Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình
Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Tam thức $- x^{2} - 3 x - 4$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi

x<-4 hoặc x>-1

x< 1 hoặc x> 4

-4< x>-1

x \in ℝ

Câu 2: 1 điểm

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi $x < 2$ ?

y = x^{2} - 5 x + 6

y = 16 - x^{2}

y = x^{2} - 2 x + 3

y = - x^{2} + 5 x - 6

Câu 3: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 4 x + 4 > 0$

S = ℝ \ \{2\}

S = ℝ

S = ℝ \ \{- 2\}

S = (2; + \infty)

Câu 4: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} + (\sqrt{2} + \sqrt{3}) x + \sqrt{6} \leq 0$

S = (\sqrt{2}; \sqrt{3})

S = [\sqrt{2}; \sqrt{3}]

S = [- \sqrt{3}; - \sqrt{2}]

S = (- \sqrt{3}; - \sqrt{2})

Câu 5: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{|4 x - 3|} < 0$ là

(\frac{1}{2}; \frac{3}{4}) \cup (\frac{3}{4}; 1)

(\frac{1}{2}; \frac{3}{4}) \cap (\frac{3}{4}; 1)

S = (\frac{1}{2}; 1)

S = (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty)

Câu 6: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{4 x^{2} - 12 x + 5}{\sqrt{2 x^{2} + 1}} \geq 0$ là

S = (\frac{1}{2}; \frac{5}{2})

S = (- \infty; 2] \cup [10; + \infty)

(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (\frac{5}{2}; + \infty)

S = (- \infty; \frac{1}{2}] \cup [\frac{5}{2}; + \infty)

Câu 7: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{8 - x^{2}}$ là

D = (- 2 \sqrt{2}; 2 \sqrt{2})

D = [- 2 \sqrt{2}; 2 \sqrt{2}]

D = (- \infty; - 2 \sqrt{2}) \cup (2 \sqrt{2}; + \infty)

D = [- \infty; - 2 \sqrt{2}] \cup [2 \sqrt{2}; + \infty]

Câu 8: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{2}{x^{2} + 5 x - 6}}$ là

y = (- \infty; - 6] \cup [1; + \infty]

D = (- 6; 1)

D = (- \infty; - 6) \cup (1; + \infty)

D = (- \infty; - 1) \cup (6; + \infty)

Câu 9: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{2} + 3}{3 x^{2} - 5 x + 2}}$ là

D = (- \infty; \frac{2}{3}) \cup (1; + \infty)

D = (- \infty; \frac{2}{3}] \cup (1; + \infty)

D = (- \infty; \frac{4}{3}) \cup (2; + \infty)

D = (- \infty; - 1) \cup (6; + \infty)

Câu 10: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $|x^{2} + x + 12| > x^{2} + x + 12$ là

S = \emptyset

S = ℝ

S = (- 4; - 3)

S = (- \infty; - 4) \cup (- 3; + \infty)

Câu 11: 1 điểm

Biểu thức $(m^{2} + 2) x^{2} - 2 (m - 2) x + 2)$ luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi

m \leq - 4

hoặc

m \geq 0

m < - 4

hoặc

m > 0

- 4 < m < 0

m < 0

hoặc

m > 4

Câu 12: 1 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{1}{\sqrt{x + 3}}$

D = (- 3; + \infty)

D = (- 3; 1] \cup [2; + \infty)

D = (- 3; 1) \cup [2; + \infty)

D = (- 3; 1) \cup (2; + \infty)

Câu 13: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x} - 2 x < 0$

S = (\frac{1}{4}; + \infty)

S = (0; \frac{1}{4})

[0; \frac{1}{4})

\{0\} \cup (\frac{1}{4}; + \infty)

Câu 14: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{x} < 2$ là

(\frac{1}{2}; + \infty)

(0; \frac{1}{2})

(- \infty; 0) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)

(- \infty; 0)

Câu 15: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2}{m} > - 1$ (ẩn m) là

(2; 0)

(- 2; 0)

(- \infty; 0) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)

(- \infty; - 2) \cup (0; + \infty)

Câu 16: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^{2} + x - 1}{1 - x} > - x$

(\frac{1}{2}; 1)

(\frac{1}{2}; + \infty)

(1; + \infty)

(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty)

Câu 17: 1 điểm

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình $\frac{|3 - x|}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}} = \frac{2 x + 3}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

n=0

n=1

n= 2

n=3

Câu 18: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x + \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}} \geq 3$ là

[1; + \infty)

[0; + \infty)

(0; + \infty)

(0; 1]

Câu 19: 1 điểm

Phương trình $(m + 2) x^{2} - 3 x + 2 m - 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

m < - 2

- 2 < m < \frac{3}{2}

m > \frac{3}{2}

m < - 2

hoặc

m > \frac{3}{2}

Câu 20: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\frac{|3 x^{2} - 2 x|}{\sqrt{1 - x}} = \frac{2 x - 3 x^{2}}{\sqrt{1 - x}}$ là

S = (0; \frac{2}{3})

S = (\frac{2}{3}; 1)

S = [0; \frac{2}{3}]

S = [0; 1]

Câu 21: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\frac{|x^{2} - 8 x + 12|}{\sqrt{5 - x}} = \frac{x^{2} - 8 x + 12}{\sqrt{5 - x}}$ là

(2; 6)

(- \infty; 2]

(- 6; - 2)

(5; 6)

Câu 22: 1 điểm

Nếu $2 < m < 8$ thì phương trình $x^{2} - m x + 2 m - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

không xác định được.

