Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  

Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có giá trị nhỏ nhất bằng -2 .

B.  

Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) không có giá trị lớn nhất.

C.  

Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có giá trị lớn nhất bằng -1 .

D.  

Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=±1x = \pm 1

Đáp án đúng là: C

Giải thích đáp án:

Dựa vào bảng biến thiên:

  • Ta thấy khi  xx \to -\infty và  x+x \to +\infty, giá trị của  f(x)f(x) đều tiến tới  -\infty, do đó hàm số không có giá trị lớn nhất, nên mệnh đề B đúng.
  • Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại  x=±1x = \pm 1 và giá trị đó là  2-2, nên mệnh đề A và D đều đúng.
  • Hàm số  f(x)f(x) không có giá trị lớn nhất bằng  1-1 vì khi  xx tiến tới  ++\infty hoặc  -\infty, giá trị hàm số tiến tới  -\infty, do đó mệnh đề C là sai.

Do đó, mệnh đề sai là:

C. Hàm số  y=f(x)y = f(x) có giá trị lớn nhất bằng  1-1.

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

03. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Sở GD Ninh Bình lần 1.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,164 lượt xem 2,765 lượt làm bài