Cho aa, bb, cc là ba số dương khác 1. Các hàm số y=(log)axy = \left(log\right)_{a} x, y=(log)bxy = \left(log\right)_{b} x, y=(log)cxy = \left(log\right)_{c} x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Hình ảnh

A.  

a<b<ca < b < c.

B.  

c<a<bc < a < b.

C.  

c<b<ac < b < a.

D.  

b<c<ab < c < a.

Đáp án đúng là: B

Dựa vào tính chất đồng biến, nghịch biến và xét tại 1 điểm bất kì
.



Ta thấy hàm y=(log)axy = \left(\text{log}\right)_{a} xy=(log)bxy = \left(\text{log}\right)_{b} x đồng biến nên a>1;b>1a > 1 ; b > 1
Hàm y=(log)cxy = \left(\text{log}\right)_{c} x nghịch biến nên 0<c<10 < c < 1
Xét tại x=2(log)a2>(log)b2a<bx = 2 \Rightarrow \left(\text{log}\right)_{a} 2 > \left(\text{log}\right)_{b} 2 \Leftrightarrow a < b
Vậy c<a<bc < a < b
.


 

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

29. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Trần Phú - Hà Tĩnh_m5Jy7NK7a9.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,866 lượt xem 2,583 lượt làm bài