Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số mm để phương trình 3f(x)m+1=03 f \left( x \right) - m + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt là


A.  

99.

B.  

1010.

C.  

1111.

D.  

.

Đáp án đúng là: C

Giải thích đáp án:

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số mm để phương trình 3f(x)m+1=03 f \left( x \right) - m + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt là



A. 99. B. 1010. C. 1111. D. .
Lời giải
Ta có 3f(x)m+1=03 f \left( x \right) - m + 1 = 0 f(x)=m13.\Leftrightarrow f \left( x \right) = \dfrac{m - 1}{3} .
Số nghiệm của phương trình 3f(x)m+1=03 f \left( x \right) - m + 1 = 0 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) và đường thẳng y=m13y = \dfrac{m - 1}{3}.
Phương trình 3f(x)m+1=03 f \left( x \right) - m + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt 2<m13<2\Leftrightarrow - 2 < \dfrac{m - 1}{3} < 2 5<m<7\Leftrightarrow - 5 < m < 7.
mm là số nguyên nên .
Vậy có 11 giá trị nguyên mm thỏa mãn đề bài.

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-LÊ-XOAY-LẦN-4 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

1,330 lượt xem 700 lượt làm bài