Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3:Phương trình đường elip có đáp án (Mới nhất)

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 3: Phương trình đường elip
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Elip E : x 2 25 + y 2 9 = 1 có độ dài trục lớn bằng

Câu 2: 1 điểm

Elip E : 4 x 2 + 16 y 2 = 1 có độ dài trục lớn bằng:

\frac{1}{2} .

Câu 3: 1 điểm

Elip E : x 2 + 5 y 2 = 25 có độ dài trục lớn bằng:

Câu 4: 1 điểm

Elip E : x 2 100 + y 2 64 = 1 có độ dài trục bé bằng:

Câu 5: 1 điểm

Elip E : x 2 16 + y 2 = 4 có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

Câu 6: 1 điểm

Elip E : x 2 25 + y 2 16 = 1 có tiêu cự bằng:

Câu 7: 1 điểm

Elip E : x 2 9 + y 2 4 = 1 có tiêu cự bằng:

\sqrt{5} .

2 \sqrt{5} .

Câu 8: 1 điểm

Elip E : x 2 p 2 + y 2 q 2 = 1 , với p > q > 0 có tiêu cự bằng:

p + q

p - q

p^{2} - q^{2}

2 \sqrt{p^{2} - q^{2}}

Câu 9: 1 điểm

Elip E : x 2 100 + y 2 36 = 1 có một đỉnh nằm trên trục lớn là:

(100; 0)

(- 100; 0)

(0; 10)

(- 10; 0)

Câu 10: 1 điểm

Elip

E : x 2 16 + y 2 12 = 1 có một đỉnh nằm trên trục bé là:

(4; 0)

(0; 12)

(0; 2 \sqrt{3})

(0;4)

Câu 11: 1 điểm

Elip E : x 2 9 + y 2 6 = 1 có một tiêu điểm là:

(0; 3) .

(0; \sqrt{6}) .

(- \sqrt{3}; 0) .

D. $(3; 0) .$

Câu 12: 1 điểm

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip E : x 2 5 + y 2 4 = 1 ?

F_{1} (- 1; 0)

và

F_{2} (1; 0)

F_{1} (- 3; 0)

và

F_{2} (3; 0)

F_{1} (0; - 1)

và

F_{2} (0; 1)

F_{1} (- 2; 0)

và

F_{2} (2; 0)

Câu 13: 1 điểm

Elip E : x 2 16 + y 2 9 = 1 . Tỉ số e của tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng:

e = 1.

e = \frac{\sqrt{7}}{4} .

e = \frac{3}{4} .

e = \frac{5}{4} .

Câu 14: 1 điểm

Elip

E : x 2 9 + y 2 4 = 1 . Tỉ số

f của độ dài trục lớn và tiêu cự của elip bằng:

f = \frac{3}{2}

f = \frac{3}{\sqrt{5}}

f = \frac{2}{3}

f = \frac{\sqrt{5}}{3}

Câu 15: 1 điểm

Elip E : x 2 16 + y 2 8 = 1 . Tỉ số k của tiêu cự và độ dài trục bé của elip bằng:

k = 8

k = \sqrt{8}

k = 1

k = - 1

Câu 16: 1 điểm

Cho elip E : x 2 25 + y 2 9 = 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

(E)

có các tiêu điểm

F_{1} (- 4; 0)

và

F_{2} (4; 0) .

(E)

có tỉ số

\frac{c}{a} = \frac{4}{5} .

(E)

có đỉnh

A_{1} (- 5; 0) .

(E)

có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Câu 17: 1 điểm

Cho elip E : x 2 + 4 y 2 = 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Elip có tiêu cự bằng

\sqrt{3} .

Elip có trục nhỏ bằng 2

Elip có một tiêu điểm là

F (0; \frac{\sqrt{2}}{3}) .

Elip có trục lớn bằng 4

Câu 18: 1 điểm

Cho elip E : 4 x 2 + 9 y 2 = 36 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

(E)

có trục lớn bằng 6.

(E)

có trục nhỏ bằng 4.

(E)

có tiêu cự bằng

\sqrt{5}

(E)

có tỉ số

\frac{c}{a} = \frac{\sqrt{5}}{3} .

Câu 19: 1 điểm

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

9 x^{2} + 16 y^{2} = 144.

9 x^{2} + 16 y^{2} = 1.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1.

Câu 20: 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{81} = 1.

\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

Câu 21: 1 điểm

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F(-3;0) . Phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{81} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

Câu 22: 1 điểm

Elip có độ dài trục nhỏ là 4 6 và có một tiêu điểm F 5 ; 0 . Phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{121} + \frac{y^{2}}{96} = 1.

\frac{x^{2}}{101} + \frac{y^{2}}{96} = 1.

\frac{x^{2}}{49} + \frac{y^{2}}{24} = 1.

\frac{x^{2}}{29} + \frac{y^{2}}{24} = 1.

Câu 23: 1 điểm

Elip có một đỉnh là A 5 ; 0 và có một tiêu điểm F 1 − 4 ; 0 . Phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 1.

Câu 24: 1 điểm

Elip có hai đỉnh là − 3 ; 0 ; 3 ; 0 và có hai tiêu điểm là − 1 ; 0 ; 1 ; 0 . Phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1.

