thumbnail

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

Bộ 30 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 với nội dung bám sát cấu trúc chính thức của Bộ Giáo dục. Tài liệu tập trung vào các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, hàm số, và số phức, kèm lời giải chi tiết để hỗ trợ học sinh ôn luyện toàn diện.

Từ khoá: Toán học logarit tích phân hàm số số phức bài toán thực tế năm 2022 tài liệu chọn lọc đề thi minh họa đề thi có đáp án

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 1500 câuSố mã đề: 30 đềThời gian: 1 giờ

148,941 lượt xem 11,452 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 11!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Biết  1 3 f ( x ) 𝑑 x = 3 và  3 1 g ( x ) 𝑑 x = - 6   . Tính tích phân I = 1 3 [ f ( x ) - 2 g ( x ) ] 𝑑 x .

A.  
I = 9                           
B.  
I = 15                        
C.  
I = -3                        
D.  
I = -9
Câu 2: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 x   +   3 y   -   4 z   +   7   =   0 . Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến của (P)

A.  
n = ( - 2 ; 3 ; - 4 ) .             
B.  
n = ( - 2 ; - 3 ; - 4 ) .           
C.  
C. n = ( 2 ; 3 ; - 4 ) .               
D.  
n = ( 2 ; - 3 ; - 4 ) .
Câu 3: 1 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

A.  
35 π c m 2 .                      
B.  
B. 70 π c m 2 .                      
C.  
70 3 π c m 2 .                    
D.  
D. 35 3 π c m 2 .
Câu 4: 1 điểm

Cho hai số phức z 1 = 2 3 i   z 2 = 1 i   . Tính môđun của số phức .

A.  
z = 5 .                       
B.  
z = 5 .                          
C.  
C. z = 4 .                          
D.  
z = 5 2 .
Câu 5: 1 điểm

Với hai số thực dương tùy ý và a 1 ,   log a a 2 b  bằng

A.  
A.  4 + 2 log a b .             
B.  
1 + 2 log a b .              
C.  
1 + 1 2 log a b .             
D.  
4 + 1 2 log a b .
Câu 6: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm P(a;b;c) . Khoảng cách từ P đến trục tọa độ Oy bằng

A.  
a 2 + c 2 .               
B.  
b.                          
C.  
b .                         
D.  
a 2 + c 2 .
Câu 7: 1 điểm

Thầy Tuấn có một hộp bút gồm 5 cây bút màu đỏ và 4 cây bút màu xanh, hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn ra 2 cây bút màu đỏ và 3 cây bút màu xanh từ hộp

A.  
480.                      
B.  
44.                        
C.  
14.                        
D.  
40.
Câu 8: 1 điểm

Cho f x ;   g x  là hai hàm số liên tục trên 1 ; 3  thỏa mãn 1 3 f x + 3 g x d x = 10  và  1 3 2 f x g x d x = 6   . Tính 1 3 f x + g x d x .

A.  
7.                          
B.  
9.                          
C.  
6.                         
D.  
8.
Câu 9: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(-1;0;0) , B(0;3;0) , C(0;0;4). Phương trình nào dưới đây là phương trình của (ABC)  ?

A.  
A. x 1 + y 3 + z 4 = 1 .          
B.  
B. x 1 y 3 z 4 = 1 .           
C.  
C. x 4 + y 3 + z 1 = 1 .         
D.  
D. x 1 y 3 z 4 = 1 .
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hình ảnh

Hàm số y = f x  là hàm số nào trong các hàm số sau

A.  

y = x 3 6 x 2 + 9 x 2 .                                  

B.  

B.  y = x 3 + 6 x 2 9 x + 3 .

C.  
y = x 4 + 4 x 2 1 .                                        
D.  
y = x 3 + 6 x 2 9 x 2 .
Câu 11: 1 điểm

Cho cấp số nhân u n  biết u 2 = 2  và  u 5 = 16   . Tìm số hạng thứ 8 của cấp số nhân.

A.  
-256.                   
B.  
256.                      
C.  
128.                      
D.  
-128.
Câu 12: 1 điểm

Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC biết cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bẳng 2a .

