Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m\text{m} để phương trình f(2sinx+1)=f(m)f \left( 2 \text{sin} x + 1 \right) = f \left( m \right) có nghiệm thực?

A.  

2.2 .

B.  

5.5 .

C.  

4.4 .

D.  

3.3 .

Đáp án đúng là: B

Giải thích đáp án:

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m\text{m} để phương trình f(2sinx+1)=f(m)f \left( 2 \text{sin} x + 1 \right) = f \left( m \right) có nghiệm thực?
A. 2.2 .B. 5.5 .C. 4.4 .D. 3.3 .
Lời giải
Đặt , bài toán trở thành tìm mZm \in \mathbb{Z} để phương trình có nghiệm t[1 ; 3]t \in \left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right..
Dựa vào bảng biến thiên, đường thẳng y=f(m)y = f \left( m \right) cắt đồ thị hàm số y=f(t)y = f \left( t \right) trên đoạn [1 ; 3]\left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right. khi và chỉ khi 2f(m)21m3- 2 \leq f \left( m \right) \leq 2 \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 3.
Vậy có 55 giá trị nguyên của mm thỏa mãn là: .

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT ĐỒNG LỘC - HÀ TĨNH - Lần 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

431 lượt xem 217 lượt làm bài