\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1.

\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

Câu 25: 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{24} = 1.

(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1

Câu 26: 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{60} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1.

Câu 27: 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 2 , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64 .

\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{8} = 1.

\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{12} = 1.

\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

Câu 28: 1 điểm

Elip có một tiêu điểm F − 2 ; 0 và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng 12 5 . Phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1.

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{20} = 1.

\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{5} = 1.

\frac{x^{2}}{45} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

Câu 29: 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12 13 .

\frac{x^{2}}{26} + \frac{y^{2}}{25} = 1.

\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1.

\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{25} = 1.

\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{5} = 1.

Câu 30: 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 1 3 .

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{8} = 1.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{5} = 1.

\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{5} = 1.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{3} = 1.

Câu 31: 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 4 5 .

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{25} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{36} = 1.

\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1.

\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1.

Câu 32: 1 điểm

Elip có tổng độ dài hai trục bằng 18 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 3 5 . Phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

Câu 33: 1 điểm

Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 5 3 . Phương trình chính tắc của elip là:

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

Câu 34: 1 điểm

Elip đi qua các điểm M(0;3) và

N ( 3 ; - 12 5 ) có phương trình chính tắc là:

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1

\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1

Câu 35: 1 điểm

Lập phương trình chính tắc của elip, biết elip đi qua hai điểm A(7;0) và B(0;3) .

\frac{x^{2}}{40} + \frac{y^{2}}{9} = 1

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{49} = 1

\frac{x^{2}}{49} + \frac{y^{2}}{9} = 1

Câu 36: 1 điểm

Elip đi qua các điểm A(0;1) và N 1 ; 3 2 có phương trình chính tắc là:

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1.

\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{1} = 1.

Câu 37: 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2;-2)

\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{5} = 1.

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{6} = 1.

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

Câu 38: 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(5;0) .

\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1.

\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{81} = 1.

Câu 39: 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua

M ( 15 ; - 1 ) .

\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{18} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{4} = 1.

Câu 40: 1 điểm

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A(0;6) và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 1 2 .

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{27} = 1.

\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{3} = 1.

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{18} = 1.

\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{2} = 1.

Câu 41: 1 điểm

Cho elip ( E ) : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 với a > b >0. Gọi 2c là tiêu cự của (E) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

c^{2} = a^{2} + b^{2}

b^{2} = a^{2} + c^{2}

a^{2} = b^{2} + c^{2}

c = a+b

Câu 42: 1 điểm

Cho elip có hai tiêu điểm F 1 F 2 và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

2 a = F_{1} F_{2}

2 a > F_{1} F_{2}

2 a < F_{1} F_{2}

4 a = F_{1} F_{2}

Câu 43: 1 điểm

Cho elip ( E ) : x 2 25 + y 2 9 = 1 . Hai điểm A,B là hai đỉnh của elip lần lượt nằm trên hai trục Ox, Oy . Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng:

\sqrt{34}

\sqrt{136}

Câu 44: 1 điểm

Một elip (E) có trục lớn dài gấp 3 lần trục nhỏ. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng:

e = \frac{1}{3}

e = \frac{\sqrt{2}}{3}

e = \frac{\sqrt{3}}{3}

e = \frac{2 \sqrt{2}}{3}

Câu 45: 1 điểm

Một elip (E) có khoảng cách giữa hai đỉnh kế tiếp nhau gấp 3 2 lần tiêu cự của nó. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng:

e = \frac{\sqrt{5}}{5}

e = \frac{2}{5}

e = \frac{\sqrt{3}}{5}

e = \frac{\sqrt{2}}{5}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3(có đáp án): Các phép toán trên tập hợpLớp 10Toán

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
Bài 3: Các phép toán tập hợp
Lớp 10;Toán

24 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

190,159 lượt xem 102,382 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3(có đáp án): Hàm số bậc haiLớp 10Toán

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Bài 3: Hàm số bậc hai
Lớp 10;Toán

28 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

180,702 lượt xem 97,286 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp có đáp án ( Mới nhất )Đại học - Cao đẳng

Trắc nghiệm tổng hợp;Đại học

30 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

156,614 lượt xem 84,315 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)Lớp 10Toán

Chương 1: Vectơ
Bài 3: Tích của vectơ với một số
Lớp 10;Toán

112 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

153,696 lượt xem 82,747 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Bài tập ôn tập chương 3Lớp 10Toán

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 10
Lớp 10;Toán

25 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

149,210 lượt xem 80,332 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)Lớp 10Toán

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 1: Phương trình đường thẳng
Lớp 10;Toán

185 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

184,968 lượt xem 99,582 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn có đáp án (Mới nhất)Lớp 10Toán

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 2: Phương trình đường tròn
Lớp 10;Toán

60 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

151,095 lượt xem 81,347 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Mới nhất)Lớp 10Toán

Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình
Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Lớp 10;Toán

30 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

189,513 lượt xem 102,032 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số và phương trình bậc 2 có đáp ánLớp 10Toán

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Bài 1: Hàm số
Lớp 10;Toán

180 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

180,644 lượt xem 97,251 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub