Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

Tổng hợp 30 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, được biên soạn với các câu hỏi trọng tâm như logarit, số phức, và hình học không gian. Đề thi có lời giải chi tiết, giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức.

Từ khoá: Toán học logarit số phức hình học không gian năm 2022 tài liệu chọn lọc đề thi minh họa đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 - Đáp Án Chi Tiết, Giải Thích Dễ Hiểu 🎯

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 2!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số

f (x)

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

x = - 3.

x = 3.

x = - 1.

x = 1.

Câu 2: 1 điểm

Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

104

450

1326

2652

Câu 3: 1 điểm

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{1} = 11

và công sai

d = 4

. Hãy tính

u_{99}

401

403

402

404

Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) .

Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3).

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

và

(1; + \infty)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

Hàm số

f (x)

có điểm cực tiểu là

x = 2

Hàm số

f (x)

có giá trị cực đại là -1.

Hàm số

f (x)

có điểm cực đại là

x = 4

Hàm số

f (x)

có giá trị cực tiểu là 0.

Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

ℝ

với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số

y = f (x)

là.

Câu 7: 1 điểm

Đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 3}{x - 1}

có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

x = 2

và

y = 1

x = 1

và

y = - 3

x = - 1

và

y = 2

x = 1

và

y = 2

Câu 8: 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

y = \frac{x - 2}{x + 1}

y = x^{4} - 2 x^{2} - 2

y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2

y = x^{3} - 2 x^{2} - 2

Câu 9: 1 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và trục hoành là

Câu 10: 1 điểm

Với

a

b

là hai số thực dương tùy ý,

\log (a b^{2})

bằng

2 (\log a + \log b)

\log a + 2 \log b

2 \log a + \log b

\log a + \frac{1}{2} \log b

Câu 11: 1 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số

y = π^{x}

y^{'} = π^{x} \ln π

y^{'} = \frac{π^{x}}{\ln π}

y^{'} = x π^{x - 1} \ln π

y^{'} = x π^{x - 1}

Câu 12: 1 điểm

Rút gọn biểu thức

P = a^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{a}

với

a > 0

P = a^{\frac{2}{9}}

P = a^{\frac{1}{8}}

P = a^{2}

P = \sqrt{a}

Câu 13: 1 điểm

Nghiệm của phương trình

8^{2 x - 2} - 16^{x - 3} = 0

x = - 3

x = \frac{3}{4}

x = \frac{1}{8}

x = \frac{- 1}{3}

Câu 14: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 3) = 1$ là

{3}

{-3;0}

{0;3}

{0}

Câu 15: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{3} + 3 x + 2

là hàm số nào trong các hàm số sau ?

F (x) = 3 x^{2} + 3 x + C

F (x) = \frac{x^{4}}{3} + 3 x^{2} + 2 x + C

F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x + C

F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C

Câu 16: 1 điểm

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ

\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C, C \in ℝ

\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C, C \in ℝ

\int \sin 2 x d x = \frac{- \cos 2 x}{2} + C, C \in ℝ

Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

a; b]

và

f (a) = - 2

f (b) = - 4

. Tính

T = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x

T = -6

T = 2

T = 6

T = -2

Câu 18: 1 điểm

Tính tích phân

I = \int_{0}^{2} (4 x - 3) d x

Câu 19: 1 điểm

Số phức liên hợp của số phức

z = 3 i - 1

là

\bar{z} = 1 + 3 i

\bar{z} = - 1 - 3 i

\bar{z} = 1 - 3 i

\bar{z} = 3 - i

Câu 20: 1 điểm

Cho hai số phức

z_{1} = 1 - 2 i

z_{2} = - 2 + i

. Tìm số phức

z = z_{1} z_{2}

z = 5 i

z = - 5 i

z = 4 - 5 i

z = - 4 + 5 i

Câu 21: 1 điểm

Số phức

z = 2 - 3 i

có điểm biểu diễn là

(2;3)

(2;-3)

(-2;-3)

(-2;3)

Câu 22: 1 điểm

Khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó

\frac{8}{3}

\frac{2}{3}

Câu 23: 1 điểm

Cho hình chóp

S . A B C

có tam giác

A B C

vuông tại

A

A B = a

A C = 2 a

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy

(A B C)

và

S A = a \sqrt{3}

. Tính thể tích

V

của khối chóp

S . A B C

V = a^{3} \sqrt{3}

V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}

V = \frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}

V = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}

Câu 24: 1 điểm

Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

\frac{4 π a^{3}}{3}

2 π a^{3}

\frac{2 π a^{3}}{3}

4 π a^{3}

Câu 25: 1 điểm

Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a . Thể tích khối trụ đã cho bằng

\frac{16}{3} π a^{3}

32 π a^{3}

\frac{32}{3} π a^{3}

16 π a^{3}

Câu 26: 1 điểm

Trong không gian với trục hệ tọa độ

O x y z

, cho

\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}

Tọa độ của vectơ

a

là:

\vec{a} (- 1; 2; - 3)

\vec{a} (2; - 3; - 1)

\vec{a} (- 3; 2; - 1)

\vec{a} (2; - 1; - 3)

Câu 27: 1 điểm

Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9

. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu

(S) .

