Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (phần 2)

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a{x}^2+bx+c =0 (a\ne 0)$ có hai nghiệm $x_1; x_2$. Khi đó:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$ có a – b + c = 0. Khi đó:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$ có a + b + c = 0. Khi đó:

Cho hai số có tổng là S và tích là P với $S^2\ge 4P$. Khi đó nào dưới đây?

Hai số u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình  $x^2 - 6x + 7 = 0$

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình  $-3x^2+5x+1=0$

Gọi $x_1; x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2-5x+2=0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức  $A=x_1^2 +x_2^2$

Gọi $x_1; x_2$ là nghiệm của phương trình $2x^2-11x+3=0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức  $A=x_1^2+x_2^2$

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình $-2x^2-6x-1= 0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức  $N=\frac{1}{x_1+3}+\frac{1}{x_2+3}$

Gọi $x_1; x_2$ là nghiệm của phương trình $-x^2 - 4x + 6 = 0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức  $N=\frac{1}{x_1+2}+\frac{1}{x_2+2}$

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình $x^2-20x-17=0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức  $C=x_1^3 +x_2^3$

Gọi $x_1; x_2$ là nghiệm của phương trình $2x^2 - 18x + 15 = 0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức  $C=x_1^3+x_2^3$

Biết rằng phương trình (m – 2) $x^2$ – (2m + 5)x + m + 7 = 0 (m $\ne$ 2) luôn có nghiệm $x_1; x_2$ với mọi m. Tìm $x_1; x_2$ theo m

Biết rằng phương trình m $x^2$ + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m $\ne$0) luôn có nghiệm $x_1; x_2$ với mọi m. Tìm $x_1; x_2$ theo m

Tìm hai nghiệm của phương trình 18 $x^2$ + 23x + 5 = 0  sau đó phân tích đa thức A = 18 $x^2$ + 23x + 5 sau thành nhân tử

Tìm hai nghiệm của phương trình 5 $x^2$ + 21x − 26 = 0  sau đó phân tích đa thức B = 5 $x^2$ + 21x −2 6  sau thành nhân tử.

Tìm u – v biết rằng u + v = 15, uv = 36 và u > v

Tìm u – 2v biết rằng u + v = 14, uv = 40 và u < v

Lập phương trình nhận hai số 3 − $\sqrt{5}$ và 3 + $\sqrt{5}$ làm nghiệm

Lập phương trình nhận hai số 2 + $\sqrt{7}$ và 2 − $\sqrt{7}$ làm nghiệm

Biết rằng phương trình $x^2$ – (2a – 1)x – 4a − 3  = 0 luôn có hai nghiệm $x_1; x_2$ với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

Biết rằng phương trình $x^2$ – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm $x_1; x_2$ với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^2$ – 2(m – 1)x – m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình 3 $x^2$ + (2m + 7)x – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^2$ – 2(m – 3) x + 8 – 4m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

Cho phương trình 3 $x^2$ + 7x + m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình $x^2$ − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Cho phương trình $x^2$ + (2m – 1)x + $m^2$ – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương

Tìm các giá trị của m để phương trình m $x^2$ – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1) $x^2$ + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^2-mx–m-1=0$ có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $x_1^3+x_2^3=-1$

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^2$ – 2(m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $x_1^3+x_2^3 =8$

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^2$ – 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm $x{}_1; x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=23$

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^2$ – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $x_1^2+ x_2^2=10$

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để $x^2+3x–m=0$ có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $2x_1+3x_2=13$

Cho phương trình $x^2+2x+m–1=0$. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $3x_1+2x_2=1$

Tìm giá trị của m để phương trình $x^2$ + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm $x_1; x_2$ và biểu thức $A = {\left(x_1+x_2\right)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho phương trình $x^2$ – 2(m + 4)x + $m^2$ – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $A=x_1+x_2-3x_1{x}_2$ đạt giá trị lớn nhất

Tìm giá trị của m để phương trình $x^2$ – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0 hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $x_1(1-x_2)+x_2(1 – x_1)<4$

Tìm giá trị của m để phương trình $x^2$ + 2(m + 1)x + 4m = 0 có $x_1(x_2–2)+x_2(x_1–2)>6$

Cho phương trình $x^2$ + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm $x_1; x_2$ của phương trình thỏa mãn hệ  $\left\{\begin{array}{l}{x}_1-x_2=1\\ {x_1}^2-{x_2}^2=7\end{array}\right.$

Cho phương trình $x^2$ – (2m – 3)x + $m^2$ – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $1<x_1<x_2<6$