thumbnail

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 9!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Giả sử  là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 3 x + 1  trên khoảng ; 1 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
  F x = 1 3 ln 3 x + 1 + C
B.  
  F x = 1 3 ln 3 x 1 + C
C.  
  F x = ln 3 x + 1 + C
D.  
  F x = ln 3 x 1 + C
Câu 2: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1 ; 1 ; 2  và mặt phẳng P : 2 x y + 3 z + 1 = 0 .  Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình:

A.  
A.  x + 1 2 = y + 1 1 = z + 2 3 .
B.  
B.  x + 2 1 = y 1 1 = z + 3 2 .
C.  
C.  x 2 1 = y + 1 1 = z 3 2 .
D.  
D.  x 1 2 = y 1 1 = z 2 3 .
Câu 3: 1 điểm

Cho số phức z = a + b i  với a , b  là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
Phần ảo của zbi
B.  
 Môđun của z 2  bằng a 2 + b 2 .
C.  
z z ¯  không phải là số thực
D.  
Số z và z  có môdun khác nhau
Câu 4: 1 điểm

Phương trình ln x 1 2 . ln x + 1 2 . ln x + 1 4 . ln x + 1 8 = 0  có bao nhiêu nghiệm

A.  
3
B.  
4
C.  
1
D.  
2
Câu 5: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng α : x 2 y + 3 z + 1 = 0  là:

A.  
A.  u = 3 ; 2 ; 1 .
B.  
  n = 1 ; 2 ; 3 .
C.  
  m = 1 ; 2 ; 3 .
D.  
D.  v = 1 ; 2 ; 3 .
Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Hình ảnh

A.  
3
B.  
2
C.  
1
D.  
4
Câu 7: 1 điểm

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x = π , y = 0  và y = sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:

A.  
A.  V = π 0 π sin x d x .
B.  
B.  V = π 0 π sin 2 x d x .
C.  
C.  V = π 0 π sin x d x .
D.  
  V = 0 π sin 2 x d x .
Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số  y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm?

Hình ảnh

A.  
2
B.  
4
C.  
0
D.  
1
Câu 9: 1 điểm

Cho log a c = x > 0  và log b c = y > 0 . Khi đó giá trị của log a b c  là:

A.  
  1 x + 1 y .
B.  
  1 x y .
C.  
C.  x y x + y .
D.  
D.  x + y .
Câu 10: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 1 ; 1 ; 0  và N 3 ; 3 ; 4 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình:

A.  
A.  x + 2 y + 3 z 1 = 0
B.  
B.  2 x + y + 3 z 13 = 0
C.  
C.  2 x + y + 3 z 30 = 0
D.  
D.  2 x + y + 3 z + 13 = 0
Câu 11: 1 điểm

Cho tứ diện OABC O A , O B , O C  đôi một vuông góc nhau và O A = a , O B = 2 a , O C = 3 a .  Thể tích của khối tứ diện OABC bằng:

A.  
A.  V = 2 a 3 3 .
B.  
B.  V = a 3 3 .
C.  
C.  V = 2 a 3 .
D.  
D.  V = a 3 .
Câu 12: 1 điểm

Giá trị của lim x 2 x 1 x 2 + 1 1  bằng:

A.  
0
B.  
B.  - 2
C.  
 
D.  
2
Câu 13: 1 điểm

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Hình ảnh

A.  
  2 π a 2
B.  
B.  8 π a 2
C.  
C.  4 π a 2
D.  
D.  16 π a 2
Câu 14: 1 điểm

Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là:

A.  
A.  10 3
B.  
B.  3 × 10
C.  
C.  C 10 3 .
D.  
D.  A 10 3 .
Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm f ' x = x x 2 3  với x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
  1 ; 3 .
B.  
B.  1 ; 0 .
C.  
C.  0 ; 1 .
D.  
D.  2 ; 0 .
Câu 16: 1 điểm

Đồ thị hàm số y = x + 1 x 2 1 có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A.  
4
B.  
2
C.  
3
D.  
1
Câu 17: 1 điểm

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng:

A.  
A.  5 12
B.  
1 4
C.  
C.  2 9
D.  
D.  5 18
Câu 18: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho điểm A 1 ; 1 ; 6  và đường thẳng Δ : x = 2 + t y = 1 2 t z = 2 t . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng  là:

A.  
A.  N 1 ; 3 ; 2
B.  
B.  H 11 ; 17 ; 18 .
C.  
  M 3 ; 1 ; 2
D.  
D.  K 2 ; 1 ; 0
Câu 19: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh A B = a , A D = a 3 . Cạnh bên S A = a 2  và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng S A C  bằng:

Hình ảnh

A.  
  75 o
B.  
  60 o
C.  
  45 o
D.  
  30 o
Câu 20: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số  y = x 2 + x + 1 1 3

