Con lắc đơn có chiều dài $\mathcal{l}$, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường $\mathrm{g}$. Công thức nào sau đây được dùng để tính chu kì dao động của con lắc đơn?

A.  

$\mathrm{T}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{\mathcal{l}}}$.

B.  

$\mathrm{T}=\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{\mathcal{l}}}$.

C.  

$\mathrm{T}=\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathcal{l}}{\mathrm{g}}}$.

D.  

$\mathrm{T}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathcal{l}}{\mathrm{g}}}$.

Đáp án đúng là: D

Hai con lắc đơn có chiều dài ${\mathcal{l}}_1$ và ${\mathcal{l}}_2$ dao động điều hòa chu kì dao động riêng lần lượt là ${\mathrm{T}}_1$ và ${\mathrm{T}}_2$ với ${\mathrm{T}}_2=2{\mathrm{T}}_1$. Nếu cả hai sợi dây cùng được cắt bớt đi $20\mathrm{c}\mathrm{m}$ thì ta được hai con lắc đơn mới có chu kì dao động riêng tương ứng là ${\mathrm{T}}_1$' và ${\mathrm{T}}_2$' với ${\mathrm{T}}_2\mathrm{\text{'}}=3{\mathrm{T}}_1\text{'}$. Chiều dài ${\mathcal{l}}_1$ có giá trị là