A.  
3 4 a 3 .                      
B.  
11 4 a 3 .                   
C.  
11 12 a 3 .                  
D.  
9 4 a 3 .
Câu 13: 1 điểm

Tập nghiệm S của bất phương trình 5 1 2 x > 1 125  là:

A.  
S = 0 ; 2 .               
B.  
S = ; 2 .             
C.  
S = ; 3 .          
D.  
S = 2 ; + .
Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số y = f x  liên tục trên đoạn 2 ; 3  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Hình ảnh
A.  
2 ; 0 .                  
B.  
1 ; 3 .                     
C.  
1 ; 1 .                   
D.  
1 ; 3 .
Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số y = x 4 4 x 3 + 2 . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là  

A.  
1.                          
B.  
0.                          
C.  
2.                          
D.  
3.
Câu 16: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x = 2 x 3 + 3 x 2 12 x + 2  trên đoạn [-1;2]  .

A.  
max 1 ; 2 f x = 15 .        
B.  
max 1 ; 2 f x = 10 .        
C.  
max 1 ; 2 f x = 11 .         
D.  
max 1 ; 2 f x = 6 .
Câu 17: 1 điểm

Cho phương trình 2 2 x 5.2 x + 6 = 0  có hai nghiệm x 1 , x 2 . Tính P = x 1 . x 2 .

A.  
P = log 2 6 .              
B.  
P = 2 log 2 3 .            
C.  
P = log 2 3 .              
D.  
  P = 6 .
Câu 18: 1 điểm

Biết   z 1 z 2  là 2 nghiệm của phương trình z 2 8 z + 20 = 0 . Tính giá trị của biểu thức z 1 + z 2 .

A.  
T = 2 5 .                
B.  
T = 4 5 .                
C.  
T = 40 .                   
D.  
T = 20 .
Câu 19: 1 điểm

Cho hàm số y = f x  xác định trên và có đạo hàm f ' x = x x 2 2   x . Số điểm cực trị của hàm số y = f x 2 1  

A.  
5.                          
B.  
2.                          
C.  
3.                          
D.  
4.
Câu 20: 1 điểm

Người ta ngâm một loại rượu trái cây bằng cách xếp 6 trái cây hình cầu có cùng bán kính bằng 5cm vào một cái bình hình trụ sao cho hai quả nằm cạnh nhau tiếp xúc với nhau, các quả đều tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt xung quanh của hình trụ, đồng thời quả nằm bên dưới cùng tiếp xúc với mặt đáy trụ, quả nằm bên trên cùng tiếp xúc với nắp của hình trụ, cuối cùng là đổ rượu vào đầy bình. Số lít rượu tối thiểu cần đổ vào bình gần nhất với số nào sau đây:

A.  
1,57.                     
B.  
1,7.                       
C.  
1570.                    
D.  
1,2.
Câu 21: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm  I(2;1-4) và tiếp xúc với mặt phẳng  α : x 2 y + 2 z 7 = 0   .

A.  

A.  x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y 8 z 4 = 0 .                 

B.  

B.  x 2 + y 2 + z 2 + 4 x 2 y + 8 z 4 = 0 .

C.  
C.  x 2 + y 2 + z 2 4 x 2 y + 8 z 4 = 0 .                  
D.  
x 2 + y 2 + z 2 4 x 2 y 8 z 4 = 0 .
Câu 22: 1 điểm

Hàm số y = f(x) xác định trên \ 1 ; 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình  

A.  
2.                          
B.  
3.                          
C.  
0.                          
D.  
1.
Câu 23: 1 điểm

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số  y = x 2 4 x + 3 x 2 + 7 4

A.  
1.                         
B.  
3.                          
C.  
2.                          
D.  
0.
Câu 24: 1 điểm

Đặt log 2 a = x ,   log 2 b = y . Biết log 8 a b 2 3 = m x + n y . Tìm  T = m + n   .

A.  
A. T = 3 2 .                      
B.  
B. T = 2 3 .                    
C.  
C. T = 2 9 .                    
D.  
D. T = 8 9 .
Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số  y = e x 2 + 2 x 3 1   . Tập nghiệm của bất phương trình y ' 0  

A.  
; 1 .               
B.  
; 3 1 ; + .      
C.  
3 ; 1 .                   
D.  
1 ; + .
Câu 26: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A 1 ; 0 ; 2 ,   B 1 ; 2 ; 4   C 2 ; 0 ; 1 . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC

A.  
3 x 2 y 3 z 3 = 0 .   
B.  
3 x 2 y 3 z + 3 = 0 .   
C.  
3 x 2 y 3 z 9 = 0 .   
D.  
3 x 2 y 3 z + 9 = 0 .
Câu 27: 1 điểm

Cho số phức z = a + b i ,   a , b  thỏa mãn  z + 1 i z ¯ = 7 2 i   . Tính tích ab.

