thumbnail

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các bài tập trọng tâm như logarit, tích phân, và các câu hỏi tư duy logic, hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả.

Từ khoá: Toán học logarit tích phân tư duy logic năm 2023 đề minh họa đề thi có đáp án

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

186,030 lượt xem 14,298 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 6 i  có tọa độ là

A.  
6 ; 7
B.  
6 ; 7
C.  
7 ; 6
D.  
7 ; 6
Câu 2: 1 điểm

Trên khoảng 0 ; + , đạo hàm của hàm số y = log 3 x  

A.  
y ' = 1 x
B.  
y ' = 1 x ln 3
C.  
y ' = ln 3 x
D.  
y ' = 1 x ln 3
Câu 3: 1 điểm

Trên khoảng 0 ; + , đạo hàm của hàm số y = x π  

A.  
y ' = π x π 1
B.  
y ' = x π 1
C.  
y ' = 1 π x π 1
D.  
y ' = π x π
Câu 4: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình 2 x + 1 < 4  

A.  
; 1
B.  
1 ; +
C.  
1 ; +
D.  
; 1
Câu 5: 1 điểm

Cho cấp số nhân u n  với u 1 = 2  và công bội q = 1 2 . Giá trị của u 3  bằng

A.  
3
B.  
1 2
C.  
1 4
D.  
7 2
Câu 6: 1 điểm
Trong không gian O x y z , mặt phẳng P : x + y + z + 1 = 0  có một vectơ pháp tuyến là
A.  
n 1 = 1 ; 1 ; 1
B.  
n 4 = 1 ; 1 ; 1
C.  
n 3 = 1 ; 1 ; 1
D.  
n 2 = 1 ; 1 ; 1
Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số y = a x + b c x + d  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Hình ảnh
A.  
0 ; 2
B.  
2 ; 0
C.  
2 ; 0
D.  
0 ; 2
Câu 8: 1 điểm

Nếu 1 4 f x d x = 2   1 4 g x d x = 3  thì 1 4 f x + g x d x  bằng

A.  
5
B.  
6
C.  
1
D.  
-1
Câu 9: 1 điểm

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên

Hình ảnh
A.  
y = x 4 3 x 2 + 2
B.  
y = x 3 x 1
C.  
y = x 2 4 x + 1
D.  
y = x 3 3 x 5
Câu 10: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 2 x 4 y 6 z + 1 = 0 . Tâm của (S) có tọa độ là

A.  
1 ; 2 ; 3
B.  
2 ; 4 ; 6
C.  
2 ; 4 ; 6
D.  
1 ; 2 ; 3
Câu 11: 1 điểm
Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz)bằng
A.  
30
B.  
45
C.  
60
D.  
90
Câu 12: 1 điểm
Cho số phức z = 2 + 9 i , phần thực của số phức z 2  bằng
A.  
-77
B.  
4
C.  
36
D.  
85
Câu 13: 1 điểm

Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A.  
6
B.  
8
C.  
8 3
D.  
4
Câu 14: 1 điểm

Cho khối chóp SABCcó đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=2 ; SA vuông góc với đáy và SA=3 (tham khảo hình vẽ).

Hình ảnh

Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.  
12
B.  
2
C.  
6
D.  
4
Câu 15: 1 điểm

Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O,R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  
d < R
B.  
d > R
C.  
d = R
D.  
d = 0
Câu 16: 1 điểm

Phần ảo của số phức z = 2 3 i  

A.  
-3
B.  
-2
C.  
2
D.  
3
Câu 17: 1 điểm
Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dải đường sinh l . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.  
2 π r l
B.  
2 3 π r l 2
C.  
π r l
D.  
1 3 π r 2 l
Câu 18: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 2 = y 2 1 = z + 3 2 . Điểm nào dưới đây thuộc d?

