Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

Tính thể tíchVcủa khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 5 và diện tích đáy bằng 6.

Cho hàm số $$ y = x - 1 x - 2 . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

Trong không gianOxyz, cho hai điểm $$ A - 2 ; 3 ; 1 và $$ B 2 ; 1 ; 3 . Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn thẳngAB?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Hàm số $$ y = log 5 3 x + 1 có tập xác định là:

Họ nguyên hàm của hàm số $$ f x = x + cos x là

Tính diện tích xung quanhScủa hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4.

Tập nghiệm của bất phương trình $$ log 0 , 2 x > log 0 , 2 5 là

Trong không gianOxyz, cho điểm $$ M - 1 ; 2 ; 5 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc củaMtrên mặt phẳng tọa độ(Oyz).

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $$ f x = e x . Biết $$ F 0 = 2 , tính F(1)

Trong không gianOxyz, cho điểm $$ M - 3 ; 2 ; 1 . Tìm tọa độ điểmNđối xứng với điểmMqua trụcOy.

Cho các số nguyên dươngnvàk $$ n > k . Khẳng định nào dưới đâysai?

Phần ảo của số phức $$ z = 3 - 2 i bằng

$$ lim n + 1 2 n + 3 bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $$ y = 1 3 x 3 - 2 x 2 + 3 x - 5 là đường thẳng:

GọiM, mlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ f x = x 2 - 16 x trên đoạn $$ - 4 ; - 1 . Tính T=M+m

Gọi $$ z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình $$ 5 z 2 - 8 z + 5 = 0 . Tính $$ S = z 1 + z 2 + z 1 z 2 .

Trong các phương trình sau, phương trình nàokhôngphải là phương trình mặt cầu?

Cho các số thựca, b. Giá trị của biểu thức $$ A = log 3 1 3 a + log 3 1 3 b bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau?

Cho hai số phức $$ z = a - 2 b - a - b i và z= 1-2i. Biết $$ z = w i . Tính $$ S = a + b .

Trong không gianOxyz, cho đường thẳngĐường thẳngdđi qua điểm nào sau đây?

Tìm tập nghiệmScủa bất phương trình $$ log 2 x + 1 < log 2 3 - x .

Biết $$ ∫ f x d x = - x 2 + 2 x + C . Tính $$ ∫ f - x d x .

Mặt cầu bán kínhrcó diện tích bằng $$ 36 π . Tìm thể tíchVcủa khối cầu bán kínhr.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho $$ log a b = 2 vớia, blà các số thực dương và $$ a ≠ 1 . Tính giá trị biểu thức: $$ P = log a 2 b 6 + log a b .

Thể tíchVcủa khối chópS.ABCcó cạnh bênSAvuông góc với mặt đáy(ABC), SA=5 ,ABClà tam giác đều cạnh bằng 6 là:

Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình vuông cạnha, tam giácSABcân tạiSvà nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, diện tích tam giácSABbằng $$ a 2 . Gọi $$ φ là góc giữa hai mặt phẳng(SCD)và $$ ( A B C D ) . Tính $$ tan φ ?

Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCD. GọiElà điểm đối xứng củaDqua trung điểm củaSA. GọiM,Nlần lượt là trung điểm củaAEvàBC. Tính góc giữa hai đường thẳngMNvàBD.

Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình vuông cạnh 2a,SAvuông góc với mặt phẳng đáy và $$ S A = a 2 . Tang của góc giữa đường thẳngSCvà mặt phẳng $$ A B C D là:

Choavàblần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai $$ d ≠ 0 . Tìm giá trị của biểu thức $$ log 2 b - a d .

Cho $$ ∫ 1 e 3 + lnx x d x = a - b 3 3 vớia, blà các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCDcó cạnh đáy bằng 2a,SAtạo với đáy một góc $$ 30 ° . Tính theoakhoảng cáchdgiữa hai đường thẳngSAvàCD.

Trong không gianOxyz, cho đường thẳngdđi qua điểm $$ A 1 ; 1 ; - 3 và có vectơ chỉ phương $$ u → = - 1 ; 2 ; 1 . Trong các phương trình sau, phương trình nàokhông phải phương trình củad?

Hàm số $$ y = x - 2 x 2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $$ 2 z - i = z - z ¯ + 2 i là

Biết $$ ∫ - 1 11 f x d x = 18 và f(x) liên tục trên $$ ℝ .Tính $$ I = ∫ 0 2 x 2 + f 3 x 2 - 1 d x .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể phương trình $$ 2 x - 1 x + 2 = m có 2 nghiệm phân biệt.

Cho tứ giácABCD.Trên các cạnhAB, BC, CD, ADlần lượt lấy 3, 4, 5, 6 điểm phân biệt khác các điểmA, B, C, D.Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu tam giác phân biệt từ các điểm vừa lấy?

Trong không gianOxyz,cho hai điểm $$ A 3 ; - 3 ; 1 và $$ B - 4 ; 4 ; 1 . Xét điểmM thay đổi thuộc mặt phẳng $$ P : z = - 2 . Giá trị nhỏ nhất của $$ 3 M A 2 + 4 M B 2 bằng

Có bao nhiêu số phứczthỏa mãn $$ z + 1 - 3 i = 3 2 và $$ z + 2 i 2 là số thuần ảo?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $$ ℝ , $$ f 1 = 2 ; $$ f - 1 = 2 3 . Đặt $$ g x = f 2 x - 6 f x . Biết đồ thị của hàm số được cho như trong hình bên đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Biết phương trình $$ x + 1 = 2 log 2 2 x + 3 - log 2 1980 - 2 - x có 2 nghiệm $$ x 1 , x 2 . Tính $$ x 1 + x 2 .

Trong không gianOxyz, cho hai điểm $$ A - 3 ; 0 ; 1 ,     B 1 ; - 1 ; 3 và mặt phẳng $$ P : x - 2 y + 2 z - 5 = 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳngdđi quaA, song song với mặt phẳng(P)sao cho khoảng cách từBđếndnhỏ nhất.

Mặt phẳng chứa trục của một hình trụ cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 12 cm. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ tương ứng.

Cho bất phương trình $$ 3 + x + 1 - x ≤ m + 1 - x 2 - 2 x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể bất phương trình có nghiệm thực.

Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình thoi cạnha, $$ B A D ^ = 60 ° vàSAvuông góc với mặt phẳng(ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng(SBD)và(ABCD)bằng $$ 45 ° . GọiMlà điểm đối xứng củaCquaBvàNlà trung điểm củaSC. Mặt phẳng(MND)chia khối chópS.ABCDthành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnhScó thể tích $$ V 1 , khối đa diện còn lại có thể tích $$ V 2 (tham khảo hình vẽ bên đây). Tính tỉ số $$ V 1 V 2 .

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $$ ℝ thỏa mãn $$ f 2 = f - 2 = 0 . Biết đồ thị hàm số $$ y = f ' x được cho như hình bên đây. Hàm số $$ y = f 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $$ f x = x 3 - 12 x 2 + a x + b đồng biến trên $$ ℝ thỏa mãn $$ f f f 3 = 3 và $$ f f f f 4 = 4 . Tìm $$ f 7 .