thumbnail

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

Bộ tài liệu 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, được biên soạn bám sát cấu trúc chính thức của Bộ Giáo dục. Đề thi bao gồm các bài tập trọng tâm như giải tích, logarit, hình học không gian, và số phức, với lời giải chi tiết.

Từ khoá: Toán học giải tích logarit hình học không gian số phức năm 2022 tài liệu chọn lọc đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 22!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

A.  
A 30 3
B.  
3 30
C.  
10
D.  
C 30 3
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số cộng (un), biết u2= 3 và u4= 7. Giá trị của u15bằng

A.  
27
B.  
31
C.  
35
D.  
29
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y =f(x)xác định và liên tục trên khoảng ; + , có bảng biến thiên như hình sau:

Hình ảnh

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
Hàm số nghịch biến trên khoảng  1 ; +
B.  
Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2  
C.  
Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1  
D.  
Hàm số đồng biến trên khoảng  1 ; +  
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A.  
0
B.  
-1
C.  
1
D.  
2
Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có bảngxét dấu đạo hàm dưới đây

Hình ảnh

Số điểm cực trị của hàm số là

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 6: 1 điểm

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2 x 1 x + 1 .

A.  
x = 1 2 , y = 1
B.  
x = 1 , y = - 2
C.  
x = - 1 , y = 2
D.  
x = - 1 , y = 1 2
Câu 7: 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Hình ảnh

A.  
y = x 3 + 3 x + 1
B.  
y = x 4 2 x 2 + 1
C.  
y = x 3 3 x + 1
D.  
y = x 3 3 x 2 1
Câu 8: 1 điểm

Đồ thị của hàm số y =x3-3x2-2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
-2
Câu 9: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, log2(8a) bằng

A.  
1 2 + log 2 a .
B.  
3 log 2 a .
C.  
log 2 a 3 .
D.  
3 + log 2 a .
Câu 10: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y = 2021x

A.  
y ' = 2021 x ln 2012.
B.  
y ' = 2021 x .
C.  
y ' = 2021 x ln 2021 .
D.  
y ' = 2021 x ln 2021.
Câu 11: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, a 6 3 bằng

A.  
a 6 .
B.  
a 3 .
C.  
a 2 .
D.  
a 1 2 .
Câu 12: 1 điểm

Nghiệm của phương trình 102x-4= 100 là

A.  
x=-3
B.  
x=-1
C.  
x=1
D.  
x=3
Câu 13: 1 điểm

Nghiệm của phương trình log3(5x) = 4

A.  
x = 27 5
B.  
x = 81 5
C.  
x = 5
D.  
x = 3
Câu 14: 1 điểm

Cho hàm sốf(x) = 2x2+1. Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

A.  
f x d x = 2 3 x 3 + x + C
B.  
f x d x = 2 3 x 3 x + C
C.  
f x d x = 3 x 3 + x + C
D.  
f x d x = 2 3 x 3 + C
Câu 15: 1 điểm

Cho hàm sốf(x) = cos5x. Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?

A.  
f x d x = 5 sin 5 x + C
B.  
f x d x = 1 5 sin 5 x + C
C.  
f x d x = 1 5 sin 5 x + C
D.  
f x d x = 5 sin 5 x + C
Câu 16: 1 điểm

Nếu 1 2 f x d x = 21 2 3 f x d x = 4 thì 1 3 f x d x bằng

A.  
3
B.  
-17
C.  
25
D.  
17
Câu 17: 1 điểm

Tích phân 1 2 x 4 d x bằng

A.  
33 5
B.  
23 5
C.  
17 5
D.  
33 5
Câu 18: 1 điểm

Số phức liên hợp của số phức z =-2+3i

A.  
z ¯ = 2 3 i
B.  
z ¯ = 2 + 3 i
C.  
z ¯ = 2 3 i
D.  
z ¯ = 2 + 3 i
Câu 19: 1 điểm

Cho hai số phức z = 4+ivà w = 2-5i. Số phứciz+w bằng

A.  
1 i
B.  
1 i
C.  
1 + i
D.  
1 + i
Câu 20: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 4+7i có tọa độ là

A.  
7 ; 4
B.  
7 ; 4
C.  
4 ; 7
D.  
4 ; 7
Câu 21: 1 điểm

Một khối chóp có thể tích bằng 30 và diện tích đáy bằng 6. Chiều cao của khối chóp đó bằng

A.  
15
B.  
180
C.  
5
D.  
10
Câu 22: 1 điểm

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 6; 8; 10 bằng

A.  
160
B.  
480
C.  
48
D.  
60
Câu 23: 1 điểm

Một khối nón trònxoay có độ dài đường sinhl= 10cm và bán kính đáy r = 8cm. Khi đó thể tích khối nón là:

