Hai con lắc đơn có chiều dài ${\mathcal{l}}_1$ và ${\mathcal{l}}_2$ dao động điều hòa chu kì dao động riêng lần lượt là ${\mathrm{T}}_1$ và ${\mathrm{T}}_2$ với ${\mathrm{T}}_2=2{\mathrm{T}}_1$. Nếu cả hai sợi dây cùng được cắt bớt đi $20\mathrm{c}\mathrm{m}$ thì ta được hai con lắc đơn mới có chu kì dao động riêng tương ứng là ${\mathrm{T}}_1$' và ${\mathrm{T}}_2$' với ${\mathrm{T}}_2\mathrm{\text{'}}=3{\mathrm{T}}_1\text{'}$. Chiều dài ${\mathcal{l}}_1$ có giá trị là

Trong cùng một thời gian con lắc đơn có chiều dài ${\mathcal{l}}_1$ thực hiện được 12 dao động toàn phần, con lắc đơn có chiều dài ${\mathcal{l}}_2$ thực hiện 10 dao động toàn phần, hiệu chiều dài của hai con lắc là $22\mathrm{c}\mathrm{m}$. Tìm chiêu dài ${\mathcal{l}}_1$ và ${\mathcal{l}}_2$

Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l₁ và l₂ được treo ở trần một căn phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0s và 1,8s. Tỷ số l₂/ l₁ bằng:

Một con lắc đơn có chiều dài $l=1\mathrm{m}$ được kích thích dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường $g=10={\pi }^2\frac{m}{s^2}$. Ban đầu đưa vật đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $\alpha =\mathrm{0,04}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}$ rad rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu $v_0=4\sqrt{30}\frac{\mathrm{c}\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ theo phương vuông góc với dây treo hướng ra xa vị trí cân bằng. Kể từ thời điểm ban đầu, quãng đường mà vật đi được cho đến khi nó đổi chiều lần thứ hai là

Hai con lắc đơn cùng khối lượng có chiều dài dây treo lần lượt là $l_1=64\mathrm{c}\mathrm{m},l_2=100\mathrm{c}\mathrm{m}$ đang dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ. Nếu vận tốc của các vật nhỏ khi đi qua vị trí cân bằng có cùng giá trị thì tỉ lệ biên độ góc của hai con lắc bằng bao nhiêu?

Tại một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài l và $\mathrm{0,36}\mathcal{l}$ đang dao động duy trì với chu kì lần lượt là T và $T^{\mathrm{\text{'}}}$. Biết các con lắc dao động với biên độ góc nhỏ. Tỉ số $\frac{T^{\mathrm{\text{'}}}}{T}$ có giá trị là

Tại một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài l và 0,36l dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn $\mathrm{F}={\mathrm{F}}_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{\omega }\mathrm{t}$. Biết các con lắc dao động với biên độ nhỏ. Tỉ số chu kì dao động của hai con lắc có giá trị là

Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn thứ nhất có chiều dài $\mathcal{l}$ dao động riêng với chu kì $2\mathrm{s}$. Con lắc đơn thứ hai dao động riêng với chu kì $4\mathrm{s}$ có chiều dài là

Cho hai con lắc đơn (1) và (2) có chiều dài lần lượt là $ℓ_{1}$, $ℓ_{2}$( $ℓ_{1} = 1 , 5 \textrm{ } ℓ_{2}$) dao động điều hòa ở cùng một nơi với biên độ cong là 5 cm. Lấy g = 10 m/s². Biết khối lượng của mỗi quả nặng trong hai con lắc bằng 50 g, tổng độ lớn lực kéo về cực đại của hai con lắc là $\dfrac{2}{45}$ N. Chiều dài của con lắc (1) gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ 2 thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là: