Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9
Lớp 9;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Biết hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y = a \\ b x + a y = 5 \end{cases}$ có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

Câu 2: 1 điểm

Biết hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 a x + y = b \\ 2 a x - 2 b y = 3 \end{cases}$ có nghiệm x = −1; y = −2. Tính 14(a – b)

−16

−17

Câu 3: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = m + 3 \\ 2 x - 3 y = m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

m = −6

m = 6

m = 3

m = −4

Câu 4: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 2 m + 1 \\ x + 2 y = - m + 2 \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

m = −1

m = 4

m = 1

m = −2

Câu 5: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 m - 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn $x^{2} - 2 y^{2} = - 2$

Câu 6: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = \frac{7}{2} - m \\ 4 x - y = 5 m \end{cases}$ . Có bao nhiêu giá trị của m mà $m > \frac{1}{2}$ để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: $x^{2} + 2 y^{2} = \frac{25}{16}$

Câu 7: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 1) x + y = 2 \\ m x + y = m + 1 \end{cases}$ (m là tham số). Nghiệm của hệ phương trình khi m = 2 là?

(x; y) = (1; −1)

(x; y) = (−1; −1)

(x; y) = (−1; 1)

(x; y) = (1; 1)

Câu 8: 1 điểm

Với m = 1 thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = m + 1 \\ x + 2 y = 2 m + 3 \end{cases}$ có cặp nghiệm (x; y) là:

(3; 1)

(1; 3)

(−1; −3)

(−3; −1)

Câu 9: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 1) x + y = 2 \\ m x + y = m + 1 \end{cases}$ (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y ≤ 3

Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y > 3

Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y ≥ 3

Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y) thỏa mãn 2x + y = 3

Câu 10: 1 điểm

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - m y = m (1) \\ m x + y = 1 (2) \end{cases}$ (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

A. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn

x - y = \frac{m^{2} + 2 m + 1}{m^{2} + 1}

B. Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn

x - y = \frac{m^{2} + 2 m - 1}{m^{2} + 1}

Hệ phương trình có vô số nghiệm với mọi m

Hệ phương trình vô nghiệm với mọi m

Câu 11: 1 điểm

Biết rằng hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 2) x - 3 y = - 5 \\ x + m y = 3 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m.

(x; y) = (\frac{9 + 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{3 m + 1}{m^{2} - 2 m + 3})

(x; y) = (\frac{9 - 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{3 m - 1}{m^{2} - 2 m + 3})

(x; y) = (\frac{- 9 - 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{- 3 m - 1}{m^{2} - 2 m + 3})

(x; y) = (\frac{9 - 5 m}{m^{2} - 2 m + 3}; \frac{3 m + 1}{m^{2} - 2 m + 3})

Câu 12: 1 điểm

Biết rằng hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 2 m + 1 \\ 2 x + m y = 1 - m \end{cases}$ có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m.

(x; y) = (\frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2}; \frac{m^{2} - 3 m + 2}{m^{2} + 2})

(x; y) = (\frac{- m^{2} - 3 m - 2}{m^{2} + 2}; \frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2})

(x; y) = (\frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2}; \frac{m^{2} + 3 m + 2}{m^{2} + 2})

(x; y) = (\frac{2 m^{2} + 1}{m^{2} + 2}; \frac{- m^{2} - 3 m - 2}{m^{2} + 2})

Câu 13: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x + y = 2 m + 9 \\ x + y = 5 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất.

m = 1

m = 0

m = −1

m = 2

Câu 14: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (m - 1) x - m y = 3 m - 1 \\ 2 x - y = m + 5 \end{cases}$ . Tìm m để có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức $S = x^{2} + y^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

m = 1

m = 0

C m = −1

m = 2

Câu 15: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + m y = m + 1 \\ m x + y = 2 m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\{\begin{cases} x \geq 2 \\ y \geq 1 \end{cases}$

m < 1

m < −1

m > 1

m > −1

Câu 16: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = 3 \\ 4 x + m y = 6 \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\{\begin{cases} x > 0 \\ y > 1 \end{cases}$

– 2 < m < 4; m ≠ 2

– 2 < m < 4

m > −2; m ≠ 2

m < 4; m ≠ 2

Câu 17: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + a y = - 4 \\ - 3 y = 5 \end{cases}$ . Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

a < 1

a < −2

Mọi a

a > −1

Câu 18: 1 điểm

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = 2 m \\ x + m y = m + 1 \end{cases}$ có vô số nghiệm.

m = 1

m = −1

m = \pm 1

m \neq \pm 1

Câu 19: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (a + 1) x - y = a + 1 (1) \\ x + (a - 1) y = 2 (2) \end{cases}$ (a là tham số). Với $a \neq 0$ , hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + y theo a.

x + y = \frac{a^{2} + a + 2}{a^{2}}

x + y = \frac{a^{2} + 2}{a^{2}}

x + y = \frac{a^{2} + a + 1}{a^{2}}

x + y = \frac{a + 2}{a^{2}}

Câu 20: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = m^{2} \\ 2 x + m y = - m^{3} + 2 m + 2 \end{cases}$ . Trong mọi trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tính x – y theo m

x - y = \frac{m^{4} - 2}{m^{2} + 2}

x - y = \frac{m^{4} + 4 m + 2}{m^{2} + 2}

x - y = \frac{m^{4} + 2}{m^{2} + 2}

x - y = \frac{- m^{4} + 2}{m^{2} + 2}

Câu 21: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (a + 1) x - y = a + 1 (1) \\ x + (a - 1) y = 2 (2) \end{cases}$ (a là tham số). Với $a \neq 0$ , hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên.

a = 1

a = −1

a \neq \{\pm 1\}

a = \pm 1

Câu 22: 1 điểm

Tìm giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ m x - y = m \end{cases}$ có nghiệm nguyên duy nhất.

m = −1

m = 0; m = 1

m = 0; m = −2

m = −2; m = 1

Câu 23: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 2 \\ m x - y = m \end{cases}$ . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm điều kiện của m để x > 1 và y > 0

m > 0

m > 1

m < −1

m > 2

Câu 24: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 2 m \\ 4 x - m y = m + 6 \end{cases}$ . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm hệ thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m.

2x + y + 3 = 0

2x – y = 3

−2x + y = 3

2x + y = 3

Câu 25: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + m y = 1 \\ m x - y = - m \end{cases}$ . Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là:

2x + y = 3

\frac{x}{y} = 3

xy = 3

x^{2} + y^{2} = 1

Câu 26: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = 2 m \\ 4 x - m y = m + 6 \end{cases}$ . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm giá trị của m để 6x – 2y = 13

m = −9

m = 9

m = 8

m = −8

Câu 27: 1 điểm

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + (m + 1) y = 1 \\ 4 x - y = - 2 \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn 2x + 2y = 5

m = - \frac{5}{8}

m = \frac{5}{8}

m = \frac{8}{5}

m = - \frac{8}{5}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án) : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnLớp 9Toán

Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Lớp 9;Toán

22 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

162,822 lượt xem 87,661 lượt làm bài