Đặt điện áp $$ u=200 2 cos 100 π t + π 4 (V)(t tính bằng $$ s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $$ L và tụ điện có điện dung $$ 100 π μF mắc nối tiếp. Biết cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức $$ i= 2 cos 100 π t + π 12 (A). Giá trị của $$ L là

A.  

$\frac{\mathrm{1,78}}{\mathrm{\pi }}\mathrm{H}$.

B.  

$\frac{4}{\mathrm{\pi }}\mathrm{H}$.

C.  

$\frac{2}{\mathrm{\pi }}\mathrm{H}$.

D.  

$\frac{\mathrm{3,56}}{\mathrm{\pi }}\mathrm{H}$.

Đáp án đúng là: C

Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t\left(V\right)$ vào hai đầu mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm và biến trở $\mathrm{R}$ mắc nối tiếp. Giản đồ véc tơ quay mô tả điện áp tức thời trên cuộn dây, biến trở $\mathrm{R}$ và hai đầu mạch lần lượt là ${\overrightarrow{U}}_d;{\overrightarrow{U}}_R$ và $\overrightarrow{U}$ được biểu diễn như hình vẽ. Thay đổi $\mathrm{R}$ để diện tích tam giác tạo bởi ba véc tơ ${\overrightarrow{U}}_d;{\overrightarrow{U}}_R$ và $\overrightarrow{U}$ có giá trị lớn nhất thì thu được giá trị lớn nhất đó là $\frac{{10}^4\sqrt{3}}{3}\left(V^2\right)$ và lúc đó $R=\frac{200\sqrt{3}}{3}\left(\mathrm{\Omega }\right)$. Thay đổi $\mathrm{R}$ để công suất tiêu thụ trên cả mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó là bao nhiêu?