Cho hình hộp đứng $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a$, $\hat{B A D} = 120 \circ$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $A B D$, góc tạo bởi $C^{'} G$ với mặt phẳng đáy bằng $30 \circ$. Thể tích khối hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$là

A.  

$a^{3}$.

B.  

$\dfrac{a^{3}}{12}$.

C.  

$\dfrac{a^{3}}{6}$.

D.  

$\dfrac{a^{3}}{3}$.

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thang $\widehat{C B A} = \widehat{B A D} = 90 \circ$, $A B = B C = 2 a$, $A D = a$. Biết rằng $S A = S B$ và $\widehat{S C D} = 90 \circ$. Cạnh bên $S A$ hợp với đáy một góc $45 \circ$. Gọi $\varphi$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right)$ và $\left( A B C D \right)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Ở một loài động vật, xét 2 cặp gen quy định hai cặp tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn. Cho 2 cây đều dị hợp 2 cặp gen giao phấn với nhau, thu được F₁ có 4% số cá thể đồng hợp lặn về 2 cặp gen. Biết rằng không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả giới đực và giới cái với tần số như nhau. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?

I. Nếu hai cây P có kiểu gen giống nhau thì tần số hoán vị là 40%.

II. Ở F₁, loại kiểu hình có 2 tính trạng trội chiếm 54%.

III. Cho cây dị hợp về 2 cặp gen lai phân tích, có thể thu được đời con có số cá thể đồng hợp lặn chiếm 10%.

IV. F₁ có 5 kiểu gen quy định kiểu hình trội về 2 tính trạng.