Câu 23: 1 điểm

Phương trình $(m + 1) x^{2} - x - 3 m + 4 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

m < - 1

hoặc

m > \frac{4}{3}

m < - 1

hoặc

m > \frac{3}{4}

m > \frac{4}{3}

- 1 < m < \frac{4}{3}

Câu 24: 1 điểm

Phương trình $x^{2} - m x - 2 m = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi

m \leq - 2

hoặc

m \geq 0

m \leq 0

hoặc

m \geq 8

- 8 \leq m \leq 0

m \leq - 8

hoặc

m \geq 0

Câu 25: 1 điểm

Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình

$\frac{|2 - x|}{\sqrt{x^{2} - x + 1}} = \frac{2 x + 2}{\sqrt{x^{2} - x + 1}}$

4/3

-4 ;

Câu 26: 1 điểm

Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình $(m + 1) x - m^{2} - m + 2 > 0$ có tập nghiệm là $(0; + \infty)$ ?

m<-2

m=1

m>1

m<-2

Câu 27: 1 điểm

Phương trình $x^{2} - 2 (m + 2) x + m^{2} - m - 6 = 0$ luôn có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

m<-2

-3<m<2

-2

-2<m<3

Câu 28: 1 điểm

Phương trình $x^{2} - m x - m = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

1<m<0

- 4 \leq m \leq 0

- 4 < m < 0

m < - 4

hoặc

m > 0

Câu 29: 1 điểm

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + m \leq 0 (1) \\ x^{2} - x + 4 < x^{2} - 1 (2) \end{cases}$

Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

m<-5

m>-5

m>5

m<5

Câu 30: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - x + 1} - \frac{1}{x + 4}$ là

D = ℝ

D = ℝ \

\{4\}

D = ℝ \

\{- 4\}

D = (- 4; + \infty)

Câu 31: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{4 x - 3} + \sqrt{x^{2} - 5 x + 6}$ là

[\frac{3}{4}; 2] \cup [3; + \infty)

[\frac{3}{4}; + \infty)

[\frac{3}{4}; 1]

[- \frac{6}{5}; \frac{3}{4}]

Câu 32: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $\sqrt{x^{2} + x - 2} + \sqrt{2 x - 3}$ là

D = [1; + \infty)

D = [- 2; 1] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)

D = [\frac{3}{2}; + \infty)

D = (\frac{3}{2}; + \infty)

Câu 33: 1 điểm

Phương trình $x^{2} - 2 (m - 2) x + m^{2} - m - 6 = 0$ có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi

m = 2

-3<m<2

m < - 2

hoặc

m > 3

-2<m<3

Câu 34: 1 điểm

Với điều kiện nào của tham số m thì hai phương trình sau cùng vô nghiệm?

$x^{2} + x + m = 0 x^{2} + (m + 1) x + 1 = 0$

0 < m < 1

\frac{1}{4} < m < 1

m < \frac{1}{4}

hoặc

m > 1

- \frac{5}{4} < m < 1

Câu 35: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{x - 3} \geq \frac{1}{x + 3}$ là

D = (- \infty; - 3] \cup [3; + \infty)

D = ℝ

D = (3; + \infty)

(- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)

Câu 36: 1 điểm

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 12 x + 32 > 0 \\ x^{2} - 13 x + 22 < 0 \end{cases}$ là

D = (2; 4) \cup (8; 11)

D = (8; 11)

D = (3; + \infty)

D = (- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)

Câu 37: 1 điểm

Bất phương trình $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 1} > 0$ có tập nghiệm là

D = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)

(- \infty; - 1) \cup (- 2; 1) \cup (2; + \infty)

D = (- 2; - 1) \cup (1; 2)

D = (- \infty; - 2) \cup (- 1; 1) \cup (2; + \infty)

Câu 38: 1 điểm

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

$\frac{(m - 1) x}{\sqrt{4 - x^{2}}} = \frac{(m + 2) x - 2 m + 1}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ có nghiệm là

(- \frac{7}{2}; \frac{3}{2})

(- \frac{5}{2}; \frac{7}{2})

(\frac{5}{2}; \frac{7}{2})

ℝ

Câu 39: 1 điểm

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} = \frac{5 - 2 m}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ có nghiệm là

(2; 3)

ℝ

[2; 3]

(- 1; 1)

Câu 40: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tập xác định của hàm số

$y = \sqrt{m x - 2} - \sqrt{x + 1}$ là một đoạn trên trục số.

m<-2

m>-2

m>2

m<2

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Vận dụng)Lớp 10Toán

Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình
Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
Lớp 10;Toán

15 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

184,803 lượt xem 99,498 lượt làm bài