A.  
V = 128 c m 3
B.  
V = 92 π c m 3
C.  
V = 128 3 π c m 3
D.  
128 π c m 3
Câu 24: 1 điểm

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh làl= 2cm và bán kính đường tròn đáy là r = 3cm. Diện tích toàn phần của khối trụ là

A.  
30 π cm 2
B.  
15 π ​  c m 2
C.  
55 π cm 2
D.  
10 π cm 2
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; 1 ; 3 ) ;    B ( 2 ; 2 ; 1 ) . Vectơ A B có tọa độ là:

A.  
3 ; 3 ; 4 .
B.  
1 ; 1 ; 2 .
C.  
3 ; 3 ; 4 .
D.  
3 ; 1 ; 4 .
Câu 26: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1), B(0;-1;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A.  
x + 1 2 + y 2 + z 1 2 = 8
B.  
x + 1 2 + y 2 + z 1 2 = 2
C.  
x + 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 8
D.  
x 1 2 + y 2 + z 1 2 = 2
Câu 27: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng   d : x 2 3 = y + 1 1 = z + 3 2 . Điểm nào sau đâykhôngthuộc đường thẳng d?

A.  
N 2 ; 1 ; 3
B.  
P 5 ; 2 ; 1
C.  
Q 1 ; 0 ; 5
D.  
M 2 ; 1 ; 3
Câu 28: 1 điểm

Cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương a = 4 ; 6 ; 2 . Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

A.  
x = 4 + 2 t y = 3 t z = 2 + t
B.  
x = 2 + 4 t y = 6 t z = 1 + 2 t
C.  
x = 2 + 2 t y = 3 t z = 1 + t
D.  
x = 2 + 2 t y = 3 t z = 1 + t
Câu 29: 1 điểm

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất.Xác suất để mặt 3 chấmxuất hiện là

A.  
1 6
B.  
5 6
C.  
1 2
D.  
1 3
Câu 30: 1 điểm

Cho hàm sốf(x)xác định và liên tục trên đoạn [-3;3] và có đạo hàmf’(x) trên khoảng (-3;3). Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ sau

Hình ảnh

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-3;-1) và (1;3).
B.  
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;1).
C.  
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2;3).
D.  
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-3;-1) và (1;3).
Câu 31: 1 điểm

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 4 x 3 3 x 1 trên đoạn 1 4 ; 4 5 . Tổng M+m bằng

A.  
59 16
B.  
6079 2000
C.  
67 20
D.  
419 125
Câu 32: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình 0 , 1 ln x 4 1 là

A.  
4 ; 5
B.  
; 5
C.  
5 ; +
D.  
4 ; +
Câu 33: 1 điểm

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;4], biếtf(2)=5 vàf(4)=21. Tính I = 2 4 2 f ' x 3 d x .

A.  
I=26
B.  
I=29
C.  
I=-35
D.  
I=-38
Câu 34: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn z ¯ = 3 + 4 i . Tìm phần ảo của số phức z 2 i z .

A.  
-7
B.  
-29
C.  
-27
D.  
19
Câu 35: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a , A D = a 2 ,   S A = 3 a S A A B C D . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A.  
60o  
B.  
120o
C.  
30o
D.  
90o  
Câu 36: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60o. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC)

A.  
1 2
B.  
7 2
C.  
42 14
D.  
2 2
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1) và B(0;-1;1). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A.  
x 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 2
B.  
x + 1 2 + y 2 + z 1 2 = 8
C.  
x + 1 2 + y 2 + z 1 2 = 2
D.  
x 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 8
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua A(3;5;7) và song song với d : x 1 2 = y 2 3 = z 3 4 .

A.  
x = 2 + 3 t y = 3 + 5 t z = 4 + 7 t
B.  
x = 3 + 2 t y = 5 + 3 t z = 7 + 4 t
C.  
Không tồn tại
D.  
x = 1 + 3 t y = 2 + 5 t z = 3 + 7 t
Câu 39: 1 điểm

Cho hàm sốf(x) xác định trên R và có đồ thịf’(x) như hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x = f 2 x 2 x + 1 trên đoạn 1 2 ; 1 bằng

Hình ảnh

A.  
f 0 1.
B.  
f 1 .
C.  
f 2 1.
D.  
f 1 + 2
Câu 40: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên y sao cho với mỗi y không có quá 50 số nguyênxthoả mãn bất phương trình sau: 2 y 3 x log 3 x + y 2 ?

A.  
15
B.  
11
C.  
19
D.  
13
Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số f x = e x + m         khi  x 0 2 x 3 + x 2  khi  x < 0 liên tục trên R. Tích phân I = 1 1 f x d x bằng

A.  
I = e + 2 3 22
B.  
I = e + 2 3 + 22 3
C.  
I = e 2 3 22 3
D.  
I = e + 2 3 22 3
Câu 42: 1 điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + i + z i = 4 z + i z ¯ là số thực?