A.  
A.  y ' = 2 x + 1 3 x 2 + x + 1 2 3
B.  
  y ' = 1 3 x 3 + x + 1 2 3 .
C.  
  y ' = 1 3 x 2 + x + 1 2 3 .
D.  
D.  y ' = 2 x + 1 3 x 2 + x + 1 3 .
Câu 21: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên S A = a 5 , mặt bên S A B  là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:

Hình ảnh

A.  
  2 a 5 5
B.  
B.  4 a 5 5
C.  
C.  a 15 5 .
D.  
  2 a 15 5
Câu 22: 1 điểm

Tích phân 0 1 3 2 x + 1 d x  bằng:

A.  
  9 ln 9
B.  
B.  12 ln 3 .
C.  
C.  4 ln 3 .
D.  
D.  27 ln 9 .
Câu 23: 1 điểm

Hàm số y = x 2 x 3  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
A.  0 ; 1 2
B.  
B.  1 ; 2
C.  
  2 ; 0
D.  
D.  0 ; 1
Câu 24: 1 điểm

Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 + x + 4 x + 1  trên đoạn 0 ; 2 . Khi đó giá trị của a + A  bằng:

A.  
7
B.  
18
C.  
0
D.  
12
Câu 25: 1 điểm

Cho các số phức  z 1 = 3 + 2 i ,    z 2 = 3 2 i .Phương trình bậc hai có hai nghiệm z 1   z 2  là:

A.  
  z 2 6 z + 13 = 0
B.  
  z 2 + 6 z + 13 = 0
C.  
  z 2 + 6 z 13 = 0
D.  
D.  z 2 6 z 13 = 0
Câu 26: 1 điểm

Giả sử F x  là một nguyên hàm của f x = ln x + 3 2  sao cho F 2 + F 1 = 0 . Giá trị của F 1 + F 2  bằng

A.  
A.  10 3 ln 2 5 6 ln 5
B.  
0
C.  
C.  7 3 ln 2
D.  
D.  2 3 ln 2 + 3 6 ln 5
Câu 27: 1 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C '  có A B = a  và A A ' = 2 a . Góc giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ bằng

Hình ảnh

A.  
A.  60 o
B.  
B.  45 o
C.  
C.  90 o
D.  
D.  30 o
Câu 28: 1 điểm

Cho các hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây:

Hình ảnh

Hình ảnh

Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  
Phương trình f x = g x  không có nghiệm thuộc khoảng ; 0 .
B.  
Phương trình f x + g x = m  có 2 nghiệm với mọi  m > 0
C.  
Phương trình f x + g x = m  có nghiệm với mọi m
D.  
Phương trình f x = g x 1   không có nghiệm
Câu 29: 1 điểm

Tìm hệ số của x 3  sau khi khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng của 1 x x + 2 x 3 9 , x 0 .

A.  
A.  2940
B.  
3210
C.  
2940
D.  
D.  3210
Câu 30: 1 điểm

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy cốc. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng

Hình ảnh

A.  
A.  9 26 10 π c m 2
B.  
B.  9 26 π c m 2
C.  
C.  9 26 2 π c m 2
D.  
D.  9 26 5 π c m 2
Câu 31: 1 điểm

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a, góc tạo bởi hai mặt phẳng S A B  và A B C  bằng 60 ° . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng

Hình ảnh

A.  
A.  7 π a 2 3
B.  
B.  7 π a 2 6
C.  
  3 π a 2 3
D.  
D.  3 π a 2 6
Câu 32: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x + 2 x + 4 = 3 m 2 x + 1  có 2 nghiệm phân biệt

A.  
A.  1 < m log 3 4
B.  
  1 < m < log 3 4
C.  
C.  log 4 3 m < 1
D.  
D.  log 4 3 < m < 1
Câu 33: 1 điểm

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và 1 + i z . Tính z  biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

A.  
  z = 2 2 .
B.  
B.  z = 4 2
C.  
C.  z = 2
D.  
D.  z = 4
Câu 34: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; 1 , đường thẳng d : x 1 2 = y + 1 1 = z 2 1  và mặt phẳng P : x + y + 2 z + 1 = 0 . Điểm B thuộc mặt phẳng P  thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường thẳng d. Tọa độ điểm B là

A.  
  3 ; 2 ; 1
B.  
B.  3 ; 8 ; 3
C.  
C.  0 ; 3 ; 2
D.  
D.  6 ; 7 ; 0
Câu 35: 1 điểm

Cho y = f x  là hàm số chẵn và liên tục trên . Biết 0 1 f x d x = 1 2 1 2 f x d x = 1 . Giá trị của 2 2 f x 3 x + 1 d x  bằng

