Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{3} = 28$ và $u_{7} = 72$. Tìm công sai $d$.

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 2$ và công bội $q = - 3$. Giá trị của $u_{2}$ bằng

Cho cấp số cộng $\left(\right. u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai $d = 4$. Giá trị $u_{5}$ bằng

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1}$ và công bội $q$ với $q \neq 1$. Tổng $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó được tính theo công thức

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công bội $q = 2$. Giá trị của $u_{4}$ bằng

Một bông hoa tai bằng vàng có dạng xích nối như hình vẽ. Biết phía trên là hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh $1 \textrm{ }\textrm{ } c m$. Phía dưới là 3 quả cầu nối tiếp nhau sao cho đường kính của chúng và chiều cao hình trụ tạo thành cấp số nhân với công bội $q = 2$. (Giả sử phần dây nối có thể tích không đáng kể). Tính thể tích bông hoa tai?

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right) \textrm{ }$ có $u_{1} = 1 , \textrm{ } u_{4} = - 8$ công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = - 2$, $u_{2} = 4$. Công bội của cấp số nhân đó là'

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 2$, công bội $q = 3$. Hỏi $u_{100}$ bằng bao nhiêu?

Trong một công trường xây dựng, người ta sử dụng một máy trộn bê tông dùng động cơ điện 1 pha loại $220\mathrm{V}-\mathrm{2,2}\mathrm{k}\mathrm{W}$. Cách xa máy trộn bê tông, có một nguồn điện xoay chiều điện áp hiệu dụng $U$. Để cấp nguồn điện cho máy trộn, người ta dùng đường dây truyền tải có điện trở $2\mathrm{\Omega }$ nối từ nguồn điện đó tới động cơ của máy trộn. Biết hệ số công suất định mức của động cơ điện là 0,8. Để động cơ chạy đúng công suất định mức thì điện áp hiệu dụng $U$ có giá trị là