Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên, cuộn dây thuần cảm, vôn kế lý tưởng, điện áp hai đầu mạch u A B =U 2 cos(100πt)V . Khi K mở, Vôn kế chỉ U 1 =72 V , mạch có hệ số công suất cos φ 1 = 3 13 . Khi khóa K đóng, số chỉ Vôn kế là U 2 = 3 2 U 1 , công suất tiêu thụ trên mạch khi đó là P 2 =130 W . Điện trở R 2 gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  

72Ω .

B.  

90Ω

C.  

48Ω .

D.  

40Ω .

Đáp án đúng là: A

Giải thích đáp án:

K mở thì tan(φ)1=ULC1UR1=ZLCR123=72UR1=ZLCR1UR1=108Vtan \left(\varphi\right)_{1} = \dfrac{U_{L C 1}}{U_{R 1}} = \dfrac{Z_{L C}}{R_{1}} \Rightarrow \dfrac{2}{3} = \dfrac{72}{U_{R 1}} = \dfrac{Z_{L C}}{R_{1}} \Rightarrow U_{R 1} = 108 VR1=1,5ZLCR_{1} = 1 , 5 Z_{L C}
cos(φ)1=UR1U313=108UU=3613Vcos \left(\varphi\right)_{1} = \dfrac{U_{R 1}}{U} \Rightarrow \dfrac{3}{\sqrt{13}} = \dfrac{108}{U} \Rightarrow U = 36 \sqrt{13} V
K đóng thì ULC2=32ULC1=32.72=108VU_{L C 2} = \dfrac{3}{2} U_{L C 1} = \dfrac{3}{2} . 72 = 108 V
UR12=U2ULC22=(3613)2(108)2=72VU_{R 12} = \sqrt{U^{2} - U_{L C 2}^{2}} = \sqrt{\left( 36 \sqrt{13} \right)^{2} - \left(108\right)^{2}} = 72 V
P2=I2UR12130=I2.72I2=6536AP_{2} = I_{2} U_{R 12} \Rightarrow 130 = I_{2} . 72 \Rightarrow I_{2} = \dfrac{65}{36} A
R1//R21R12=1R1+1R2I2UR12=I21,5ULC2+1R265/3672=65/361,5.108+1R2R272ΩR_{1} / / R_{2} \Rightarrow \dfrac{1}{R_{12}} = \dfrac{1}{R_{1}} + \dfrac{1}{R_{2}} \Rightarrow \dfrac{I_{2}}{U_{R 12}} = \dfrac{I_{2}}{1 , 5 U_{L C 2}} + \dfrac{1}{R_{2}} \Rightarrow \dfrac{65 / 36}{72} = \dfrac{65 / 36}{1 , 5 . 108} + \dfrac{1}{R_{2}} \Rightarrow R_{2} \approx 72 \Omega

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

81. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 40 phút

5,832 lượt xem 3,129 lượt làm bài