A.  
1
B.  
2
C.  
0
D.  
4
Câu 43: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AD=2a, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến (SCD) bằng a 2 . Tính thể tích khối chóp theo a.

A.  
4 15 45 a 3
B.  
4 15 15 a 3
C.  
2 5 15 a 3
D.  
2 5 45 a 3
Câu 44: 1 điểm

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R=10dm. Trong chậu có chứa sẵn một khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h=4dm. Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi. Bán kính viên bi gần với số nào sau đây nhất?

Hình ảnh

A.  
2 , 09 d m
B.  
9 , 63 d m
C.  
3 , 07 d m
D.  
4 , 53 d m
Câu 45: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng d 1 :    x 1 1 = y + 2 1 = z 3 2 ,    d 2 :    x + 1 2 = y 4 1 = z 2 4 . Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d1và d2là:

A.  
x 9 2 = y + 1 9 2 = z + 3 8
B.  
x 3 = y + 1 3 = z 2 4
C.  
x 9 = y + 1 9 = z 2 16
D.  
x 9 = y + 1 9 = z 2 16
Câu 46: 1 điểm

Chof(x) là hàm bậc bốn thỏa mãnf(0)=0. Hàm sốf’(x) có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Hàm số g x = 2 f x 2 + x x 4 2 x 3 + x 2 + 2 x có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
4
B.  
5
C.  
6
D.  
7
Câu 47: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên m m 2 sao cho tồn tại số thựcxthỏa mãn m ln x + 4 ln m + 4 = x ?

A.  
8
B.  
9
C.  
1
D.  
Vô số
Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y =f(x) có đồ thị (C) là đường cong trong hình bên. Biết hàm sốf(x) đạt cực trị tại hai điểmx1,x2thỏa mãn x 2 = x 1 + 2 f ' x 1 + x 2 2 = 3 . Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d ( phần được tô đậm trong hình) bằng

Hình ảnh

A.  
1
B.  
2
C.  
1 4
D.  
1 2
Câu 49: 1 điểm

Cho các số phức z1và z2thỏa mãn z 1 + 1 + i = 1 z 2 2 3 i = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z 1 z 2 .

A.  
2
B.  
3 2
C.  
5 2
D.  
3
Câu 50: 1 điểm

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A a ; 0 ; 0 , B 0 ; b ; 0 , C 0 ; 0 ; c với  a 4 , b 5 , c 6 và mặt cầu (S) có bán kính bằng 3 10 2  ngoại tiếp tứ diện O.ABC. Khi tổng OA+OB+OC đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng (α) đi qua tâm I của mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (OAB) có dạng mx + n y + p z + q = 0  ( với m,n,p,q ; q p  là phân số tối giản). Giá trị T = m + n + p + q  bằng

A.  
3
B.  
9
C.  
5
D.  
-5

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)THPT Quốc giaToán
Tổng hợp 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, với các bài tập trọng tâm như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian. Tài liệu có lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh ôn tập toàn diện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

1500 câu hỏi 30 mã đề 1 giờ

190,923 lượt xem 102,788 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2019 môn Toán - Bộ đề 2THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án đầy đủ. Nội dung đề thi bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài như giải tích, hình học không gian, số phức, và logarit. Đây là tài liệu luyện thi hiệu quả giúp học sinh tự tin trước kỳ thi Quốc gia.

950 câu hỏi 19 mã đề 1 giờ

148,095 lượt xem 79,730 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hayTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

1000 câu hỏi 20 mã đề 1 giờ

153,222 lượt xem 82,495 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

12 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

164,822 lượt xem 88,739 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 - Bộ đề 1THPT Quốc giaToán
Bộ đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, được biên soạn theo cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục. Tài liệu bao gồm nhiều đề thi với các dạng bài quan trọng như hàm số, tích phân, logarit, hình học không gian, và số phức. Đề thi miễn phí và kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh lớp 12 ôn tập toàn diện và chuẩn bị tốt cho kỳ thi Quốc gia.

549 câu hỏi 11 mã đề 1 giờ

175,520 lượt xem 94,493 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giảiTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

300 câu hỏi 6 mã đề 1 giờ

187,649 lượt xem 101,031 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giảiTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

200 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

159,201 lượt xem 85,715 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Bộ đề 1THPT Quốc giaToán
Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, logarit, và hình học không gian, phù hợp để học sinh ôn luyện toàn diện.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

133,464 lượt xem 71,862 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán
Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài như giải tích, hàm số, và hình học không gian, giúp học sinh ôn tập hiệu quả và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

117,872 lượt xem 63,462 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!