Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành 99. Tổng các chữ số của số đó là?

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 18. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 66. Tổng các chữ số của số đó là?

Cho một số có hai chữ số. Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được một số bằng $\frac{3}{8}$số ban đầu. Tìm tích các chữ số của số ban đầu.

Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 165 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB.

Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 52 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 42 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 272 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 2 giờ. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường BC.

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu.

Một xe đạp dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 1 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 5 km thì đến nơi chậm mất 2 giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu.

Một cano chạy trên  sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km. Một lần khác cũng trong 7 giờ, cano xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km. Tính vận tốc nước chảy.

Một chiếc cano đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 3 giờ và đi ngược dòng trong 4 giờ, được 380 km. Một lần khác cano này xuôi dòng trong 1 giờ và ngược dòng trong vòng 30 phút được 85 km. Hãy tính vận tốc của dòng nước (vận tốc thật của cano và vận tốc dòng nước ở hai lần là như nhau).

Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 38 km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Hỏi vận tốc của người thứ nhất, biết rằng đến khi gặp nhau, người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai 2 km.

Hai người đi xe máy xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 225 km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 3 giờ. Hỏi vận tốc của người thứ nhất, biết rằng vận tốc người thứ nhất lớn hơn người thứ hai 5 km/h.

Một khách du lịch đi trên ô tô 4 giờ sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường dài 640 km. Hỏi vận tốc của tàu hỏa biết mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5 km.

Một khách du lịch đi trên ô tô 5 giờ sau đó đi tiếp bằng xe máy trong 3 giờ được quãng đường dài 330 km. Hỏi vận tốc của ô tô, biết rằng mỗi giờ xe máy đi chậm hơn ô tô 10 km.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được $\frac{3}{4}$bể. Tính thời gian vòi I chảy 1 mình đầy bể.

Hai vòi ngước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1,5 giờ sẽ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25 giờ rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong $\frac{1}{3}$giờ thì được $\frac{1}{5}$bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì bao lâu đầy bể?

Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày. Hỏi nếu A làm một nửa công việc rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 9 ngày.

Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 8 ngày. Hỏi nếu A làm riêng hết $\frac{1}{3}$công việc rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì A làm nhanh hơn B là 12 ngày.

Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Trên thực tế xí nghiệp 1 vượt mức 12%, xí nghiệp 2 vượt mức 10%, do đó cả hai xí nghiệp làm tổng cộng 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ xí nghiệp 2 phải làm theo kế hoạch.

Năm ngoái, cả 2 cánh đồng thu hoạch được 500 tấn thóc. Năm nay, do áp dụng khoa học kĩ thuật nên lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên 30% so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng 20%. Do đó tổng cộng cả hai cánh đồng thu được 630 tấn thóc. Hỏi trên mỗi cánh đồng năm nay thu được bao nhiêu tấn thóc?

Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ 2, tổ 1 sản xuất vượt mức 12%, tổ 2 giảm 10% so với tháng đầu nên cả hai tổ làm được 786 sản phẩm. Tính số sản phẩm tổ 1 làm được trong tháng đầu.

Tháng thứ nhất, 2 tổ sản xuất được 1200 sản phẩm. Tháng thứ hai, tổ 1 vượt mức 30% và tổ II bị giảm năng suất 22% so với tháng thứ nhất. Vì vậy 2 tổ đã sản xuất được 1300 sản phẩm. Hỏi tháng thứ hai, tổ 2 sản xuất được bao nhiêu sản phẩm.

Một tam giác có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 3dm thì diện tích của nó tăng thêm $12d{m}^2$. Tính diện tích của tam giác ban đầu

Một tấm bìa hình tam giác có chiều cao bằng $\frac{1}{4}$cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao 2 dm và giảm cạnh đáy 2 dm thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 $d{m}^2$. Tính chiều cao và cạnh đáy của tấm bìa lúc đầu.

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và tăng chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m. Tìm diện tích của khu vườn ban đầu.

Một hình chữ nhật có chu vi 300cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 5cm và giảm chiều dài 5 cm thì diện tích tăng 275 $c{m}^2$. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trên giá thứ hai bằng $\frac{4}{5}$số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách trên giá thứ hai.

Nam có 360 viên bi trong hai hộp. Nếu Nam chuyển 30 viên bi từ hộp thứ hai sang hộp thứ nhất thì số viên vi ở hộp thứ nhất bằng $\frac{5}{7}$số viên bi ở hộp thứ hai. Hỏi hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi?

Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn.

Trên một cánh đồng cấy 50 ha lúa giống mới và 30 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 410 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa cũ trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 5 ha trồng lúa mới thu hoạch được nhiều hơn 6 ha trồng lúa cũ là 0,5 tấn.

Trong một kì thi, hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển. Hỏi trường B có bao nhiêu học sinh dự thi.

Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi. Biết trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt. Số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42m. Đường chéo hình chữ nhật dài 15m. Tính độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật.

Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 34 m. Đường chéo hình chữ nhật dài 26 m. Tính chiều dài mảnh đất hình chữ nhật