Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #11374

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R}và hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right)là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hình ảnh



Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)nghịch biến trên

A.  

(−∞;1)\left( - \infty ; 1 \right).

B.  

(−2;0)\left( - 2 ; 0 \right).

C.  

(1;+∞)\left( 1 ; + \infty \right).

D.  

(−1;+∞)\left( - 1 ; + \infty \right).

Đáp án đúng là: A

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R}và hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right)là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.



Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)nghịch biến trên
A. (−∞;1)\left( - \infty ; 1 \right). B. (−2;0)\left( - 2 ; 0 \right). C. (1;+∞)\left( 1 ; + \infty \right). D. (−1;+∞)\left( - 1 ; + \infty \right).
Lời giải
Dựa vào đồ thị, ta thấy f′(x)<0,∀x<1f^{'} \left( x \right) < 0 , \forall x < 1. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1)\left( - \infty ; 1 \right).


 

Câu hỏi tương tự:

#8086 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Lượt xem: 137,525 Cập nhật lúc: 12:58 18/01/2025

#8769 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu của f′(x)f ' \left( x \right) như hình vẽ.



Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)trên đoạn là.

Lượt xem: 149,117 Cập nhật lúc: 05:26 16/01/2025

#8784 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right) và thỏa mãn 2x2+f(x)=2xf′(x)2 x^{2} + f \left( x \right) = 2 x f ' \left( x \right) với mọi x>0x > 0. Biết f(1)=1f \left( 1 \right) = 1, giá trị của f(9)f \left( 9 \right) bằng

Lượt xem: 149,427 Cập nhật lúc: 00:53 17/01/2025

#8206 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) xác định và có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau



Đồ thị hàm số f(x)f \left( x \right) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Lượt xem: 139,540 Cập nhật lúc: 05:27 07/01/2025

#7877 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên dưới đây



Hỏi đồ thị hàm số y=1f(x)−2y = \dfrac{1}{f \left( x \right) - 2} có bao nhiêu đường tiệm cận?

Lượt xem: 133,945 Cập nhật lúc: 14:06 10/01/2025

#11176 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R}và thỏa mãn 2f(x)+f(1−x)=3x2−6, ∀x∈R2 f \left( x \right) + f \left( 1 - x \right) = 3 x^{2} - 6 , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) và y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) và ab.5\dfrac{a}{b} . \sqrt{5}( với a ,b ∈(N)⋆a \textrm{ } , b \textrm{ } \in \left(\mathbb{N}\right)^{\star} và ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản). Khi đó giá trị của hiệu a−ba - b bằng

Lượt xem: 190,028 Cập nhật lúc: 01:00 18/01/2025

#8307 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm trên (−π2;π2)\left( - \dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2} \right) thỏa mãn f(0)=1f \left( 0 \right) = 1 và mọi x∈(−π2;π2)x \in \left( - \dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2} \right) (cos)2xf′(x)=sin2xf(x)+cosx+2\left(\text{cos}\right)^{2} x f^{'} \left( x \right) = \text{sin} 2 x f \left( x \right) + \text{cos} x + 2. Biết ∫−π3π3f(x)dx=mn\int_{\dfrac{- \pi}{3}}^{\dfrac{\pi}{3}} f \left( x \right) d x = m \sqrt{n} với m,n∈(N)∗,m>1m , n \in \left(\mathbb{N}\right)^{*} , m > 1. Giá trị của biểu thức T=m+nT = m + n bằng

Lượt xem: 141,310 Cập nhật lúc: 14:08 16/01/2025

#8153 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn
.
Giả sử rằng F(x)F \left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f \left( x \right) trên [1;8]\left[\right. 1 ; 8 \left]\right.. Tích phân ∫18x⋅F′(x)dx\int_{1}^{8} x \cdot F^{'} \left( x \right) \text{d} x bằng

Lượt xem: 138,679 Cập nhật lúc: 19:36 15/01/2025

#8358 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị hàm số y=f′(1+2x)y = f^{'} \left( 1 + 2 x \right) như hình vẽ



Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có 3 điểm cực trị dương?

Lượt xem: 142,177 Cập nhật lúc: 16:19 17/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

Đề Thi Thử TN THPT 2023 Môn Toán - THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - Lần 1 (Có Giải Chi Tiết)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

246 lượt xem 63 lượt làm bài