Cho hình hộp đứng $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a$, $\hat{B A D} = 120 \circ$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $A B D$, góc tạo bởi $C^{'} G$ với mặt phẳng đáy bằng $30 \circ$. Thể tích khối hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$là

A.  

$a^{3}$.

B.  

$\dfrac{a^{3}}{12}$.

C.  

$\dfrac{a^{3}}{6}$.

D.  

$\dfrac{a^{3}}{3}$.

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thang $\widehat{C B A} = \widehat{B A D} = 90 \circ$, $A B = B C = 2 a$, $A D = a$. Biết rằng $S A = S B$ và $\widehat{S C D} = 90 \circ$. Cạnh bên $S A$ hợp với đáy một góc $45 \circ$. Gọi $\varphi$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right)$ và $\left( A B C D \right)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, có bước sóng λ. Trên $AB$ có 9 vị trí mà ở đó các phân tử nước dao động với biên độ cực đại. C và D là hai điểm ở mặt nước sao cho $ABCD$ là hình vuông. M là một điểm thuộc cạnh $CD$ và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất $(MA-MB=\lambda )$. Biết phần tử tại M dao động cùng pha với các nguồn. Độ dài đoạn $AB$ gần giá trị nào nhất sau đây?

Ở đậu Hà Lan, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp; alen B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa trắng. Hai cặp gen này phân li độc lập. Biết rằng không xảy ra đột biến, chọn 3 cây thân cao, hoa đỏ P cho giao phấn ngẫu nhiên được F1 . Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I, F1 có thể có kiểu hình 100% cao đỏ.
II, Nếu ở F1 thấp trắng chiếm 1/144 thì có 1 cây P dị hợp kép.
III, Nếu 3 cây P có kiểu gen khác nhau thì F1 có tỉ lệ kiểu hình là 34:1:1.
IV, Nếu có 2 cây P dị hợp kép thì F1 có thể có tỉ lệ kiểu hình là 29:3:3:1.