Đặt điện áp $\mathrm{u}=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\mathrm{\pi }\mathrm{t}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\left(\mathrm{V}\right)(\mathrm{t}$ tính bằng $\mathrm{s})$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}$ và tụ điện có điện dung $\frac{100}{\mathrm{\pi }}\mathrm{\mu }\mathrm{F}$ mắc nối tiếp. Biết cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức $\mathrm{i}=\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\mathrm{\pi }\mathrm{t}+\frac{\mathrm{\pi }}{12}\right)$ (A). Giá trị của $\mathrm{L}$ là

Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi t+\frac{\pi }{4}\right)\left(\mathrm{V}\right)(t$ tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{2}{\pi }\mathrm{H}$ và tụ điện có điện dung $\frac{{10}^{-4}}{\pi }\mathrm{F}$ mắc nối tiếp. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

Đặt điện áp $\mathrm{u}=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\mathrm{\pi }\mathrm{t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)\left(\mathrm{V}\right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng $150\mathrm{V}$. Hệ số công suất của đoạn mạch là

Đặt điện áp $\mathrm{u}=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi \mathrm{t}\mathrm{}\left(\mathrm{V}\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{B}$ như hình bên, trong đó $R=$ $180\mathrm{\Omega }$, cuộn dây không thuần cảm và điện dung $C$ của tụ điện thay đổi được. Khi $C=C_1$ thì điện tích của bản tụ điện nối vào $B$ là ${\mathrm{q}}_{\mathrm{B}}=\frac{{10}^{-2}}{\pi }\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi \mathrm{t}+\frac{3\pi }{4}\right)\left(\mathrm{C}\right)\cdot$ Khi $\mathrm{C}={\mathrm{C}}_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $R$ đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bằng

Đặt điện áp $\mathrm{u}=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\mathrm{\pi }\mathrm{t}\left(\mathrm{V}\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{B}$ như hình dưới. Trong đó điện dung $\mathrm{C}$ của tụ điện thay đổi được. Điều chỉnh $\mathrm{C}$ để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch $\mathrm{M}\mathrm{B}$ đạt cực tiểu và bằng $100\mathrm{V}$. Khi đó biểu thức điện áp hai đầu điện trở $\mathrm{R}$ là

Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t\left(V\right)$ vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần $100\mathrm{\Omega }$, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu tụ điện là $u_{\mathrm{C}}=100\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi t-\frac{\pi }{2}\right)V$. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là

Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t$ vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cuộn thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{2\pi }F$ mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là

Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t\left(V\right)$ vào hai đầu mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm và biến trở $\mathrm{R}$ mắc nối tiếp. Giản đồ véc tơ quay mô tả điện áp tức thời trên cuộn dây, biến trở $\mathrm{R}$ và hai đầu mạch lần lượt là ${\overrightarrow{U}}_d;{\overrightarrow{U}}_R$ và $\overrightarrow{U}$ được biểu diễn như hình vẽ. Thay đổi $\mathrm{R}$ để diện tích tam giác tạo bởi ba véc tơ ${\overrightarrow{U}}_d;{\overrightarrow{U}}_R$ và $\overrightarrow{U}$ có giá trị lớn nhất thì thu được giá trị lớn nhất đó là $\frac{{10}^4\sqrt{3}}{3}\left(V^2\right)$ và lúc đó $R=\frac{200\sqrt{3}}{3}\left(\mathrm{\Omega }\right)$. Thay đổi $\mathrm{R}$ để công suất tiêu thụ trên cả mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó là bao nhiêu?