Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Nhận biết)

Chương 4: Giới hạn
Bài 1: Giới hạn của dãy số
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Dãy số nào sau đây có giới hạn 0?

u_{n} = \frac{n}{2}

u_{n} = \frac{2}{n}

u_{n} = n

u_{n} = \sqrt{n}

Câu 2: 1 điểm

Biết $\lim u_{n} = 3$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = 3

\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = - 1

\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = 2

\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = 1

Câu 3: 1 điểm

Biết $\lim u_{n} = + \infty$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

\lim \frac{u_{n} + 1}{3 u_{n}^{2} + 5} = 1

\lim \frac{u_{n} + 1}{3 u_{n}^{2} + 5} = 0

\lim \frac{u_{n} + 1}{3 u_{n}^{2} + 5} = \frac{1}{3}

\lim \frac{u_{n} + 1}{3 u_{n}^{2} + 5} = + \infty

Câu 4: 1 điểm

Cho hai dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{n}, v_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{n}$ . Biết $|\frac{{(- 1)}^{n}}{n}| \leq \frac{1}{n}$ . Chọn kết luận không đúng:

\lim u_{n} = 0

\lim v_{n} = 0

\lim u_{n} - \lim v_{n} = 0

Không tồn tại

\lim v_{n}

Câu 5: 1 điểm

Chọn kết luận không đúng:

\lim \frac{1}{2^{n}} = 0

\lim \frac{1}{3^{n}} = 0

\lim \frac{1}{0, 5^{n}} = 0

\lim \frac{1}{{(\sqrt{2})}^{n}} = 0

Câu 6: 1 điểm

Cho dãy số $(u_{n})$ có giới hạn $L = - \frac{1}{2}$ . Chọn kết luận đúng:

l i m (u_{n} + \frac{1}{2}) = \frac{1}{2}

l i m (u_{n} + \frac{1}{2}) = 0

l i m (u_{n} - \frac{1}{2}) = 0

l i m (u_{n} - \frac{1}{2}) = \frac{1}{2}

Câu 7: 1 điểm

Cho các dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ có $\lim u_{n} = \frac{5}{3}, \lim v_{n} = - \frac{2}{3}$ . Chọn đáp án đúng:

\lim (u_{n} - 2 v_{n}) = \frac{1}{3}

\lim (2 u_{n} - v_{n}) = 4

\lim (u_{n} - v_{n}) = 1

\lim (u_{n} + v_{n}) = \frac{1}{3}

Câu 8: 1 điểm

Cho cấp số nhân $u_{n} = \frac{1}{2^{n}} \forall n \geq 1$ . Khi đó:

S = 1

S = \frac{1}{2^{n}}

S = 0

S = 2

Câu 9: 1 điểm

Cho $u_{n} = \frac{1 - 4 n}{5 n}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

A. $\frac{1}{5}$

- \frac{4}{5}

\frac{4}{5}

- \frac{1}{5}

Câu 10: 1 điểm

Cho $u_{n} = \frac{n^{2} - 3 n}{1 - 4 n^{3}}$ . Khi đó $\lim u_{n}$ bằng?

\frac{- 1}{4}

\frac{3}{4}

- \frac{3}{4}

Câu 11: 1 điểm

Cho $u_{n} = \frac{3^{n} + 5^{n}}{5^{n}}$ . Khi đó $\lim u_{n}$ bằng?

\frac{3}{5}

+ \infty

Câu 12: 1 điểm

Giá trị $\lim (n^{3} - 2 n + 1)$ bằng

- \infty

+ \infty

Câu 13: 1 điểm

Giá trị $\lim (5 n - n^{2} + 1)$ bằng

+ \infty

- \infty

-1

Câu 14: 1 điểm

Giới hạn $\lim (\sqrt{n^{2} - n} - n)$ bằng?

- \infty

- \frac{1}{2}

+ \infty

Câu 15: 1 điểm

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - n + 4}{\sqrt{2 n^{4} - n^{2} + 1}}$ bằng?

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp ánLớp 11Toán

Chương 4: Giới hạn
Bài 1: Giới hạn của dãy số
Lớp 11;Toán

33 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

183,522 lượt xem 98,812 lượt làm bài