Ở mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp đặt tại hai điểm $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng lan truyền có bước sóng $\mathrm{\lambda }$. Hai điểm $\mathrm{C}$ và $\mathrm{D}$ ở mặt nước sao cho $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}$ là hình vuông. Trên đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$ có 19 điểm cực đại giao thoa. Trên đoạn thẳng $\mathrm{B}\mathrm{C}$, gọi $\mathrm{M}$ là điểm cực đại giao thoa gần $\mathrm{B}$ nhất và $\mathrm{N}$ là điểm cực đại giao thoa mà phần tử sóng tại $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ dao động cùng pha với nhau. Độ dài đoạn thẳng $\mathrm{N}\mathrm{C}$ ngắn nhất gần với giá trị nào sau đây?

A.  

$3\mathrm{\lambda }$

B.  

$\mathrm{3,6}\mathrm{\lambda }$

C.  

$\mathrm{2,2}\mathrm{\lambda }$

D.  

$\mathrm{1,4}\mathrm{\lambda }$

Đáp án đúng là: A

Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm S₁ và S₂ cách nhau $9  \text{cm}$, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $\left(\text{u}\right)_{\left(\text{S}\right)_{\text{1}}} \left(=\text{u}\right)_{\left(\text{S}\right)_{\text{2}}} =\text{acos} \left( \text{50}\pi\text{t} \right)$(mm), (t tính bằng s). Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là $45 \textrm{ }   \text{cm} / \text{s}$, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Gọi $O$ là trung điểm của đoạn $\left(\text{S}\right)_{\text{1}} \left(\text{S}\right)_{\text{2}}$, điểm M thuộc đường trung trực của đoạn $\left(\text{S}\right)_{\text{1}} \left(\text{S}\right)_{\text{2}}$ với $\text{OM}=\text{6}\&\text{nbsp};\textrm{ }\text{cm}$, điểm N nằm trên đoạn $\left(\text{S}\right)_{\text{1}} \left(\text{S}\right)_{\text{2}}$ với $\text{ON}=\text{1},\text{2}\textrm{ }\&\text{nbsp};\text{cm}$. Khi hiện tượng giao thoa ổn định, tại thời điểm t, tốc độ dao động của phần tử tại M đạt cực đại và bằng v, tốc độ dao động của phần tử N là