Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7566

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Hình ảnh



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m\text{m} để phương trình f(2sinx+1)=f(m)f \left( 2 \text{sin} x + 1 \right) = f \left( m \right) có nghiệm thực?

A.  

2.2 .

B.  

5.5 .

C.  

4.4 .

D.  

3.3 .

Đáp án đúng là: B

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m\text{m} để phương trình f(2sinx+1)=f(m)f \left( 2 \text{sin} x + 1 \right) = f \left( m \right) có nghiệm thực?
A. 2.2 .B. 5.5 .C. 4.4 .D. 3.3 .
Lời giải
Đặt , bài toán trở thành tìm m∈Zm \in \mathbb{Z} để phương trình có nghiệm t∈[−1 ; 3]t \in \left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right..
Dựa vào bảng biến thiên, đường thẳng y=f(m)y = f \left( m \right) cắt đồ thị hàm số y=f(t)y = f \left( t \right) trên đoạn [−1 ; 3]\left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right. khi và chỉ khi −2≤f(m)≤2⇔−1≤m≤3- 2 \leq f \left( m \right) \leq 2 \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 3.
Vậy có 55 giá trị nguyên của mm thỏa mãn là: .


 

Câu hỏi tương tự:

#8829 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:


Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 150,123 Cập nhật lúc: 03:09 08/11/2024

#8182 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?


Lượt xem: 139,122 Cập nhật lúc: 05:52 19/11/2024

#7519 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ.



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 127,883 Cập nhật lúc: 04:07 20/11/2024

#8529 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.



Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f[f(x)+1]+2=0f \left[\right. f \left( x \right) + 1 \left]\right. + 2 = 0 là

Lượt xem: 145,055 Cập nhật lúc: 13:23 20/11/2024

#8447 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 143,670 Cập nhật lúc: 01:40 21/11/2024

#8064 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?


Lượt xem: 137,147 Cập nhật lúc: 02:43 21/11/2024

#8332 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lượt xem: 141,698 Cập nhật lúc: 02:52 21/11/2024

#7717 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lượt xem: 131,241 Cập nhật lúc: 02:54 21/11/2024

#8943 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Lượt xem: 152,170 Cập nhật lúc: 02:01 22/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT ĐỒNG LỘC - HÀ TĨNH - Lần 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

460 lượt xem 217 lượt làm bài