Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8529

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hình ảnh



Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f[f(x)+1]+2=0f \left[\right. f \left( x \right) + 1 \left]\right. + 2 = 0 là

A.  

2.2 ..

B.  

6.6 ..

C.  

4.4 ..

D.  

3.3 .

Đáp án đúng là: C

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.



Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f[f(x)+1]+2=0f \left[\right. f \left( x \right) + 1 \left]\right. + 2 = 0 là
A. 2.2 .. B. 6.6 .. C. 4.4 .. D. 3.3 .
Lời giải
Ta có: f[f(x)+1]+2=0⇔f[f(x)+1]=−2⇔[f(x)+1=3f(x)+1=a (a<−1)⇔[f(x)=2f(x)=−a−1f \left[\right. f \left( x \right) + 1 \left]\right. + 2 = 0 \Leftrightarrow f \left[\right. f \left( x \right) + 1 \left]\right. = - 2 \Leftrightarrow \left[\right. f \left( x \right) + 1 = 3 \\ f \left( x \right) + 1 = a \text{ } \left( a < - 1 \right) \Leftrightarrow \left[\right. f \left( x \right) = 2 \\ f \left( x \right) = - a - 1
f(x)=2f \left( x \right) = 2 Thì phương trình có 33 nghiệm phân biệt.
f(x)=−a−1f \left( x \right) = - a - 1 với a<−1a < - 1 thì phương trình có 11 nghiệm.
Vậy phương trình: có 44 nghiệm thực phân biệt.


 

Câu hỏi tương tự:

#8447 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 143,730 Cập nhật lúc: 18:00 22/02/2025

#7566 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m\text{m} để phương trình f(2sinx+1)=f(m)f \left( 2 \text{sin} x + 1 \right) = f \left( m \right) có nghiệm thực?

Lượt xem: 128,681 Cập nhật lúc: 02:30 23/02/2025

#7717 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lượt xem: 131,298 Cập nhật lúc: 02:29 23/02/2025

#7519 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ.



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 127,941 Cập nhật lúc: 02:42 23/02/2025

#8064 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?


Lượt xem: 137,206 Cập nhật lúc: 02:46 23/02/2025

#8829 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:


Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 150,146 Cập nhật lúc: 23:21 22/02/2025

#8332 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lượt xem: 141,758 Cập nhật lúc: 02:36 23/02/2025

#8182 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?


Lượt xem: 139,156 Cập nhật lúc: 23:27 22/02/2025

#8943 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Lượt xem: 152,232 Cập nhật lúc: 23:30 22/02/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Liên Trường Nghệ An - Lần 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

374 lượt xem 147 lượt làm bài