Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8688

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số mm để phương trình 3f(x)−m+1=03 f \left( x \right) - m + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt là

Hình ảnh


A.  

99.

B.  

1010.

C.  

1111.

D.  

.

Đáp án đúng là: C

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số mm để phương trình 3f(x)−m+1=03 f \left( x \right) - m + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt là



A. 99. B. 1010. C. 1111. D. .
Lời giải
Ta có 3f(x)−m+1=03 f \left( x \right) - m + 1 = 0 ⇔f(x)=m−13.\Leftrightarrow f \left( x \right) = \dfrac{m - 1}{3} .
Số nghiệm của phương trình 3f(x)−m+1=03 f \left( x \right) - m + 1 = 0 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) và đường thẳng y=m−13y = \dfrac{m - 1}{3}.
Phương trình 3f(x)−m+1=03 f \left( x \right) - m + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔−2<m−13<2\Leftrightarrow - 2 < \dfrac{m - 1}{3} < 2 ⇔−5<m<7\Leftrightarrow - 5 < m < 7.
Vì mm là số nguyên nên .
Vậy có 11 giá trị nguyên mm thỏa mãn đề bài.


 

Câu hỏi tương tự:

#8846 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x)=2f \left( x \right) = 2 là

Lượt xem: 150,414 Cập nhật lúc: 00:09 05/11/2024

#7932 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình bên.



Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Lượt xem: 134,871 Cập nhật lúc: 12:14 08/11/2024

#8790 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình bên



Số điểm cực trị của hàm số g(x)=2f(x)g \left( x \right) = 2 f \left( x \right)là

Lượt xem: 149,459 Cập nhật lúc: 21:33 12/11/2024

#8776 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau:



Số điểm cực trị của hàm số là

Lượt xem: 149,220 Cập nhật lúc: 18:39 15/11/2024

#7522 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong đậm trong hình vẽ và đồ thị hàm số g(x)=f(ax2+bx+c)g \left( x \right) = f \left( a x^{2} + b x + c \right) với a,b,c∈Qa , b , c \in \mathbb{Q} có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số y=g(x)y = g \left( x \right) có trục đối xứng là đường thẳng x=−12x = - \dfrac{1}{2}. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x)g \left( x \right)trên đoạn [−2;2]\left[\right. - 2 ; 2 \left]\right..


Lượt xem: 127,915 Cập nhật lúc: 05:42 19/11/2024

#7669 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng


Lượt xem: 130,415 Cập nhật lúc: 01:45 20/11/2024

#7982 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x)=−1f \left( x \right) = - 1 là:

Lượt xem: 135,754 Cập nhật lúc: 06:58 20/11/2024

#8763 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.



Số nghiệm thực của phương trình 5f(x)−6=05 f \left( x \right) - 6 = 0 là

Lượt xem: 149,020 Cập nhật lúc: 03:45 21/11/2024

#8445 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình bên.



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f(x)+1=mf \left( x \right) + 1 = m có ba nghiệm phân biệt

Lượt xem: 143,637 Cập nhật lúc: 01:45 22/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-LÊ-XOAY-LẦN-4 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

1,352 lượt xem 700 lượt làm bài