(1;-2;-5)

(1;2;-5)

(-1;-2;5)

(1;2;5)

Câu 28: 1 điểm

Trong không gian $O x y z$ , điểm $M (3; 4; - 2)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

(R) : x + y - 7 = 0

(S) : x + y + z + 5 = 0

(Q) : x - 1 = 0

(P) : z - 2 = 0

Câu 29: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\begin{array}{l} x = 2 + 3 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 5 t \end{array}$ đi qua điểm nào sau đây?

M (2; - 1; 0)

M (8; 9; 10)

M (5; 5; 5)

M (3; - 4; 5)

Câu 30: 1 điểm

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

0 , 2

0 , 3

0 , 4

0 , 5

Câu 31: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

ℝ

y = x^{4} - 2 x^{2} - 1

y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + 1

y = \frac{x - 1}{x + 2}

y = x^{3} + 4 x^{2} + 3 x - 1

Câu 32: 1 điểm

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4

trên đoạn

- 4; 0]

lần lượt là M và N. Giá trị của tổng

M + n

bằng

-4

- \frac{28}{3}

\frac{4}{3}

- \frac{4}{3}

Câu 33: 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

{(\frac{1}{2})}^{x} > 8

S = (- 3; + \infty)

S = (- \infty; 3)

S = (- \infty; - 3)

S = (3; + \infty)

Câu 34: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = A A^{'} = a, A D = 2 a$ . Gọi góc giữa đường chéo $A^{'} C$ và mặt phẳng đáy $(A B C D)$ là $α$ . Khi đó $\tan α$ bằng

Hình ảnh

\tan α = \frac{\sqrt{5}}{5}

\tan α = \sqrt{5}

\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}

\tan α = \sqrt{3}

Câu 35: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, $B C = a \sqrt{2}$ , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $30^{0}$ . Gọi $h$ là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

h = \frac{a}{2}

h = 3 a

h = a \sqrt{3}

h = a

Câu 36: 1 điểm

Trong không gian Oxy, cho hai điểm I (1; 0; -1) và A (2; 2; -3) . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

Câu 37: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chohai điểm $I (1; 0; - 1)$ và $A (2; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là.

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (2; -1; 3) và mặt phẳng

(P) : 2 x - 3 y + z - 1 = 0

. Viết phương trình đường thẳng

d

đi qua

A

và vuông góc với

(P)

d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 3}{1}

d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z + 3}{1}

d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 1}{3}

d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}

Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Hình ảnh

Câu 40: 1 điểm

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình

\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)

nghiệm đúng với mọi

x

thuộc

ℝ

. Tính S.

S = 14

S = 0

S = 12

S = 35

Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Biết $\int_{1}^{e^{3}} \frac{f (lnx)}{x} d x = 7$ , $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\cos x) . \sin x d x = 3$ . Tính $\int_{1}^{3} (f (x) + 2 x) d x$ .

-10

Câu 42: 1 điểm

Cho số phức

z = a + b i (a, b \in ℝ)

thỏa mãn điều kiện

z^{2} + 4| = 2 z| .

Đặt

P = 8 (b^{2} - a^{2}) - 12

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

P = {({|z|}^{2} - 4)}^{2}

P = {(|z| - 2)}^{2}

P = {(|z| - 4)}^{2}

P = {({|z|}^{2} - 2)}^{2}

Câu 43: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên $S D = \frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

\frac{1}{3} a^{3}

\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}

\frac{\sqrt{5}}{3} a^{3}

\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}

Câu 44: 1 điểm

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

\frac{800}{3}

{cm}^{2}

\frac{400}{3}

{cm}^{2}

250

{cm}^{2}

800

{cm}^{2}

Câu 45: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho A (1; -4; 0), B (3; 0; 0). Viết phương trình đường trung trực $(Δ)$ của đoạn AB biết $(Δ)$ nằm trong mặt phẳng $(α) : x + y + z = 0$ .

Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = - t \end{cases}

Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 2 - t \\ z = - t \end{cases}

∆

: \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = 0 \end{cases}

Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - t \\ z = t \end{cases}

Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ , $\forall x \in ℝ$ . Hỏi đồ thị hàm số $y = g (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị

Hình ảnh

Câu 47: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ $(m| < 10)$ để phương trình $2^{x - 1} = \log_{4} (x + 2 m) + m$ có nghiệm ?

Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số

f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e

. Hàm số

y = f^{'} (x)

có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a + c > 0

a + b + c + d < 0

a + c < b + d

b + d - c > 0

Câu 49: 1 điểm

Cho số phức $z$ thỏa mãn $5 z - i| = z + 1 - 3 i| + 3 z - 1 + i|$ . Tìm giá trị lớn nhất $M$ của $z - 2 + 3 i|$ ?

M = \frac{10}{3}

M = 1 + \sqrt{13}

M = 4 \sqrt{5}

M = 9

Câu 50: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (m; 0; 0), B (0; m-1; 0), C (0; 0; m+4) thỏa mãn BC = AD,CA = BD và AB = CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng

\frac{\sqrt{7}}{2}

\frac{\sqrt{14}}{2}

\sqrt{7}

\sqrt{14}

Xem thêm đề thi tương tự

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giảiTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, bao gồm các dạng bài quan trọng như logarit, hình học không gian, số phức, và bài toán thực tế. Đề thi có lời giải chi tiết, là tài liệu luyện thi hiệu quả cho học sinh lớp 12.

1300 câu hỏi 26 mã đề 1 giờ

159,197 lượt xem 85,701 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)THPT Quốc giaToán

Bộ 30 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 với nội dung bám sát cấu trúc chính thức của Bộ Giáo dục. Tài liệu tập trung vào các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, hàm số, và số phức, kèm lời giải chi tiết để hỗ trợ học sinh ôn luyện toàn diện.

1500 câu hỏi 30 mã đề 1 giờ

148,915 lượt xem 80,164 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp ánTHPT Quốc giaToán

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các bài tập trọng tâm như logarit, tích phân, và các câu hỏi tư duy logic, hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

185,983 lượt xem 100,086 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Hóa năm 2023 có đáp ánTHPT Quốc giaHoá học

Đề minh họa môn Hóa học năm 2023, được biên soạn theo cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục. Tài liệu đi kèm đáp án chi tiết giúp học sinh nắm rõ phương pháp giải bài.

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

276,278 lượt xem 148,715 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Lý năm 2023 có đáp ánTHPT Quốc giaVật lý

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Vật Lý năm 2023 với cấu trúc chính thức từ Bộ Giáo dục, kèm đáp án chi tiết. Tài liệu giúp học sinh nắm bắt xu hướng đề thi và chuẩn bị kỹ lưỡng cho kỳ thi quan trọng.

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

262,289 lượt xem 141,211 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề Minh Họa THPT Quốc Gia Môn Lịch Sử 2024 - Bộ GD&ĐT (Có Đáp Án)THPT Quốc giaLịch sử

Luyện thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Lịch sử 2024 với đề minh họa chính thức do Bộ GD&ĐT phát hành. Đề thi bao gồm các câu hỏi trọng tâm về lịch sử Việt Nam và thế giới, bám sát cấu trúc của kỳ thi chính thức, kèm đáp án chi tiết giúp học sinh lớp 12 củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia. Đây là tài liệu ôn tập hữu ích giúp học sinh đạt kết quả cao. Thi thử trực tuyến miễn phí và hiệu quả.

40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút

18,540 lượt xem 9,940 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Lịch sử năm 2022 có lời giảiTHPT Quốc giaLịch sử

Tổng hợp các đề minh họa môn Lịch sử năm 2022 với lời giải chi tiết. Tài liệu phù hợp cho việc ôn tập toàn diện.
Tốt nghiệp THPT;Lịch sử

720 câu hỏi 18 mã đề 1 giờ

281,016 lượt xem 151,298 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giảiTHPT Quốc giaVật lý

Tuyển tập 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Vật Lý năm 2022, có lời giải chi tiết, nội dung bám sát chương trình thi tốt nghiệp THPT.

1360 câu hỏi 34 mã đề 1 giờ

317,823 lượt xem 171,087 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

20 đề minh họa THPT Quốc gia môn lịch sử năm 2022 có lời giảiTHPT Quốc giaLịch sử

Tổng hợp 20 đề thi minh họa môn Lịch sử năm 2022 kèm lời giải chi tiết. Tài liệu hỗ trợ ôn luyện toàn diện cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.
Tốt nghiệp THPT;Lịch sử

800 câu hỏi 20 mã đề 1 giờ

277,352 lượt xem 149,324 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub