Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

Biết đồ thị hàm số $y=ax+b$ cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm $A\left(1;4\right)$ . Hàm số đó là :

Giá trị của $P=\sqrt{64}-\sqrt{9}$ bằng:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Kết quả của phép tính $\left(4x^{2}y-2x{y}^2+xy\right):xy$ là:

Cặp số $\left(x;y\right)=\left(2;-1\right)$ là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

Có thể lập được nhiều nhất bao nhiêu tỉ lệ thức từ năm số $2;3;5;24;16$ (mỗi số trong tỉ lệ thức chỉ được viết một lần )?

Số lỗi trong một bài văn của 20 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

$\begin{array}{l}1 3 4 3 1 2 1 8 2 3\\ 2 2 1 5 1 4 3 1 5 4\end{array}$

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là :

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn. Biết $\angle AOB={75}^0.$ Số đo cung nhỏ AB là :

Giá trị của $m,n$ để đồ thị các hàm số $y=mx+2$ và $y=x-n$ cùng đi qua điểm $M\left(1;3\right)$ là :

Cho phương trình $a{x}^2+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$ .Nếu $b^2-4ac=0$ thì phương trình có nghiệm kép là :

Tất cả các giá trị của x để biểu thức $\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt[3]{x-3}}$ xác định là :

Cho các số $a,b,x,y$ khác 0 và $A=\frac{2xy}{ab}.\sqrt[3]{\frac{a^3{b}^6}{8x^3{y}^3}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trong các phương trình sau, phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 5

Cho $\Delta ABC.$ Hệ thức nào sau đây chứng tỏ $\Delta ABC$ vuông tại A

Giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{x-1}=2$ là :

Cho $\Delta ABC=\Delta MNP.$ Biết $AB=3cm,AC=7cm,NP=8cm.$ Chu vi tam giác MNP là :

Tất cả các giá trị của x để biểu thức $P=\sqrt{5\sqrt{x}+7}$ có nghĩa là :

Hình nào sau đây không nội tiếp được trong một đường tròn ?

Cho hàm số $y=\left(a-2019\right)x+1.$ Giá trị của a để hàm số nghịch biến trên R là :

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số  $y=3x^2?$

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho một hình cầu có bán kính R=3cm . Thể tích hình cầu là :

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 4m và diện tích bằng $320m^2.$ Chu vi của mảnh đất đó là :

Phương trình $x^2+4x+m-1=0$ có nghiệm kép khi

Trong 10 số tự nhiên từ 1 đến 10 có tất cả bao nhiêu số chẵn ?

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y=mx-5$ và $y=x+1$ song song với nhau là :

Cho hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right).$ Kết luận nào sau đây đúng ?

Rút gọn biểu thức $M=\frac{x-xy+z-zy}{1-3y+3y^2-y^3}\left(y\ne 1\right)$ ta được:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại $O,\angle AOD={70}^0,$ Diện tích tứ giác ABCD là (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)

Tổng T các bình phương các giá trị của m để hệ phương trình $\begin{array}{l}2x+y=5m-1\\ x-2y=2\end{array}$ có nghiệm $\left(x;y\right)$ thỏa mãn $x^2-2y^2=4$ là

Cho hình thang ABCD vuông tại A,D . Hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Biết $AB=10cm,IA=6cm.$ Diện tích của hình thang ABCD bằng:

Cho một đường tròn nội tiếp tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 10cm (hình vẽ). Diện tích của phần gạch chéo là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy  $\pi =3,14)$

Cho $C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\mathrm{.....}+\frac{1}{3^{99}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác có chu vi bằng 30cm diện tích bằng $45c{m}^2.$ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng:

Cho số $A=\overline{x459y}$ . Biết rằng chia cho 2 dư 1, A chia cho 5 dư 1, A chia cho 9 dư 1. Giá trị của biểu thức $T=15x-9y+7$ là :

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt tại I biết $AB=20cm,AC=28cm,BC=24cm$ . Tổng $IA+IC$ bằng:

Cho hình thang ABCD có $\angle A=\angle D={90}^0,AB=11cm$ $,AD=12cm,$ $BC=13cm$   . Độ dài đoạn là :

Giá trị của a để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình $x^2+ax+a-2=0$ đạt giá trị nhỏ nhất là :

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (hình vẽ) Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu như nhau có bán kính 0,6(cm) thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi (giả thiết rằng các viên bi đá không thấm nước)

Cho đa thức $A\left(x\right)=x^4-3x^3+6x^2-5x+3.$ Nếu phân tích $A\left(x\right)$ thành tích của hai đa thức bậc hai với hệ nguyên thì tổng các bình phương các hệ số của x trong hai đa thức đó là

Cho đường tròn $\left(O;12cm\right)$ có đường kính CD.Vẽ dây MN đi qua trung điểm I của OC sao cho $\angle NID={30}^0.$ Độ dài của đoạn thẳng MN bằng:

Các giá trị của m để hệ phương trình $\begin{array}{l}\left(m+1\right)x-\left(m+1\right)y=3\\ x+\left(m-2\right)y=2\end{array}$ có nghiệm duy nhất là :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng $\left(d_1\right)y=2x-2,$ $\left(d_2\right):y=-\frac{4}{3}x-2,\left(d_3\right)y=\frac{1}{3}x+3$ đôi một cắt nhau tại $A,B,C.$ Biết rằng, mỗi đơn vị trên trục tọa độ có độ dài 1cm. Khi đó, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

Cho $K=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\left(\begin{array}{l}x\ge 0\\ x\ne 1\end{array}\right)$ . Tổng T các giá trị nguyên của x thỏa mãn $K\le \frac{1}{2}$ là :

Tích các nghiệm của phương trình $\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)+15=0$ là