ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Lương Thế Vinh - Lần 1

Với các số thực dương $a , \textrm{ }​ b$ bất kì, giá trị của $\left(log\right)_{2} \left( a b^{2} \right)$ bằng

Phương trình $2^{x + 2} = 4^{3}$ có nghiệm là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a} \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ và $\overset{\rightarrow}{b} \left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$. Khi đó $\overset{\rightarrow}{a} . \overset{\rightarrow}{b}$ bằng

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $A A^{'} = 2 a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình $2 f \left( x \right) - 3 = 0$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{1}{2 x + 3}$ là

Đồ thị của hàm số $y = \dfrac{2 x - 1}{x + 3}$ có tiệm cận ngang là

Cho hình nón có bán kính đáy $R = 5$ và đường sinh $l = 12$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là $a^{2}$ và chiều cao bằng $3 a$. Thể tích của khối chóp bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A \left( 1 ; - 2 ; 4 \right)$, $B \left( 3 ; 0 ; - 2 \right)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn $A B$ là

Hàm số $y = \left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right)$có tập xác định là

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và thể tích bằng $3 a^{3}$. Chiều cao khối lăng trụ
bằng.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?

So sánh các số $a , b , c$ biết $x > 1$ và $a , b , c$ là các số dương khác $1$ và thỏa mãn bất đẳng thức $\left(log\right)_{a} x > \left(log\right)_{b} x > 0 > \left(log\right)_{c} x .$

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh bằng $a$. Gọi $O , O^{'}$ lần lượt là tâm của hình vuông $A B C D$ và $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} .$ Khi quay hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ xung quanh $O O^{'}$ được một hình tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn $\left[\right. - 2 ; 0 \left]\right.$ bằng

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh $2 a$ và góc giữa đường thẳng $C B^{'}$ và mặt phẳng \left(\right. A B C \right) bằng $45 \circ$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Nghiệm của phương trình $\left(\text{log}\right)_{2} \left( x + 2 \right) - \left(\text{log}\right)_{2} x = 2$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \left(\text{e}\right)^{2 x - 1}$ là

Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $A \left( 3 ; 2 ; - 1 \right) , B \left( - 1 ; - x ; 1 \right) , C \left( 7 ; - 1 ; y \right)$. Khi $A , B , C$ thẳng hàng, giá trị $x + y$ bằng

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ là

Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất $8 \% /$ năm. Hỏi sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn \left(\right. O \right) và $\left( O^{'} \right)$, bán kính đáy bằng $R$ và chiều cao bằng $2 R$. Một hình nón có đỉnh $O^{'}$ và đáy là hình tròn $\left( O ; R \right)$. Tỉ số diện tích toàn phần của hình trụ và hình nón bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A \bot \left( A B C \right)$, $S A = 2 a$, đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh bên $S A$, $S B$. Thể tích khối đa diện $M N A B C$ bằng

Cho hàm số có đồ thị như hình. Số điểm cực trị của hàm số $y = \left|\right. f \left( x \right) \left|\right.$ là

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left(\left( x + 2 \right)\right)^{3} , \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Hàm số y = \left(log\right)_{0 , 5} \left(\right. - x^{2} + 4 x \right) đồng biến trên khoảng

Đạo hàm của hàm số $y = \left( x^{2} - 2 x + 2 \right) e^{x}$ là

Trong không gian $O x y z ,$ cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 1 ; 2 ; - 2 \right)$ có diện tích $16 \pi .$ Phương trình của mặt cầu $\left( S \right)$ là

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông và $S A$ vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C D \right)$. Biết tam giác $S B D$ đều và có diện tích bằng $a^{2} \sqrt{3} .$ Góc giữa hai mặt phẳng $\left( S C D \right)$ và $\left( A B C D \right)$ bằng

Cho các số $a , b > 0 , a \neq 1$ thõa mãn $\left(log\right)_{a b} \dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{3} .$ Giá trị của $\left(log\right)_{a^{3}} \left( a b^{6} \right)$ bằng

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} - m^{2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $\underset{\left[\right. 1 ; 3 \left]\right.}{max} \left|\right. x^{3} - 3 x^{2} + m \left|\right. \leq 3$?

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$có góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right)$ và $\left( S C D \right)$ bằng $\left(60\right)^{0}$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $S A$ và $C D$ bằng $a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$ theo $a$.

Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình$log_{2}^{2} x - \left( 2 m + 5 \right) \left(log\right)_{2} x + m^{2} + 5 m + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \left[\right. 2 ; 4 \left]\right.$ là

Đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ đối xứng với đồ thị của hàm số $y = \left(2022\right)^{x}$qua điểm $I \left( 1 ; 1 \right)$. Giá trị của biểu thức $f \left( 2 + \left(log\right)_{2022} \dfrac{1}{2023} \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$có đáy $A B C D$ là hình vuông tâm $O$. Tam giác $S A B$ là tam giác vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C$ là

Họ nguyên hàm $\int \left( x + sin2 x \right) d x$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $f \left( x \right) = x^{4} + 2 m x^{3} + \left( 2 m + 3 \right) x^{2} + 2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = 0$?

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ và $A D$ là đường cao. Biết $A B = log y$, $A C = log3$, $A D = log x$, $B C = log9$. Tính $\dfrac{y}{x}$

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác $S A B$ vuông tại $S$. Biết tam giác $S A B$ có bán kính đường tròn nội tiếp bằng $2 \left( \sqrt{2} - 1 \right)$. Tính thể tích khối nón đã cho

Cho hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x - 1}$ $\left( C \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.$ để đường thẳng $y = 2 x + m$ cắt $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt $A , B$ sao cho góc $\hat{A O B}$ nhọn?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\left|\right. x^{3} + x^{2} - 5 x - m + 2 \left|\right. = \left|\right. x^{3} - x^{2} - x - 2 \left|\right.$ có $5$ nghiệm phân biệt?

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Một mặt phẳng thay đổi, vuông góc với $S O$ và cắt $S O$, $S A$, $S B$, $S C$, $S D$ lần lượt tại $I$, $M$, $N$, $P$, $Q$. Một hình trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác $M N P Q$ và một đáy nằm trên mặt phẳng $\left( A B C D \right)$. Thể tích khối trụ lớn nhất bằng

Gọi

Cho hình chóp $S . A B C D$có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng