Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Tỉ số lượng giác của góc nhọn (phần 2)

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Lớp 9;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó cos $\hat{M N P}$ bằng:

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó cosMNP bằng A. MN/NP B. MP/ NP C. MN/ MP (ảnh 1)

\frac{M N}{N P}

\frac{M P}{N P}

\frac{M N}{M P}

\frac{M P}{M N}

Câu 2: 1 điểm

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tan $\hat{M N P}$ bằng:

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tanMNP bằng: A. MN/ NP B. MP/ NP C. MN/ MP (ảnh 1)

\frac{M N}{N P}

\frac{M P}{N P}

\frac{M N}{M P}

\frac{M P}{M N}

Câu 3: 1 điểm

Cho $α$ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

A. sin $α$ + cos $α$ = 1

B. sin² $α$ + cos² $α$ = 1

C. sin³

α

+ cos³

α

= 1

D. sin

α

− cos

α

= 1

Câu 4: 1 điểm

Cho $α$ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai:

A. $\tan α = \frac{\sin α}{\cos α}$

B. $\cot α = \frac{\cos α}{\sin α}$

C. tan

α

.cot

α

= 1

D. tan²

α

− 1 = cos²

α

Câu 5: 1 điểm

Cho $α$ và $β$ là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn $α + β = 90^{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tan $α$ = sin $α$

B. tan $α$ = cot $α$

C. tan

α

= cos

α

D. tan

α

= tan

α

Câu 6: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì:

A. sin góc nọ bằng cosin góc kia.

B. sin hai góc bằng nhau

C. tan góc nọ bằng cotan góc kia

D. Cả A và C đều đúng.

Câu 7: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB.

A. sin B = 0,6; cos B = 0,8

B. sin B = 0,8; cos B = 0,6

C. sin B = 0,4; cos B = 0,8

D. sin B = 0,6; cos B = 0,4

Câu 8: 1 điểm

Cho tam giác vuông ABC vuông tại C có AC = 1cm, BC = 2cm. Tinh các tỉ số lượng giác sin B, cos B

A. sin B = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ; cos B = $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. sin B = $\frac{\sqrt{5}}{5}$ ; cos B = $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. sin B =

\frac{1}{2}

; cos B =

\frac{2}{\sqrt{5}}

D. sin B =

\frac{2 \sqrt{5}}{5}

; cos B =

\frac{\sqrt{5}}{5}

Câu 9: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó cosB bằng:

\frac{3}{4}

\frac{3}{5}

\frac{4}{3}

\frac{4}{5}

Câu 10: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. tan C $\approx$ 0,87

B. tan C $\approx$ 0,86

C. tan C

\approx

0,88

D. tan C

\approx

0,89

Câu 11: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 9cm; AC = 5cm. Tính tỉ số lượng giác tan C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)

A. tan C $\approx$ 0,67

B. tan C $\approx$ 0,5

C. tan C

\approx

1,4

D. tan C

\approx

1,5

Câu 12: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 13cm, BH = 0,5dm. Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. sin C $\approx$ 0,35

B. sin C $\approx$ 0,37

C. sin C

\approx

0,39

D. sin C

\approx

0,38

Câu 13: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AC = 15cm, CH = 6cm. Tính tỉ số lượng giác cos B.

A. cos B = $\frac{5}{\sqrt{21}}$

B. cos B = $\frac{\sqrt{21}}{5}$

C. cos B =

\frac{3}{5}

D. cos B =

\frac{2}{5}

Câu 14: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{A B C} = 60^{0}$ , cạnh AB = 5cm. Độ dài cạnh AC là:

A. 10cm

\frac{5 \sqrt{3}}{2}

C. 5

\sqrt{3}

\frac{5}{\sqrt{3}}

Câu 15: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 4cm, BH = 3cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. cos C $\approx$ 0,76

B. cos C $\approx$ 0,77

C. cos C

\approx

0,75

D. cos C

\approx

0,78

Câu 16: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 11cm, BH = 12cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. cos C $\approx$ 0,79

B. cos C $\approx$ 0,69

C. cos C

\approx

0,96

D. cos C

\approx

0,66

Câu 17: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tanC biêt rằng cotB = 2

A. tanC =

\frac{1}{4}

B. tanC = 4

C. tanC = 2

D. tanC =

\frac{1}{2}

Câu 18: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tan C biết rằng tan B = 4

A. tan C =

\frac{1}{4}

B. tan C = 4

C. tan C = 2

D. tan C =

\frac{1}{2}

Câu 19: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, cot C = $\frac{7}{8}$ . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. AC $\approx$ 4,39 (cm); BC $\approx$ 6,66 (cm)

B. AC $\approx$ 4,38 (cm); BC $\approx$ 6,65 (cm)

C. AC

\approx

4,38 (cm); BC

\approx

6,64 (cm)

D. AC

\approx

4,37 (cm); BC

\approx

6,67 (cm)

Câu 20: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, tan C = $\frac{5}{4}$ . Tính độ dài cac đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. AC = 11,53; BC = 7,2

B. AC = 7; BC $\approx$ 11,53

C. AC = 5,2; BC

\approx

D. AC = 7,2; BC

\approx

11,53

Câu 21: 1 điểm

Cho $α$ là góc nhọn, tính sin $α$ , cot $α$ biết cos $α$ = $\frac{2}{5}$

A. sin $α$ = $\frac{\sqrt{21}}{25}$ ; cot $α$ = $\frac{3 \sqrt{21}}{21}$

B. sin $α$ = $\frac{\sqrt{21}}{5}$ ; cot $α$ = $\frac{5}{\sqrt{21}}$

C. sin

α

\frac{\sqrt{21}}{3}

; cot

α

\frac{3}{\sqrt{21}}

D. sin

α

\frac{\sqrt{21}}{5}

; cot

α

\frac{2}{\sqrt{21}}

Câu 22: 1 điểm

Tính sin $α$ , tan $α$ biết cos $α$ = $\frac{3}{4}$

A. sin $α$ = $\frac{4}{\sqrt{7}}$ ; tan $α$ = $\frac{\sqrt{7}}{3}$

B. sin $α$ = $\frac{\sqrt{7}}{4}$ ; tan $α$ = $\frac{3}{\sqrt{7}}$

C. sin

α

\frac{\sqrt{7}}{4}

; tan

α

\frac{\sqrt{7}}{3}

D. sin

α

\frac{\sqrt{7}}{3}

; tan

α

\frac{\sqrt{7}}{4}

Câu 23: 1 điểm

Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh $\sin 20^{0}$ và $\sin 70^{0}$

A. $\sin 20^{0}$ < $\sin 70^{0}$

B. $\sin 20^{0}$ > $\sin 70^{0}$

\sin 20^{0}

\sin 70^{0}

\sin 20^{0} \geq \sin 70^{0}

Câu 24: 1 điểm

Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh $c o t 50^{0}$ và $c o t 46^{0}$

A. $c o t 46^{0} = c o t 50^{0}$

B. $c o t 46^{0} > c o t 50^{0}$

c o t 46^{0} < c o t 50^{0}

c o t 46^{0} \geq c o t 50^{0}

Câu 25: 1 điểm

Sắp xếp các tỉ số lượng giác $\tan 43^{0}$ , $c o t 71^{0}$ , $\tan 38^{0}$ , $c o t 69^{0} 15'$ , $\tan 28^{0}$ theo thứ tự tăng dần.

A. $c o t 71^{0}$ < $c o t 69^{0} 15'$ < $\tan 28^{0}$ < $\tan 38^{0}$ < $\tan 43^{0}$

B. $c o t 69^{0} 15'$ < $c o t 71^{0}$ < $\tan 28^{0}$ < $\tan 38^{0}$ < $\tan 43^{0}$

C. $\tan 28^{0}$ < $\tan 38^{0}$ < $\tan 43^{0}$ < $c o t 69^{0} 15'$ < $c o t 71^{0}$

Câu 26: 1 điểm

Sắp xếp các tỉ số lượng giác $\sin 40^{0}$ , $c o s 67^{0}$ , $\sin 35^{0}$ , $c o s 44^{0} 35'$ ; $\sin 28^{0} 10'$ theo thứ tự tăng dần.

