Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8503

Cho khối hộp chữ nhật có hai kích thước là 2; 3 và độ dài đường chéo bằng 5. Thể tích khối hôp đã cho bằng

A.  

232 \sqrt{3}.

B.  

434 \sqrt{3}.

C.  

12312 \sqrt{3}.

D.  

636 \sqrt{3}.

Đáp án đúng là: C

Cho khối hộp chữ nhật có hai kích thước là 2; 3 và độ dài đường chéo bằng 5. Thể tích khối hôp đã cho bằng
A. 232 \sqrt{3}. B. 434 \sqrt{3}. C. 12312 \sqrt{3}. D. 636 \sqrt{3}.
Lời giải



Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} có AB=2A B = 2; AD=3A D = 3.
Gọi AA′=xA A^{'} = x (với x>0x > 0).
Xét tam giác ABCA B C có AC=AB2+BC2=22+32=13A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{2^{2} + 3^{2}} = \sqrt{13}.
Xét tam giác ACA′A C A^{'} có A′C2=A(A′)2+AC2⇔52=x2+13⇔x=23A^{'} C^{2} = A \left(A^{'}\right)^{2} + A C^{2} \Leftrightarrow 5^{2} = x^{2} + 13 \Leftrightarrow x = 2 \sqrt{3}.
Thể tích khối hộp đã cho là V=AB.AD.AA′=2.3.23=123V = A B . A D . A A^{'} = 2 . 3 . 2 \sqrt{3} = 12 \sqrt{3}.


 

Câu hỏi tương tự:

#8457 THPT Quốc giaToán

Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3;4;53 ; 4 ; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng?

Lượt xem: 143,793 Cập nhật lúc: 20:22 25/11/2024

#8856 THPT Quốc giaToán

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;4;62 ; 4 ; 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng:

Lượt xem: 150,575 Cập nhật lúc: 20:22 25/11/2024

#8955 THPT Quốc giaToán

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Lượt xem: 152,296 Cập nhật lúc: 17:50 25/11/2024

#11027 THPT Quốc giaSinh học

Các chất được tách ra khỏi chu trình Calvin để khởi đầu cho tổng hợp glucose là

Lượt xem: 187,481 Cập nhật lúc: 08:01 25/11/2024

#7560 THPT Quốc giaToán

Cho hình hộp đứng ABCD.A′B′C′D′A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} có đáy ABCDA B C D là hình thoi cạnh aa, BAD^=120∘\hat{B A D} = 120 \circ. Gọi GG là trọng tâm tam giác ABDA B D, góc tạo bởi C′GC^{'} G với mặt phẳng đáy bằng 30∘30 \circ. Thể tích khối hộp ABCD.A′B′C′D′A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}là

Lượt xem: 128,581 Cập nhật lúc: 20:51 25/11/2024

#8628 THPT Quốc giaToán

Cho khối nón tròn xoay đỉnh SS, đáy là đường tròn tâm OO, góc ở đỉnh bằng 120∘120 \circ. Mặt phẳng (Q)\left( Q \right) thay đổi, đi qua SS và cắt khối nón theo thiết diện là tam giác SABS A B. Biết rằng giá trị lớn nhất diện tích tam giác SABS A B là 2a22 a^{2}. Khoảng cách từ OO đến mặt phẳng (Q)\left( Q \right) trong trường hợp diện tích tam giác SABS A B đạt giá trị lớn nhất là

Lượt xem: 146,724 Cập nhật lúc: 13:13 25/11/2024

#6372 THPT Quốc giaVật lý

Dao động điều hòa của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần x 1 =4cos 15 t + π 3 cm và x 2 =8cos(15t+π)cm (t tính bằng s . Cho khối lượng của vật là 100 g . Lực kéo về tác dụng lên vật khi t= π 5 s có độ lớn là

Lượt xem: 108,352 Cập nhật lúc: 20:28 25/11/2024

#10813 THPT Quốc giaHoá học

Cho hỗn hợp A gồm tetrapeptit X và peptapeptit Y (đều hở và đều tạo bởi Gly và Ala). Đun nóng m gam hỗn hợp A với dung dịch NaOH vừa đủ rồi cô cạn cẩn thận dung dịch thu được (m+7,9) gam muối khan. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp muối, được Na2CO3 và hỗn hợp B (khí và hơi). Cho B vào bình đựng dung dịch Ba(OH)2 dư thấy khối lượng bình tăng 28,02 gam và có 2,464 lít khí bay ra (đktc). Phần trăm khối lượng của Y trong A là

Lượt xem: 183,904 Cập nhật lúc: 04:10 23/11/2024

#9038 THPT Quốc giaHoá học

Cho 9,6 gam hỗn hợp X gồm Mg và Fe3O4 vào 300 ml dung dịch HNO3 2M, thu được dung dịch Y và 0,896 lít (đktc) hỗn hợp N2O và NO có tỉ khối so với hiđro là 16,75. Trung hòa Y cần dùng 40 ml NaOH 1M thu được dung dịch Z, cô cạn Z thu được m gam muối khan. Biết rằng phản ứng xảy ra hoàn toàn và khi cô cạn muối không bị nhiệt phân. Giá trị m là

Lượt xem: 153,743 Cập nhật lúc: 04:12 23/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Thái Bình - Lần 1 - Có lời giảiTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

197 lượt xem 70 lượt làm bài