Giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng đồng bộ A, B. Gọi $$ I là trung điểm của $$ AB,J là điểm trên đoạn $$ IA với $$ IJ=7 cm . Điểm $$ M trên mặt nước nằm trên đường thẳng vuông góc với $$ AB và đi qua $$ A với $$ AM=x . Đồ thị Hình 9 biểu diễn sự phụ thuộc của góc $$ α=∠IMJ vào $$ x . Khi $$ x=b cm và $$ x=60 cm thì $$ M tương ứng là điểm dao động cực đại gần và xa $$ A nhất. Tỉ số $$ b a gần với giá trị nào nhất sau đây?

A.  

3,8.

B.  

3,9.

C.  

4,0.

D.  

4,1.

Đáp án đúng là: B

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tạo ra hai sóng lan truyền trên mặt chất lỏng với bước sóng $\mathrm{\lambda }$. Gọi $\mathrm{I}$ là trung điểm của đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$. Trên $\mathrm{A}\mathrm{B}$, điểm $\mathrm{P}$ là cực đại giao thoa gần $\mathrm{I}$ nhất. Trên đường trung trực của $\mathrm{A}\mathrm{B}$, điểm $\mathrm{Q}$ là điểm gần $\mathrm{I}$ nhất mà phần tử ở đó dao động ngược pha với dao động của phần tử ở $\mathrm{I}$. Biết $\mathrm{Q}\mathrm{I}=\sqrt{13}\mathrm{P}\mathrm{I}$. Mặt khác, trên nửa đường thẳng $\mathrm{A}\mathrm{x}$ xuất phát từ $\mathrm{A}$ và vuông góc với $\mathrm{A}\mathrm{B}$ có điểm $\mathrm{M}$ và điểm $\mathrm{N}$ là các cực tiểu giao thoa, giữa $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ có hai cực đại giao thoa, $\mathrm{M}\mathrm{A}=17\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{N}\mathrm{A}=5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Giá trị của $\mathrm{\lambda }$ gần nhất với giá trị nào sau đây?