Ở mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp đặt tại hai điểm A B , dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng lan truyền có bước sóng λ . Hai điểm C D ở mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Trên đoạn thẳng AB có 19 điểm cực đại giao thoa. Trên đoạn thẳng BC , gọi M là điểm cực đại giao thoa gần B nhất và N là điểm cực đại giao thoa mà phần tử sóng tại M N dao động cùng pha với nhau. Độ dài đoạn thẳng NC ngắn nhất gần với giá trị nào sau đây?

A.  

3λ

B.  

3,6λ

C.  

2,2λ

D.  

1,4λ

Đáp án đúng là: A

Giải thích đáp án:


Trên AB có 19 cực đại nên mỗi bên trung trực có 9 cực đại
M là cực đại gần B nhất kM=99λ<AB<10λ\Rightarrow k_{M} = 9 \Rightarrow 9 \lambda < A B < 10 \lambda
kN>kC=AB2ABλ>9293,7kN=4;5;6;7;8k_{N} > k_{C} = \dfrac{A B \sqrt{2} - A B}{\lambda} > 9 \sqrt{2} - 9 \approx 3 , 7 \Rightarrow k_{N} = 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8
ĐK cực đại . Chuẩn hóa λ=1
Xét trên BC có d12d22=AB2kk=AB2k=AB2kd_{1}^{2} - d_{2}^{2} = A B^{2} \Rightarrow k k ' = A B^{2} \Rightarrow k ' = \dfrac{A B^{2}}{k}
M và N cùng pha nhau thì Δk=AB2kNAB29\Delta k ' = \dfrac{A B^{2}}{k_{N}} - \dfrac{A B^{2}}{9} cùng chẵn hoặc cùng lẻ với Δk=kN9\Delta k = k_{N} - 9
Δk\Rightarrow \Delta k ' khác tính chẵn lẻ với kNk_{N} \rightarrowTABLE 2 hàm với 9<AB<10
kNk_{N} F=92kN929F = \dfrac{9^{2}}{k_{N}} - \dfrac{9^{2}}{9} G=(10)2kN(10)29G = \dfrac{\left(10\right)^{2}}{k_{N}} - \dfrac{\left(10\right)^{2}}{9} F<Δk<GF < \Delta k ' < G
4 11,25 13,88 13
5 7,2 8,88 8
6 4,5 5,55 5
7 2,57 3,17 Không có
8 1,125 1,38 Không có

Với (loại)
Với
NC=CBNB=3106,52,99\Rightarrow N C = C B - N B = 3 \sqrt{10} - 6 , 5 \approx 2 , 99. Chọn A
Với 5=AB26AB29AB=3105 = \dfrac{A B^{2}}{6} - \dfrac{A B^{2}}{9} \Rightarrow A B = 3 \sqrt{10} nhưng N là cực đại bậc 6 nên xa C hơn trường hợp trên

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

69. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Chuyên Khoa học tự nhiên - Hà Nội. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lýKhoa học

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

6,003 lượt xem 3,213 lượt làm bài