A.  
a b = 9 .                   
B.  
a b = 1 .                  
C.  
a b = 6 .                 
D.  
D.  a b = 6 .
Câu 28: 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R  . Gọi S 1  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f x ,   y = 0 ,   x = 1 ,   x = 1  và  S 2    là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f x ,   y = 0 , x = 1 ,   x = 4  (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình ảnh
A.  
  A. 1 4 f x d x = S 1 + S 2 .   
B.  
1 4 f x d x = S 1 S 2 .   
C.  
1 4 f x d x = S 1 S 2 . 
D.  
1 4 f x d x = S 1 + S 2 .
Câu 29: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông tại A A B = a 3 ,   A C = a , tam giác SBC đều và mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SA và mặt phẳng đáy là

Hình ảnh
A.  
30°.                      
B.  
45°.                       
C.  
60°.                      
D.  
90°.
Câu 30: 1 điểm

Cho số phức z = a + b i   a , b  thỏa mãn z 8 i + z 6 i = 5 1 + i . Tính giá trị của biểu thức  P = a + b  

A.  
P = 1 .                     
B.  
P = 14.                   
C.  
P = 2 .                    
D.  
P = 7 .
Câu 31: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3, AD = 4và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A.  
V = 250 3 3 π .          
B.  
V = 125 3 6 π .           
C.  
V = 50 3 3 π .            
D.  
V = 500 3 27 π .
Câu 32: 1 điểm

Trong không gian Oxzyz, cho mặt phẳng P : 2 x y + 2 z 3 = 0  và đường thẳng  Δ : x 1 2 = y + 1 2 = z 1 1   . Khoảng cách giữa Δ  và (P) 

A.  
2 3 .                         
B.  
8 3 .                         
C.  
2 9 .                         
D.  
1.
Câu 33: 1 điểm

Cho 8 56 d x x 1 x + 8 = a ln 5 + b ln 7 + c ln 11 , với a, b, c là các số hữu tỉ. Đặt T = a + b 3 c  thì

A.  
T 1 ; 0 .              
B.  
T 0 ; 1 .               
C.  
T 1 ; 2 .                
D.  
T 2 ; 4 .
Câu 34: 1 điểm

Cho f x d x = x 2 + 4 . e 2 x 1 + C . Tìm f 2 x d x .

A.  

f 2 x d x = 2 x 2 + 1 . e 4 x 1 + C .                    

B.  

f 2 x d x = 1 2 x 2 + 16 . e x 1 + C .

C.  
f 2 x d x = x 2 + 4 . e 4 x 1 + C .                      
D.  
f 2 x d x = x 2 + 1 . e 4 x 1 + C .
Câu 35: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hình ảnh

Hàm số y = f x 1 + x 3 12 x + 2019  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
1 ; + .                  
B.  
1 ; 2 .                     
C.  
; 1 .                  
D.  
3 ; 4 .
Câu 36: 1 điểm

Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng α  vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng α bằng 3. Tính thể tích khối trụ.

A.  
52 π 3 .                      
B.  
52p.                      
C.  
13p.                      
D.  
2 3 π .
Câu 37: 1 điểm

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình 2 x + 3 = m 4 x + 1  có hai nghiệm thực phân biệt là  a ; b   . Tính S = 2 a + 3 b .

A.  
S = 29.                   
B.  
S = 28.                   
C.  
S = 32 .                   
D.  
S = 36.
Câu 38: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số y = 1 3 x 3 m x 2 + 2 m 1 x m + 2  nghịch biến trên khoảng (-2; 0)  .

A.  
m < 1 2 .                 
B.  
m = 0 .                   
C.  
m > 1 .                     
D.  
m 1 2 .
Câu 39: 1 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60°. Gọi M là điểm thuộc cạnh SB sao cho S M = 2 3 S B  (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD) .

