Ở mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau $$ 16 cm có hai nguồn dao động cùng pha cùng phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng $$ 2,56 cm . Trong vùng giao thoa bốn điểm $$ M,N,P và Q dao động với biên độ cực đại, gần nguồn nhất và ngược pha với hai nguồn. Nếu $$ MNPQ là hình chữ nhật thì diện tích nhỏ nhất của nó gần giá trị nào nhất sau đây?

A.  

$\mathrm{39,0}{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$

B.  

$\mathrm{38,1}{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$

C.  

$\mathrm{35,3}{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$

D.  

$\mathrm{41,3}{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2$

Đáp án đúng là: A

Giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm ${\mathrm{S}}_1$ và ${\mathrm{S}}_2$ cách nhau 9 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình ${\mathrm{u}}_1={\mathrm{u}}_2=\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(50\mathrm{\pi }\mathrm{t}\right)\mathrm{m}\mathrm{m}$, ( $\mathrm{t}$ tính bằng $\mathrm{s}$). Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là $45\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Gọi $O$ là trung điểm của đoạn $S_1{S}_2$, điểm $M$ nằm trên mặt nước thuộc đường trung trực của đoạn $S_1{S}_2$ với $OM=6cm$, điểm $N$ nằm trên đoạn $S_1{S}_2$ với $ON=\mathrm{1,2}cm$. Tại thời điểm khi tốc độ dao động của phần tử tại $N$ đạt cực đại và bằng $v$ thì tốc độ dao động của phần tử $M$ bằng