Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình 2f(x)+1=m2 f \left( x \right) + 1 = m33 nghiệm thực phân biệt?

A.  

66.

B.  

99.

C.  

77.

D.  

88.

Đáp án đúng là: C

Giải thích đáp án:

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình 2f(x)+1=m2 f \left( x \right) + 1 = m33 nghiệm thực phân biệt?
A. 66. B. 99. C. 77. D. 88.
Lời giải
Ta có: 2f(x)+1=mf(x)=m122 f \left( x \right) + 1 = m \Leftrightarrow f \left( x \right) = \dfrac{m - 1}{2}
Để phương trình 2f(x)+1=m2 f \left( x \right) + 1 = m có ba nghiệm thực phân biệt thì: 1<m12<32<m1<61<m<7- 1 < \dfrac{m - 1}{2} < 3 \Leftrightarrow - 2 < m - 1 < 6 \Leftrightarrow - 1 < m < 7
Do mZm \in \mathbb{Z} nên có 7 giá trị nguyên mm


Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Môn Toán 2023 - SỞ GD SƠN LA THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 50 phút

1,446 lượt xem 763 lượt làm bài