Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7548

Đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đối xứng với đồ thị của hàm số y=(2022)xy = \left(2022\right)^{x}qua điểm I(1;1)I \left( 1 ; 1 \right). Giá trị của biểu thức f(2+(log)202212023)f \left( 2 + \left(log\right)_{2022} \dfrac{1}{2023} \right) bằng

A.  

−2021- 2021.

B.  

−2023- 2023.

C.  

−2020- 2020.

D.  

20202020.

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đối xứng với đồ thị của hàm số y=(2022)xy = \left(2022\right)^{x}qua điểm I(1;1)I \left( 1 ; 1 \right). Giá trị của biểu thức f(2+(log)202212023)f \left( 2 + \left(log\right)_{2022} \dfrac{1}{2023} \right) bằng
A. −2021- 2021. B. −2023- 2023. C. −2020- 2020. D. 20202020.
Lời giải



Gọi N∈(C):y=f(x)⇒N(x;f(x))N \in \left( C \right) : y = f \left( x \right) \Rightarrow N \left(\right. x ; f \left( x \right) \left.\right), MMlà điểm đối xứng với NNqua II
⇒\Rightarrow M∈(S):y=(2022)xM \in \left( S \right) : y = \left(2022\right)^{x}và I(1;1)I \left( 1 ; 1 \right) là trung điểm MNM N
⇒M(2−x;2−f(x))\Rightarrow M \left(\right. 2 - x ; 2 - f \left( x \right) \left.\right)
Mà M∈(S)⇒2−f(x)=(2022)2−x⇒f(x)=2−(2022)2−xM \in \left( S \right) \Rightarrow 2 - f \left( x \right) = \left(2022\right)^{2 - x} \Rightarrow f \left( x \right) = 2 - \left(2022\right)^{2 - x}
Khi đó ta có:
f(2+(log)202212023)=2−(2022)2−(2+(log)202212023)=2−(2022)(log)20222023=2−2023=−2021f \left( 2 + \left(log\right)_{2022} \dfrac{1}{2023} \right) = 2 - \left(2022\right)^{2 - \left( 2 + \left(log\right)_{2022} \dfrac{1}{2023} \right)} = 2 - \left(2022\right)^{\left(log\right)_{2022} 2023} = 2 - 2023 = - 2021


 

Câu hỏi tương tự:

#8065 THPT Quốc giaToán

Đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đối xứng với đồ thị hàm số y=ax(a>0,a≠1)y = a^{x} \left( a > 0 , a \neq 1 \right) qua điểm I(1;1)I \left( 1 ; 1 \right). Giá trị của biểu thức f(2+(log)a12023)f \left( 2 + \left(log\right)_{a} \dfrac{1}{2023} \right) bằng

Lượt xem: 137,131 Cập nhật lúc: 07:24 03/04/2025

#7522 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong đậm trong hình vẽ và đồ thị hàm số g(x)=f(ax2+bx+c)g \left( x \right) = f \left( a x^{2} + b x + c \right) với a,b,c∈Qa , b , c \in \mathbb{Q} có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số y=g(x)y = g \left( x \right) có trục đối xứng là đường thẳng x=−12x = - \dfrac{1}{2}. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x)g \left( x \right)trên đoạn [−2;2]\left[\right. - 2 ; 2 \left]\right..


Lượt xem: 127,973 Cập nhật lúc: 01:33 03/04/2025

#11382 THPT Quốc giaToán

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?


Lượt xem: 193,584 Cập nhật lúc: 03:07 03/04/2025

#8893 THPT Quốc giaToán

Đồ thị hàm số y=2x+3x−5y = \dfrac{2 x + 3}{x - 5} có đường tiệm cận đứng là x=a và đường tiệm cận ngang là y=b. Tính a+b.a + b .

Lượt xem: 151,282 Cập nhật lúc: 07:23 03/04/2025

#7664 THPT Quốc giaToán

Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang?

Lượt xem: 130,404 Cập nhật lúc: 03:51 03/04/2025

#7805 THPT Quốc giaToán

Đồ thị hàm số y=2x+3x−5y = \dfrac{2 x + 3}{x - 5} có đường tiệm cận đứng là x=ax = a và đường tiệm cận ngang là y=b.y = b . Tính a+b.a + b .

Lượt xem: 132,785 Cập nhật lúc: 07:23 03/04/2025

#7891 THPT Quốc giaToán

Đồ thị hàm số y=5x+1−x+1x2−2xy = \dfrac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x} có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Lượt xem: 134,288 Cập nhật lúc: 05:40 02/04/2025

#8651 THPT Quốc giaToán

Đồ thị hàm số

cắt trục

tại điểm có toạ độ là

Lượt xem: 147,170 Cập nhật lúc: 07:21 03/04/2025

#8341 THPT Quốc giaToán

Đồ thị hàm số y=x−3x2−3xy = \dfrac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} - 3 x} có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Lượt xem: 141,927 Cập nhật lúc: 05:40 02/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Lương Thế Vinh - Lần 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

43524