - 2 x y^{2} + x y) : x y$ là:

A .4 x^{2} - 2 y + 1

B .4 x - 2 y + x y

C .4 x - 2 y + 1

D .4 x - y^{2} + 1

Câu 5: 1 điểm

Cặp số $(x; y) = (2; - 1)$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

A . \{\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ x - 2 y = 4 \end{cases}

B . \{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 2 x - y = 4 \end{cases}

C . \{\begin{cases} 2 x + y = - 3 \\ x - 2 y = - 4 \end{cases}

D . \{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}

Câu 6: 1 điểm

Cho hình vẽ bên. Hệ thức nào sau đây đúng

A . \tan Q = \frac{S R}{S Q}

B . \tan Q = \frac{S Q}{S R}

C . \tan Q = \frac{R S}{S P}

D . \tan Q = \frac{P R}{S R}

Câu 7: 1 điểm

Có thể lập được nhiều nhất bao nhiêu tỉ lệ thức từ năm số $2; 3; 5; 24; 16$ (mỗi số trong tỉ lệ thức chỉ được viết một lần )?

A .8

B .4

C .0

D .16

Câu 8: 1 điểm

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r là :

A . S_{x q} = 2 π r l

B . S_{x q} = 2 π r^{2} l

C . S_{x q} = π r l

D . S_{x q} = π r^{2} l

Câu 9: 1 điểm

Số lỗi trong một bài văn của 20 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

$\begin{array}{l} 1 3 4 3 1 2 1 8 2 3 \\ 2 2 1 5 1 4 3 1 5 4 \end{array}$

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là :

A .6

B .20

C .8

D .5

Câu 10: 1 điểm

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Biết $∠ A O B = 75^{0} .$ Số đo cung nhỏ AB là :

A . s d \overset{⏜}{A B} = 150^{0}

B . s d \overset{⏜}{A B} = 105 °

C . s d \overset{⏜}{A B} = 75 °

D . s d \overset{⏜}{A B} = 15 °

Câu 11: 1 điểm

Giá trị của $m, n$ để đồ thị các hàm số $y = m x + 2$ và $y = x - n$ cùng đi qua điểm $M (1; 3)$ là :

A . m = 1, n = 2

B . m = - 1, n = - 2

C . m = 1, n = - 2

D . m = - 1, n = 2

Câu 12: 1 điểm

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ .Nếu $b^{2} - 4 a c = 0$ thì phương trình có nghiệm kép là :

A . x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{2 a}

B . x_{1} = x_{2} = - \frac{c}{2 a}

C . x_{1} = x_{2} = - \frac{b}{a}

D . x_{1} = x_{2} = - \frac{a}{2 b}

Câu 13: 1 điểm

Tất cả các giá trị của x để biểu thức $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt[3]{x - 3}}$ xác định là :

A . x > 1, x \neq 3

B . x > 3

C . x \geq 1

D . \{\begin{cases} x \geq 1 \\ x \neq 3 \end{cases}

Câu 14: 1 điểm

Cho các số $a, b, x, y$ khác 0 và $A = \frac{2 x y}{a b} . \sqrt[3]{\frac{a^{3} b^{6}}{8 x^{3} y^{3}}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A . A = a

B . A = a b

C . A = x y

D . A = b

Câu 15: 1 điểm

Trong các phương trình sau, phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 5

A .2 x^{2} + 10 x + 1 = 0

B . x^{2} - 5 = 0

C . x^{2} - 10 x - 7 = 0

D . x^{2} - 5 x - 1 = 0

Câu 16: 1 điểm

Cho $Δ A B C .$ Hệ thức nào sau đây chứng tỏ $Δ A B C$ vuông tại A

A . B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}

B . A B^{2} = A C^{2} + B C^{2}

C . B C^{2} = A B^{2} - A C^{2}

D . A C^{2} = A B^{2} + B C^{2}

Câu 17: 1 điểm

Giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{x - 1} = 2$ là :

A . x = 5

B . x = 3

C . x = 4

D . x = 2

Câu 18: 1 điểm

Cho $Δ A B C = Δ M N P .$ Biết $A B = 3 c m, A C = 7 c m, N P = 8 c m .$ Chu vi tam giác MNP là :

A .168 c m

B .18 c m

C .24 c m

D .80 c m

Câu 19: 1 điểm

Tất cả các giá trị của x để biểu thức $P = \sqrt{5 \sqrt{x} + 7}$ có nghĩa là :

A . x \leq \frac{49}{25}

B . x \geq \frac{- 5}{7}

C . x \geq - \frac{25}{49}

D . x \geq 0

Câu 20: 1 điểm

Hình nào sau đây không nội tiếp được trong một đường tròn ?