A. $c o s 67^{0}$ < $\sin 35^{0}$ < $\sin 28^{0} 10'$ < $\sin 40^{0}$ < $c o s 44^{0} 35'$

B. $c o s 67^{0}$ < $c o s 44^{0} 35'$ < $\sin 40^{0}$ < $\sin 28^{0} 10'$ < $\sin 35^{0}$

C. $c o s 67^{0}$ > $\sin 28^{0} 10'$ > $\sin 35^{0}$ > $\sin 40^{0}$ > $c o s 44^{0} 35'$

Câu 27: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức A = $\sin^{2} 1^{0}$ + $\sin^{2} 2^{0}$ + … + $\sin^{2} 88^{0}$ + $\sin^{2} 89^{0}$ + $\sin^{2} 90^{0}$

A. A = 46

B. A =

\frac{93}{2}

C. A =

\frac{91}{2}

A = 45

Câu 28: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức $\sin^{2} 10^{0}$ + $\sin^{2} 20^{0}$ + … + $\sin^{2} 70^{0}$ + $\sin^{2} 80^{0}$

A. 0

B. 8

C. 5

D. 4

Câu 29: 1 điểm

Giá trị của biểu thức P = $\cos^{2} 20^{0}$ + $\cos^{2} 40^{0}$ + $\cos^{2} 50^{0}$ + $\cos^{2} 70^{0}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 30: 1 điểm

Cho $α$ là góc nhọn bất kỳ. Khi đó C = sin⁴ $α$ + cos⁴ $α$ bằng:

A. C = $1 - 2 \sin^{2} α . c o s^{2}$

B. C = 1

C. C =

\sin^{2} α . c o s^{2}

α

D. C =

1 + 2 \sin^{2} α . c o s^{2}

α

Câu 31: 1 điểm

Cho $α$ là góc nhọn bất kỳ. Khi đó $C = \sin^{6} α + \cos^{6} α + 3 \sin^{2} α . \cos^{2} α$ bằng:

A. C = $1 - 3 \sin^{2} α . \cos^{2} α$

B. C = 1

C. C =

\sin^{2} α . \cos^{2} α

D. C =

3 \sin^{2} α . \cos^{2} α - 1

Câu 32: 1 điểm

Cho $α$ là góc nhọn bất kỳ. Rút gọn $P = (1 - \sin^{2} α) . c o t^{2} α + 1 - c o t^{2} α$ ta được:

A. P =

\sin^{2} α

B. P =

\cos^{2} α

C. P =

\tan^{2} α

D. P = 2

\sin^{2} α

Câu 33: 1 điểm

Cho $α$ là góc nhọn bất kỳ. Cho $P = (1 - \sin^{2} α) . \tan^{2} α + (1 - \cos^{2} α) co t^{2} α$ , chọn kết luận đúng.

A. P > 1

B. P < 1

C. P = 1

D. P =

2 \sin^{2} α

Câu 34: 1 điểm

Cho $α$ là góc nhọn bất kỳ. Biểu thức $Q = \frac{1 + \sin^{2} α}{1 - \sin^{2} α}$ bằng:

A. Q = $1 + \tan^{2} α$

B. Q = $1 + 2 \tan^{2} α$

C. Q=

1 - \tan^{2} α

D. Q =

2 \tan^{2} α

Câu 35: 1 điểm

Cho $α$ là góc nhọn bất kỳ. Biểu thức $Q = \frac{\cos^{2} α - \sin^{2} α}{c o s α . \sin α}$ bằng:

A. Q = cot $α$ − tan $α$

B. Q = cot

α

+ tan

α

C. Q = tan

α

− cot

α

D. Q = 2 tan

α

Câu 36: 1 điểm

Cho tan $α$ = 2. Tính giá trị của biểu thức: $G = \frac{2 \sin α + \cos α}{\cos α - 3 \sin α}$

A. G = 1

B. G =

- \frac{4}{5}

C. G =

- \frac{6}{5}

D. G = −1

Câu 37: 1 điểm

Cho tan $α$ = 4. Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{3 \sin α - 5 \cos α}{4 \cos α + \sin α}$

A. P =

\frac{7}{8}

B. P =

\frac{17}{8}

C. P =

\frac{8}{7}

D. P =

\frac{5}{8}

Câu 38: 1 điểm

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 1:2. Khi đó $\tan \hat{A B C} . \tan \hat{A C B}$ bằng?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 39: 1 điểm

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 3:2. Khi đó $\tan \hat{A B C} . \tan \hat{A C B}$ bằng?

