Cho khối hộp chữ nhật có hai kích thước là 2; 3 và độ dài đường chéo bằng 5. Thể tích khối hôp đã cho bằng

A.  

232 \sqrt{3}.

B.  

434 \sqrt{3}.

C.  

12312 \sqrt{3}.

D.  

636 \sqrt{3}.

Đáp án đúng là: C

Giải thích đáp án:

Cho khối hộp chữ nhật có hai kích thước là 2; 3 và độ dài đường chéo bằng 5. Thể tích khối hôp đã cho bằng
A. 232 \sqrt{3}. B. 434 \sqrt{3}. C. 12312 \sqrt{3}. D. 636 \sqrt{3}.
Lời giải



Xét hình hộp chữ nhật ABCD.ABCDA B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}AB=2A B = 2; AD=3A D = 3.
Gọi AA=xA A^{'} = x (với x>0x > 0).
Xét tam giác ABCA B CAC=AB2+BC2=22+32=13A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{2^{2} + 3^{2}} = \sqrt{13}.
Xét tam giác ACAA C A^{'}AC2=A(A)2+AC252=x2+13x=23A^{'} C^{2} = A \left(A^{'}\right)^{2} + A C^{2} \Leftrightarrow 5^{2} = x^{2} + 13 \Leftrightarrow x = 2 \sqrt{3}.
Thể tích khối hộp đã cho là V=AB.AD.AA=2.3.23=123V = A B . A D . A A^{'} = 2 . 3 . 2 \sqrt{3} = 12 \sqrt{3}.

Câu hỏi tương tự:

#8856 THPT Quốc giaToán

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;4;62 ; 4 ; 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng:

Lượt xem: 150,562 Cập nhật lúc: 22:21 01/08/2024

#8457 THPT Quốc giaToán

Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3;4;53 ; 4 ; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng?

Lượt xem: 143,780 Cập nhật lúc: 19:43 04/08/2024

#8955 THPT Quốc giaToán

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước

. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Lượt xem: 152,269 Cập nhật lúc: 04:21 01/08/2024

#11027 THPT Quốc giaSinh học

Các chất được tách ra khỏi chu trình Calvin để khởi đầu cho tổng hợp glucose là

Lượt xem: 187,468 Cập nhật lúc: 01:01 19/08/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Thái Bình - Lần 1 - Có lời giảiTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

153 lượt xem 70 lượt làm bài