A.  
P 1 ; 2 ; 3
B.  
Q 1 ; 2 ; 3
C.  
N 2 ; 1 ; 2
D.  
M 2 ; 1 ; 2
Câu 19: 1 điểm

Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Hình ảnh
A.  
1 ; 2
B.  
0 ; 1
C.  
1 ; 2
D.  
1 ; 0
Câu 20: 1 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2 x + 1 3 x 1  là đường thẳng có phương trình

A.  
y = 1 3
B.  
y = 2 3
C.  
y = 1 3
D.  
y = 2 3
Câu 21: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình log x 2 > 0  

A.  
2 ; 3
B.  
; 3
C.  
3 ; +
D.  
12 ; +
Câu 22: 1 điểm
Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A.  
225
B.  
30
C.  
210
D.  
105
Câu 23: 1 điểm

Cho 1 x d x = F x + C . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  
F ' x = 2 x 2
B.  
F ' x = ln x
C.  
F ' x = 1 x
D.  
F ' x = 1 x 2
Câu 24: 1 điểm

Nếu 0 2 f x d x = 4  thì 0 2 1 2 f x 2 d x  bằng

A.  
0
B.  
6
C.  
8
D.  
-2
Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số f x = cos  x + x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  
f x d x = sin  x + x 2 + C .
B.  
f x d x = sin  x + x 2 + C .
C.  
f x d x = sin  x + x 2 2 + C .
D.  
f x d x = sin  x + x 2 2 + C .
Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
0 ; 2
B.  
3 ; +
C.  
; 1
D.  
1 ; 3
Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hình ảnh

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

A.  
-1
B.  
3
C.  
2
D.  
0
Câu 28: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, ln ( 3 a ) ln ( 2 a )  bằng:

A.  
ln a
B.  
ln 2 3
C.  
ln ( 6 a 2 )
D.  
ln 3 2
Câu 29: 1 điểm

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x 2 + 2 x và y=0quanh trục Ox bằng

A.  
V = 16 15
B.  
V = 16 π 9
C.  
V = 16 9
D.  
V = 16 π 15
Câu 30: 1 điểm

Cho hình chóp SABCcó đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng S B C   A B C  bằng

Hình ảnh
A.  
60 ° .
B.  
30 °
C.  
90 °
D.  
45 °
Câu 31: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt?

Hình ảnh
A.  
2
B.  
5
C.  
3
D.  
4
Câu 32: 1 điểm

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm f ' x = x 2 2 1 x  với mọi x . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
1 ; 2
B.  
1 ; +
C.  
2 ; +
D.  
; 1
Câu 33: 1 điểm

Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng

A.  
9 35 .
B.  
18 35 .
C.  
4 35 .
D.  
1 7 .
Câu 34: 1 điểm

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln 2 x + 2 ln x 3 = 0  bằng

A.  
1 e 3 .
B.  
-2
C.  
-3
D.  
1 e 2 .
Câu 35: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2 i = 1  là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là.

A.  
0 ; 2
B.  
2 ; 0
C.  
0 ; 2
D.  
2 ; 0
Câu 36: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 1 ; 1 ; 1   N 5 ; 5 ; 1 . Đường thẳng MN có phương trình là:

A.  
x = 5 + 2 t y = 5 + 3 t z = 1 + t
B.  
x = 5 + t y = 5 + 2 t z = 1 + 3 t
C.  
x = 1 + 2 t y = 1 + 3 t z = 1 + t
D.  
x = 1 + 2 t y = 1 + t z = 1 + 3 t
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; 3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng O x z  có tọa độ là

A.  
1 ; 2 ; 3
B.  
1 ; 2 ; 3
C.  
1 ; 2 ; 3
D.  
1 ; 2 ; 3
Câu 38: 1 điểm

Cho hình chóp đều SABCD có chiều cao a, AC=2a (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm B  đến mặt phẳng (SCD).

Hình ảnh
A.  
3 3 a
B.  
2 a
C.  
2 3 3 a
D.  
2 2 a
Câu 39: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 3 x 2 16 343 < log 7 x 2 16 27 ?

A.  
139
B.  
92
C.  
186
D.  
184
Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi F x , G x  là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F 4 + G 4 = 4   F 0 + G 0 = 1 . Khi đó 0 2 f 2 x d x  bằng

A.  
3
B.  
3 4
C.  
6
D.  
3 2
Câu 41: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x 4 + 6 x 2 + m x  có ba điểm cực trị?

A.  
17
B.  
15
C.  
3
D.  
7
Câu 42: 1 điểm

Xét các số phức z thỏa mãn z 2 3 4 i = 2 z . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Giá trị của M 2 + m 2  bằng

A.  
28
B.  
18 + 4 6
C.  
14
D.  
11 + 4 6
Câu 43: 1 điểm

Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C có đáy ACB là tam giác vuông cân tại B, A B = a . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng A ' B C  bằng 6 3 a , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.  
2 6 a 3
B.  
2 2 a 3
C.  
2 a 3
D.  
2 4 a 3
Câu 44: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x )   có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f ( x ) + x f ' ( x ) = 4 x 3 + 4 x + 2 , x . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x )   y = f ' ( x )  bằng

A.  
5 2
B.  
4 3
C.  
1 2
D.  
1 4
Câu 45: 1 điểm

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2 2 m + 1 z + m 2 = 0  (m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z 1 , z 2  thỏa mãn  z 1 + z 2 = 2 ?

A.  
1
B.  
4
C.  
2
D.  
5
Câu 46: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm A 0 ; 1 ; 2  và đường thẳng d : x 2 2 = y 1 2 = z 1 3 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M 5 ; 1 ; 3  đến (P) bằng

A.  
5
B.  
1 3
C.  
1
D.  
11 3
Câu 47: 1 điểm

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn

log 3 x 2 + y 2 + x + log 2 x 2 + y 2 log 3 x + log 2 x 2 + y 2 + 24 x ?
A.  
89
B.  
48
C.  
90
D.  
49
Câu 48: 1 điểm

Cho khối nón có đỉnh A, chiều cao bằng 8 và thể tích bằng 800 π 3 . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB=12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng S A B  bằng

A.  
8 2
B.  
24 5
C.  
4 2
D.  
5 24
Câu 49: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho A 0 ; 0 ; 10 , B 3 ; 4 ; 6 .  Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giácOAM không có góc tù và có diện tích bằng 15 Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?

A.  
4 ; 5 .
B.  
3 ; 4 .
C.  
2 ; 3 .
D.  
6 ; 7 .
Câu 50: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a 10 ; +  để hàm số y = x 3 + a + 2 x + 9 a 2  đồng biến trên khoảng (0,1)?

A.  
12
B.  
11
C.  
6
D.  
5

Đề thi tương tự

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)THPT Quốc giaToán

30 mã đề 1483 câu hỏi 1 giờ

165,68912,734

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giảiTHPT Quốc giaToán

26 mã đề 1300 câu hỏi 1 giờ

159,20612,243

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)THPT Quốc giaToán

30 mã đề 1500 câu hỏi 1 giờ

148,94411,452

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Hóa năm 2023 có đáp ánTHPT Quốc giaHoá học

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

276,31921,245

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Lý năm 2023 có đáp ánTHPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

262,30420,173

Đề Minh Họa THPT Quốc Gia Môn Lịch Sử 2024 - Bộ GD&ĐT (Có Đáp Án)THPT Quốc giaLịch sử

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

18,5831,420

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Lịch sử năm 2022 có lời giảiTHPT Quốc giaLịch sử

18 mã đề 720 câu hỏi 1 giờ

281,03121,614

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giảiTHPT Quốc giaVật lý

34 mã đề 1360 câu hỏi 1 giờ

317,87524,441

20 đề minh họa THPT Quốc gia môn lịch sử năm 2022 có lời giảiTHPT Quốc giaLịch sử

20 mã đề 800 câu hỏi 1 giờ

277,36721,332