Hình ảnh
A.  
a 42 14                  
B.  
a 42 21                    
C.  
a 42 7                    
D.  
  2 a 42 21
Câu 40: 1 điểm

Cho hai đường thẳng d 1 , d 2  song song với nhau. Trên d 1  có 10 điểm phân biệt, trên d 2  có 8 điểm phân biệt. Chọn ra 3 điểm bất kỳ, tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác  

A.  
5 34 .                       
B.  
29 34 .                       
C.  
9 51 .                        
D.  
40 51 .
Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số để phương trình f x 3 2 x 2 + 5 x = m 2 2 m  có đúng ba nghiệm phân biệt là

Hình ảnh
A.  
2.                         
B.  
1.                          
C.  
4.                          
D.  
3.
Câu 42: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng  và thỏa mãn:  2 x 5 . f x 3 f 3 x 2 = 2 x ln x + 1 , x 0 ; +

 Biết 4 64 f x d x = a ln 5 6 ln b + c  với a , b , c . Giá trị của a - b + c bằng

A.  
7.                         
B.  
8.                          
C.  
22.                        
D.  
4.
Câu 43: 1 điểm

Xét các số phức z,  thỏa mãn  z = 1   . Đặt w = 2 z i 2 + i z , giá trị lớn nhất của biểu thức P = w + 3 i

A.  
P max = 2 .                 
B.  
P max = 3 .                 
C.  
P max = 4 .                 
D.  
P max = 5 .
Câu 44: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2 y + 2 z 3 = 0  và mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x 4 y 2 z + 5 = 0 . Giả sử M P   N S  sao cho M N  cùng phương u 1 ; 0 ; 1  và khoảng cách giữa MN lớn nhất. Tính MN.

A.  
M N = 3 .                 
B.  
M N = 1 + 2 2 .         
C.  
M N = 3 2 .             
D.  
M N = 14 .
Câu 45: 1 điểm

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A 5 ; 6 ; 5 M là điểm thuộc mặt phẳng P : x + 2 y z 4 = 0  đồng thời thuộc mặt cầu S : x 2 2 + y 4 2 + z 2 = 62 . Tìm giá trị nhỏ nhất của AM.

A.  
3 6 + 2 14 .            
B.  
2 15 .                    
C.  
17 .                      
D.  
2 17 .
Câu 46: 1 điểm

Tìm số giá trị nguyên của m 2020 ; 2020  để hàm số f x = x 3 6 x 2 + 5 + m  đồng biến trên 5 ; + .

A.  
2019.                    
B.  
2020.                   
C.  
2001.                   
D.  
2018.
Câu 47: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC, MN là các điểm thuộc các cạnh SASB sao cho M A = 2 S M ,   S N = 2 S B , α  là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Mặt phẳng  chia khối chóp S.ABC thành hai khối đa điện H 1   H 2  với  là khối đa điện chứa điểm S H 2  là khối đa điện chứa điểm A. Gọi V 1   V 2  lần lượt là thể tích của ( H 1 ) H 2 . Tính tỉ số V 1 V 2 .

A.  
4 3 .                        
B.  
4 5 .                         
C.  
5 4 .                         
D.  
3 4 .
Câu 48: 1 điểm

Cho 2 số thực x, y thỏa mãn log 2 x 2 + y 2 3 x y + x 2 + x 2 + 2 y 2 + 1 3 x y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 x 2 x y + 2 y 2 2 x y y 2 .

A.  
3 2 .                         
B.  
5 2 .                        
C.  
1 2 .                         
D.  
7 2 .
Câu 49: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(0) = -2  f x + f 4 x = x 2 4 x + 1 ,   x  . Tích phân 0 2 x . f ' 2 x d x  bằng

A.  
23 6 .                       
B.  
23 24 .                       
C.  
3 4 .                         
D.  
19 12 .
Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số  liên tục trên  có bảng xét dấu của đạo hàm  như sau:

Hình ảnh

Hàm số g x = f x 2 2 x + 1 x 1  có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
8.                          
B.  
7.                         
C.  
9.                          
D.  
10.

Đề thi tương tự

Đề thi minh họa THPT QG môn Toán năm 2020 - Bộ đề 4THPT Quốc giaToán

1 mã đề 48 câu hỏi 1 giờ

130,79410,055

[2023] Bộ GD&ĐT - Đề minh họa tốt nghiệp THPT năm 2023 môn ToánTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

208,02515,992

Bộ đề thi minh họa môn Vật lí THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (34 đề)THPT Quốc giaVật lý

33 mã đề 1320 câu hỏi 1 giờ

240,08818,456

Đề minh họa THPTQG môn Hóa 2022 - Bộ GD&ĐTTHPT Quốc giaHoá học

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

72,7045,586

Đề minh họa THPTQG môn Sinh 2023 - Bộ GD&ĐTTHPT Quốc giaSinh học

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

39,8453,061