A. 3

B. 5

\frac{3}{5}

\frac{5}{3}

Câu 40: 1 điểm

Cho $α$ là góc nhọn. Tính $c o t α$ biết $\sin α = \frac{5}{13}$

A. cot

α

\frac{12}{5}

B. cot

α

\frac{11}{5}

C. cot

α

\frac{5}{12}

D. cot

α

\frac{13}{5}

Câu 41: 1 điểm

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc $α$ biết $\sin α = \frac{3}{5}$

A. $\cos α = \frac{3}{4}$ ; $\tan α = \frac{3}{4}$ ; $c o t α = \frac{4}{5}$

B. $\cos α = \frac{4}{5}$ ; $\tan α = \frac{3}{4}$ ; $c o t α = \frac{4}{3}$

C. $\cos α = \frac{4}{5}$ ; $\tan α = \frac{3}{4}$ ; $c o t α = \frac{4}{5}$

\cos α = \frac{3}{4}

;

\tan α = \frac{4}{5}

;

c o t α = \frac{4}{3}

Câu 42: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức $B = \tan 1^{0} . \tan 2^{0} . \tan 3^{0} . . . \tan 88^{0} . \tan 89^{0}$

A. B = 44

B. B = 1

C. B = 45

D. B = 2

Câu 43: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức $B = \tan 10^{0} . \tan 20^{0} . . . \tan 80^{0}$

A. B = 44

B. B = 1

C. B = 45

D. B = 2

Câu 44: 1 điểm

Chọn kết luận đúng về giá trị biểu thức $B = \frac{\cos^{2} α - 3 \sin^{2} α}{3 - \sin^{2} α}$ biết $\tan α = 3$

A. B > 0

B. B < 0

C. 0 < B < 1

D. B = 1

Câu 45: 1 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 13cm; BC = 10cm. Tính sin A

A. sin A = $\frac{120}{169}$

B. sin A = $\frac{60}{169}$

C. sin A =

\frac{5}{6}

D. sin A =

\frac{10}{13}

Câu 46: 1 điểm

Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AD = 12cm; DC = 15cm; $\hat{A D C} = 70^{0}$

A. 169,1

c m^{2}

B. 129,6

c m^{2}

C. 116,5

c m^{2}

D. 115,8

c m^{2}

Câu 47: 1 điểm

Tính số đo góc nhọn $α$ biết $10 \sin^{2} α + 6 \cos^{2} = 8$

α = 30^{0}

α = 45^{0}

α = 30^{0}

α = 120^{0}

Câu 48: 1 điểm

Tính giá trị của các biểu thức sau:

$A = \sin^{2} 15^{0} + \sin^{2} 25^{0} + \sin^{2} 35^{0} + \sin^{2} 45^{0} + \sin^{2} 55^{0} + \sin^{2} 65^{0} + \sin^{2} 75^{0}$

A. A = 0

B. A =

\frac{7}{2}

C. A = −

\frac{7}{2}

D. A =

\frac{5}{2}

Câu 49: 1 điểm

Cho hai tam giác vuông OAB và OCD như hình vẽ. Biết OB = CD = a, AB = OD = b. Tính $\cos \hat{A O C}$ theo a và b

Cho hai tam giác vuông OAB và OCD như hình vẽ. Biết OB = CD = a, AB = OD = b. (ảnh 1)

\frac{2 a b}{a^{2} + b^{2}}

\frac{b^{2} - a^{2}}{a^{2} + b^{2}}

C. 1

\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

Câu 50: 1 điểm

Biết $0^{0} < α < 90^{0}$ . Giá trị của biểu thức:

$[\sin α + 3 \cos (90^{0} - α)] : [\sin α - 2 \cos (90^{0} - α)]$ bằng:

A. −4

B. 4

\frac{- 3}{2}

\frac{3}{2}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Tỉ số lượng giác của góc nhọnLớp 9Toán

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Lớp 9;Toán

10 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

149,670 lượt xem 80,584 lượt làm bài