Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.



Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f[f(x)+1]+2=0f \left[\right. f \left( x \right) + 1 \left]\right. + 2 = 0

A.  

2.2 ..

B.  

6.6 ..

C.  

4.4 ..

D.  

3.3 .

Đáp án đúng là: C

Giải thích đáp án:

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.



Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f[f(x)+1]+2=0f \left[\right. f \left( x \right) + 1 \left]\right. + 2 = 0
A. 2.2 .. B. 6.6 .. C. 4.4 .. D. 3.3 .
Lời giải
Ta có: f[f(x)+1]+2=0f[f(x)+1]=2[f(x)+1=3f(x)+1=a (a<1)[f(x)=2f(x)=a1f \left[\right. f \left( x \right) + 1 \left]\right. + 2 = 0 \Leftrightarrow f \left[\right. f \left( x \right) + 1 \left]\right. = - 2 \Leftrightarrow \left[\right. f \left( x \right) + 1 = 3 \\ f \left( x \right) + 1 = a \text{ } \left( a < - 1 \right) \Leftrightarrow \left[\right. f \left( x \right) = 2 \\ f \left( x \right) = - a - 1
f(x)=2f \left( x \right) = 2 Thì phương trình có 33 nghiệm phân biệt.
f(x)=a1f \left( x \right) = - a - 1 với a<1a < - 1 thì phương trình có 11 nghiệm.
Vậy phương trình: 44 nghiệm thực phân biệt.

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Liên Trường Nghệ An - Lần 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

319 lượt xem 147 lượt làm bài