Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (phần 2)

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $$ a x 2 + b x + c   = 0   ( a ≠ 0 ) có hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 . Khi đó:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $$ a x 2 + b x + c = 0   ( a ≠   0 ) có a – b + c = 0. Khi đó:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $$ a x 2 + b x + c = 0   ( a ≠ 0 ) có a + b + c = 0. Khi đó:

Cho hai số có tổng là S và tích là P với $$ S 2 ≥ 4 P . Khi đó nào dưới đây?

Hai số u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình  $$ x 2   −   6 x   +   7   =   0

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình  $$ − 3 x 2 + 5 x + 1 = 0

Gọi $$ x 1 ;   x 2 là nghiệm của phương trình $$ x 2 − 5 x + 2 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức  $$ A = x 1 2   + x 2 2

Gọi $$ x 1 ;   x 2 là nghiệm của phương trình $$ 2 x 2 − 11 x + 3 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức  $$ A = x 1 2 + x 2 2

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình $$ − 2 x 2 − 6 x − 1 =   0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức  $$ N = 1 x 1 + 3 + 1 x 2 + 3

Gọi $$ x 1 ;   x 2 là nghiệm của phương trình $$ − x 2   −   4 x   +   6   =   0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức  $$ N = 1 x 1 + 2 + 1 x 2 + 2

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình $$ x 2 − 20 x − 17 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức  $$ C = x 1 3   + x 2 3

Gọi $$ x 1 ;   x 2 là nghiệm của phương trình $$ 2 x 2   −   18 x   +   15   =   0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức  $$ C = x 1 3 + x 2 3

Biết rằng phương trình (m – 2) $$ x 2 – (2m + 5)x + m + 7 = 0 (m $$ ≠  2) luôn có nghiệm $$ x 1 ;   x 2 với mọi m. Tìm $$ x 1 ;   x 2 theo m

Biết rằng phương trình m $$ x 2 + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m $$ ≠ 0) luôn có nghiệm $$ x 1 ;   x 2 với mọi m. Tìm $$ x 1 ;   x 2 theo m

Tìm hai nghiệm của phương trình 18 $$ x 2 + 23x + 5 = 0  sau đó phân tích đa thức A = 18 $$ x 2 + 23x + 5 sau thành nhân tử

Tìm hai nghiệm của phương trình 5 $$ x 2 + 21x − 26 = 0  sau đó phân tích đa thức B = 5 $$ x 2  + 21x −2 6  sau thành nhân tử.

Tìm u – v biết rằng u + v = 15, uv = 36 và u > v

Tìm u – 2v biết rằng u + v = 14, uv = 40 và u < v

Lập phương trình nhận hai số 3 − $$ 5 và 3 + $$ 5 làm nghiệm

Lập phương trình nhận hai số 2 + $$ 7 và 2 − $$ 7 làm nghiệm

Biết rằng phương trình $$ x 2 – (2a – 1)x – 4a − 3  = 0 luôn có hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

Biết rằng phương trình $$ x 2 – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Tìm các giá trị của m để phương trình $$ x 2 – 2(m – 1)x – m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình 3 $$ x 2 + (2m + 7)x – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình $$ x 2 – 2(m – 3) x + 8 – 4m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

Cho phương trình 3 $$ x 2 + 7x + m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình $$ x 2 − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Cho phương trình $$ x 2  + (2m – 1)x + $$ m 2 – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương

Tìm các giá trị của m để phương trình m $$ x 2 – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1) $$ x 2 + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình $$ x 2 − m x – m − 1 = 0 có hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 thỏa mãn $$ x 1 3 + x 2 3 = − 1

Tìm các giá trị của m để phương trình $$ x 2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 thỏa mãn $$ x 1 3 + x 2 3   = 8

Tìm các giá trị của m để phương trình $$ x 2 – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 thỏa mãn $$ x 1 2 + x 2 2 = 23

Tìm các giá trị của m để phương trình $$ x 2 – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 thỏa mãn $$ x 1 2 +   x 2 2 = 10

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để $$ x 2 + 3 x – m = 0 có hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 thỏa mãn $$ 2 x 1 + 3 x 2 = 13

Cho phương trình $$ x 2 + 2 x + m – 1 = 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 thỏa mãn $$ 3 x 1 + 2 x 2 = 1

Tìm giá trị của m để phương trình $$ x 2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 và biểu thức $$ A   =   x 1 + x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất

Cho phương trình $$ x 2 – 2(m + 4)x + $$ m 2 – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 thỏa mãn $$ A = x 1 + x 2 − 3 x 1 x 2 đạt giá trị lớn nhất

Tìm giá trị của m để phương trình $$ x 2 – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 thỏa mãn $$ x 1 ( 1 − x 2 ) + x 2 ( 1   –   x 1 ) < 4

Tìm giá trị của m để phương trình $$ x 2 + 2(m + 1)x + 4m = 0 có $$ x 1 ( x 2 – 2 ) + x 2 ( x 1 – 2 ) > 6

Cho phương trình $$ x 2 + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 của phương trình thỏa mãn hệ  $$ x 1 − x 2 = 1 x 1 2 − x 2 2 = 7

Cho phương trình $$ x 2 – (2m – 3)x + $$ m 2 – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $$ x 1 ;   x 2 thỏa mãn $$ 1 < x 1 < x 2 < 6