Trắc nghiệm Tích phân có đáp án

Cho $$ ∫ 0 1 f ( x ) d x   =   1 . Tính $$ ∫ 0 π 4 2 sin 2 x - 1 f sin 2 x d x

Cho hàm số f (x) liên tục trên [-1;2] và thỏa mãn điều kiện $$ f ( x ) = x + 2 + x f 3 - x 2 . Tính tích phân $$ I = ∫ - 1 2 f ( x ) d x

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập số thực thỏa mãn $$ f ( x ) + ( 5 x - 2 ) f 5 x 2 - 4 x = 50 x 3 - 60 x 2 + 23 x - 1 , $$ ∀ x ∈ R . Giá trị của biểu thức $$ ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng

Cho hàm số f (x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện $$ x . f ( x 3 ) + f ( x 2 - 1 ) = e x ,   ∀ x ∈ R . Khi đó giá trị của $$ ∫ - 1 0 f ( x ) d x là:

Cho f (x) là hàm số liên tục trên tập số thực R và thỏa mãn $$ f x 2 + 3 x + 1 = x + 2 . Tính $$ I = ∫ 1 5 f ( x ) d x

Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0;1] và $$ ∫ 0 π 2 f sin x d x = 5 . Tính $$ I = ∫ 0 π x f sin x d x

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R thỏa mãn $$ ∫ 0 7 f x d x = 10 và $$ ∫ 0 3 f x d x = 6 . Tính $$ I = ∫ - 2 3 f 3 - 2 x d x

Biết $$ ∫ 0 π 2 3 sin x + cos x 2 sin x + 3 cos x d x = - 7 13 ln 2 + b ln 3 + c π b , c ∈ Q . Tính $$ b c

Tính tích phân $$ I = ∫ 1 3 1 + x 2 x 2 d x ta được:

Biết $$ ∫ π 4 π 3 cos 2 x + sin x cos x + 1 c o s 4 x + s i n x c o s 3 x d x = a + b ln 2 + c ln 1 + 3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng:

Cho tích phân $$ I = ∫ 0 π 4 6 tan x cos 2 x 3 tan x + 1 d x . Giả sử đặt $$ t = 3 tan x + 1 thì ta được

Tính tích phân $$ I = ∫ 0 π 2 ( 1 - c o s x ) n s i n x d x bằng:

Cho $$ ∫ 0 π 2 cos x sin 2 x − 5 sin x + 6 d x = a ln 4 b . Giá trị của a + b bằng:

Một xe ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 16m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-2t+16 trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 10 giây cuối cùng bằng:

Cho hàm số bậc ba $$ f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x + c (a,b,c thuộc R) thỏa mãn f(1)=10, f(2)=20. Khi đó $$ ∫ 0 3 f ' ( x ) d x bằng:

Cho hàm số f (x) có f(0)=0 và $$ f ' ( x ) = s i n 4 x   ∀ x ∈ R . Tích phân $$ ∫ 0 π 2 f ( x ) d x bằng

Biết rằng $$ ∫ 0 π 4 cos 2 x ( s i n x - c o s x + 3 ) 2 d x = a + ln b với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của 2a+3b bằng:

Tìm hai số thực A, B sao cho $$ f ( x )   =   A   sinπ x   +   B , biết rằng f'(1)=2 và $$ ∫ 0 2 f ( x ) d x = 4

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $$ [ 0 ; + ∞ ) và $$ ∫ 0 x f ( t ) d t = x sin πx . Tính f(4)

Giá trị của a để đẳng thức $$ ∫ 1 2 a 2 + 4 - 4 a x + 4 x 3 d x = ∫ 2 4 2 x d x là đẳng thức đúng