A . H ì n h t h a n g c â n

B . H ì n h t h o i

C . H ì n h c h ữ n h ậ t

D . H ì n h v u ô n g

Câu 21: 1 điểm

Cho hàm số $y = (a - 2019) x + 1.$ Giá trị của a để hàm số nghịch biến trên R là :

A . a < 2019

B . a \geq 2019

C . a \leq 2019

D . a > 2019

Câu 22: 1 điểm

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} ?$

A . (- 1; - 3)

B . (1; 3)

C . (2; - 4)

D . (3; 12)

Câu 23: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A . Đ ư ờ n g t r ò n c ó d u y n h ấ t m ộ t t r ụ c đ ố i x ứ n g

B . Đ ư ờ n g t r ò n c ó 2 t â m đ ố i x ứ n g

C . Đ ư ờ n g t r ò n c ó v ô s ố t â m đ ố i x ứ n g

D . Đ ư ờ n g t r ò n c ó v ô s ố t r ụ c đ ố i x ứ n g

Câu 24: 1 điểm

Cho một hình cầu có bán kính R=3cm . Thể tích hình cầu là :

A .54 π (c m^{3})

B .36 π (c m^{3})

C .27 π (c m^{3})

D .108 π (c m^{3})

Câu 25: 1 điểm

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 4m và diện tích bằng $320 m^{2} .$ Chu vi của mảnh đất đó là :

A .160 m

B .36 m

C .72 m

D .320 m

Câu 26: 1 điểm

Phương trình $x^{2} + 4 x + m - 1 = 0$ có nghiệm kép khi

A . m < 5

B . m = 5

C . m \neq 5

D . m > 5

Câu 27: 1 điểm

Trong 10 số tự nhiên từ 1 đến 10 có tất cả bao nhiêu số chẵn ?

A .5

B .6

C .10

D .4

Câu 28: 1 điểm

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = m x - 5$ và $y = x + 1$ song song với nhau là :

A . m \neq 1

B . m = - 1

C . m \neq - 1

D . m = 1

Câu 29: 1 điểm

Cho hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0) .$ Kết luận nào sau đây đúng ?

A . N ế u a < 0 t h ì h à m s ố đ ồ n g b i ế n k h i x > 0

B . N ế u a > 0 t h ì h à m s ố đ ồ n g b i ế n k h i x < 0

C . N ế u a > 0 t h ì h à m s ố n g h ị c h b i ế n k h i x < 0

D . N ế u a < 0 t h ì h à m s ố n g h ị c h b i ế n k h i x < 0

Câu 30: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $M = \frac{x - x y + z - z y}{1 - 3 y + 3 y^{2} - y^{3}} (y \neq 1)$ ta được:

A . M = \frac{x + z}{{(1 - y)}^{2}}

B . M = \frac{x + z}{{(y - 1)}^{3}}

C . M = - \frac{x + z}{{(1 - y)}^{2}}

D . M = \frac{x - z}{{(1 + y)}^{2}}

Câu 31: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại $O, ∠ A O D = 70^{0},$ Diện tích tứ giác ABCD là (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)

A .9, 5 c m^{2}

B .10, 0 c m^{2}

C .11, 2 c m^{2}

D .8, 3 c m^{2}

Câu 32: 1 điểm

Tổng T các bình phương các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 m - 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $x^{2} - 2 y^{2} = 4$ là

A . T = 12

B . T = 14

C . T = 8

D . T = 10

Câu 33: 1 điểm

Cho hình thang ABCD vuông tại A,D . Hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Biết $A B = 10 c m, I A = 6 c m .$ Diện tích của hình thang ABCD bằng:

A, 250 \sqrt{3} (c m^{2})

B .60 (c m^{2})

C .600 (c m^{2})

D . \frac{1875}{32} (c m^{2})

Câu 34: 1 điểm

Cho một đường tròn nội tiếp tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 10cm (hình vẽ). Diện tích của phần gạch chéo là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy $π = 3, 14)$

A .25, 06 c m^{2}

B .20, 06 c m^{2}

C .18, 06 c m^{2}

D .23, 06 c m^{2}

Câu 35: 1 điểm

Cho $C = \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{3^{3}} + \frac{1}{3^{4}} + ..... + \frac{1}{3^{99}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A . C < \frac{1}{2}

B . C > \frac{1}{2}

C . C = \frac{1}{2}

D . C = \frac{1}{2} - \frac{1}{3^{99}}

Câu 36: 1 điểm

Cho tam giác có chu vi bằng 30cm diện tích bằng $45 c m^{2} .$ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng:

A .3 (c m)

B .9 (c m)

C .5 (c m)

D .6 (c m)

Câu 37: 1 điểm

Cho số $A = \bar{x 459 y}$ . Biết rằng chia cho 2 dư 1, A chia cho 5 dư 1, A chia cho 9 dư 1. Giá trị của biểu thức $T = 15 x - 9 y + 7$ là :

A . T = 133

B . T = 132

C . T = 128

D . T = 130

Câu 38: 1 điểm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt tại I biết $A B = 20 c m, A C = 28 c m, B C = 24 c m$ . Tổng $I A + I C$ bằng:

A .84 (c m)

B .80 (c m)

C .82 (c m)

D .85 (c m)

Câu 39: 1 điểm

Cho hình thang ABCD có $∠ A = ∠ D = 90^{0}, A B = 11 c m$ $, A D = 12 c m,$ $B C = 13 c m$ . Độ dài đoạn là :

A .16 c m

B .20 c m

C .28 c m

D .25 c m

Câu 40: 1 điểm

Giá trị của a để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình $x^{2} + a x + a - 2 = 0$ đạt giá trị nhỏ nhất là :

A . a = - 3

B . a = 1

C . a = 3

D . a = - 2

Câu 41: 1 điểm

Khi cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2cm thì ta được mặt căt là một hình vuông có diện tích bằng

16 c m^{2} .

Thể tích V của hình trụ đó là :

A . V = 64 π (c m^{3})

C . V = 8 π (c m^{3})

D . V = 32 π (c m^{3})

Câu 42: 1 điểm

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (hình vẽ) Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu như nhau có bán kính 0,6(cm) thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi (giả thiết rằng các viên bi đá không thấm nước)

Media VietJack

A . 29 v i ê n

C . 27 v i ê n

D . 28 v i ê n

Câu 43: 1 điểm

Cho đa thức $A (x) = x^{4} - 3 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 3.$ Nếu phân tích $A (x)$ thành tích của hai đa thức bậc hai với hệ nguyên thì tổng các bình phương các hệ số của x trong hai đa thức đó là

A .9

B .3

C .4

D .5

Câu 44: 1 điểm

Rút gọn biểu thức

A = \frac{1}{2 \sqrt{1} + 1 \sqrt{2}} + \frac{1}{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}} + \frac{1}{4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{4}} + .... + \frac{1}{2019 \sqrt{2018} + 2018 \sqrt{2019}}

ta được:

A . A = \frac{1}{\sqrt{2019}}

B . A = 1 - \frac{1}{\sqrt{2018}}

C . A = 1 - \frac{1}{\sqrt{2019}}

D . A = \frac{1}{\sqrt{2018}}

Câu 45: 1 điểm

Cho đường tròn (O) đường kính AC lấy điểm B thuộc (O) sao cho

s d \overset{⏜}{B C} = 60^{0} .

Qua B kẻ dây BD vuông góc với AC, qua D kẻ

D F / / A C

(F thuộc đường tròn (O)).Số đo cung nhỏ

\overset{⏜}{D F}

là:

A . s d \overset{⏜}{D F} = 90^{0}

B . s d \overset{⏜}{D F} = 60^{0}

C . s d \overset{⏜}{D F} = 45^{0}

D . s d \overset{⏜}{D F} = 120^{0}

Câu 46: 1 điểm

Cho đường tròn $(O; 12 c m)$ có đường kính CD.Vẽ dây MN đi qua trung điểm I của OC sao cho $∠ N I D = 30^{0} .$ Độ dài của đoạn thẳng MN bằng:

A .4 \sqrt{15} c m

B .2 \sqrt{3} c m

C .6 \sqrt{3} c m

D .6 \sqrt{15} c m

Câu 47: 1 điểm

Các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} (m + 1) x - (m + 1) y = 3 \\ x + (m - 2) y = 2 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất là :

A . m \neq - 1

B . \{\begin{cases} m \neq - 1 \\ m \neq 1 \end{cases}

C . m \neq 1

D . m > - 1

Câu 48: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng $(d_{1}) y = 2 x - 2,$ $(d_{2}) : y = - \frac{4}{3} x - 2, (d_{3}) y = \frac{1}{3} x + 3$ đôi một cắt nhau tại $A, B, C .$ Biết rằng, mỗi đơn vị trên trục tọa độ có độ dài 1cm. Khi đó, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

A . R = \frac{5 \sqrt{2}}{2} (c m)

B . R = \frac{5 \sqrt{3}}{3} (c m)

C . R = \frac{5 \sqrt{5}}{2} (c m)

D . R = \frac{5 \sqrt{2}}{3} (c m)

Câu 49: 1 điểm

Cho $K = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{x - 1} (\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x \neq 1 \end{array})$ . Tổng T các giá trị nguyên của x thỏa mãn $K \leq \frac{1}{2}$ là :

A . T = 44

B . T = 35

C . T = 45

D . T = 36

Câu 50: 1 điểm

Tích các nghiệm của phương trình $(x - 3) (x - 1) (x + 1) (x + 3) + 15 = 0$ là

A .12

B .15

C .6

D .24

Xem thêm đề thi tương tự

Bộ 30 Đề thi trắc nghiệm Toán học kì 2 lớp 5Lớp 5Toán

Đề thi Toán 5
Đề thi Toán 5 Học kì 2 có đáp án
Lớp 5;Toán

327 câu hỏi 30 mã đề 1 giờ

166,291 lượt xem 89,530 lượt làm bài