A.  
1
B.  
6
C.  
4
D.  
3
Câu 36: 1 điểm

Cho đồ thị C : y = x 1 2 x  và d 1 , d 2  là hai tiếp tuyến của (C) song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa d 1  và d 2  là:

A.  
3
B.  
  2 3
C.  
2
D.  
  2 2
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz., cho mặt cầu S : x 1 2 + y 2 2 + z + 1 2 = 6  tiếp xúc với hai mặt phẳng P : x + y + 2 z + 5 = 0 ,    Q : 2 x y + z 5 = 0  lần lượt tại các điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB là

A.  
A.  3 2
B.  
B.  3 .
C.  
C.  2 6 .
D.  
D.  2 3 .
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 1 = y + 1 1 = z m 2  và mặt cầu S : x 1 2 + y 1 2 + z 2 2 = 9 . Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu S  tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn thẳng EF lớn nhất.

A.  
  m = 1.
B.  
  m = 0.
C.  
C.  m = 1 3 .
D.  
  m = 1 3 .
Câu 39: 1 điểm

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = m x + 36 x + 1  trên 0 ; 3  bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
A.  0 < m 2
B.  
B.  4 < m 8
C.  
C.  2 < m 4
D.  
D.  m > 8
Câu 40: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x = 1 + t y = 2 t z = t ,    d ' : x = 2 t ' y = 1 + t ' z = 2 + t ' . Đường thẳng  cắt d , d '  lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng  là

A.  
  x 1 2 = y 2 1 = z 3 .
B.  
B.  x 4 2 = y 1 = z 2 3 .
C.  
C.  x 2 = y 3 1 = z + 1 3 .
D.  
D.  x 2 2 = y 1 1 = z 1 3 .
Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm f ' x = x 3 2 x 2 x 3 2 x , với mọi x . Hàm số y = f 1 2018 x  có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
9
B.  
2018
C.  
2022
D.  
11
Câu 42: 1 điểm

Gọi a là giá trị nhỏ nhất của f n = log 3 2 log 3 3 log 3 4 ... log 3 n 9 n , với n , n 2 . Có bao nhiêu số n để f n = a  ?

A.  
2
B.  
Vô số.
C.  
1.
D.  
4
Câu 43: 1 điểm

Cho hàm số S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên S A = 2 a  và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng A M C  và S B C  bằng

A.  
A.  5 5 .
B.  
B.  3 2 .
C.  
C.  2 5 5 .
D.  
D.  2 3 3 .
Câu 44: 1 điểm

Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức 3 x + a x 6 x + 9 x  đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
A.  a 12 ; 14
B.  
B.  a 10 ; 12
C.  
C.  a 14 ; 16
D.  
D.  a 16 ; 18
Câu 45: 1 điểm

Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D '  cạnh 2a, gọi M là trung điểm của B B '  và P thuộc cạnh D D '  sao cho D P = 1 4 D D ' . Mặt phẳng A M P  cắt C C '  tại N. Thể tích khối đa diện A M N P B C D  bằng

Hình ảnh

A.  
A.  V = 2 a 3
B.  
B.  V = 3 a 3
C.  
C.  V = 9 a 3 4
D.  
D.  V = 11 a 3 3
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y = f x  có đạo hàm, liên tục trên , f 0 = 0  và f x + f π 2 x = sin x cos x , với mọi x . Giá trị tích phân 0 π 2 x . f ' x d x  bằng

A.  
A.  π 4 .
B.  
B.  1 4
C.  
C.  π 4 .
D.  
D.  1 4 .
Câu 47: 1 điểm

Cho các số phức w , z  thỏa mãn w + i = 3 5 5  và 5 w = 2 + i z 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z 1 2 i + z 5 2 i  bằng

A.  
  6 7
B.  
B.  4 + 2 13
C.  
  2 53
D.  
D.  4 13
Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số v x  liên tục trên đoạn 0 ; 5  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 x + 10 2 x = m . v x  có nghiệm trên đoạn 0 ; 5 ?

Hình ảnh

A.  
6
B.  
4.
C.  
5
D.  
3
Câu 49: 1 điểm

Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên bi cùng màu bằng

A.  
A.  9 14
B.  
  3 7
C.  
C.  5 14
D.  
  2 7

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọcTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

329 câu hỏi 7 mã đề 1 giờ

189,308 lượt xem 101,920 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhấtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

498 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

165,897 lượt xem 89,313 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

100 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

162,474 lượt xem 87,472 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

500 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

171,618 lượt xem 92,400 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giảiTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

550 câu hỏi 11 mã đề 1 giờ

151,703 lượt xem 81,676 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhấtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

184,708 lượt xem 99,449 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giảiTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

1250 câu hỏi 25 mã đề 1 giờ

147,856 lượt xem 79,604 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

903 câu hỏi 20 mã đề 1 giờ

154,813 lượt xem 83,342 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

157,036 lượt xem 84,546 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!