Giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng đồng bộ A, B. Gọi $\mathrm{I}$ là trung điểm của $\mathrm{A}\mathrm{B},\mathrm{J}$ là điểm trên đoạn $\mathrm{I}\mathrm{A}$ với $\mathrm{I}\mathrm{J}=7\mathrm{c}\mathrm{m}$. Điểm $\mathrm{M}$ trên mặt nước nằm trên đường thẳng vuông góc với $\mathrm{A}\mathrm{B}$ và đi qua $\mathrm{A}$ với $\mathrm{A}\mathrm{M}=\mathrm{x}$. Đồ thị Hình 9 biểu diễn sự phụ thuộc của góc $\mathrm{\alpha }=\mathrm{\angle }\mathrm{I}\mathrm{M}\mathrm{J}$ vào $\mathrm{x}$. Khi $\mathrm{x}=\mathrm{b}\mathrm{c}\mathrm{m}$ và $\mathrm{x}=60\mathrm{c}\mathrm{m}$ thì $\mathrm{M}$ tương ứng là điểm dao động cực đại gần và xa $\mathrm{A}$ nhất. Tỉ số $\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

A.  

3,8.

B.  

3,9.

C.  

4,0.

D.  

4,1.

Đáp án đúng là: B

Giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm ${\mathrm{S}}_1$ và ${\mathrm{S}}_2$ cách nhau 9 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình ${\mathrm{u}}_1={\mathrm{u}}_2=\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(50\mathrm{\pi }\mathrm{t}\right)\mathrm{m}\mathrm{m}$, ( $\mathrm{t}$ tính bằng $\mathrm{s}$). Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là $45\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Gọi $O$ là trung điểm của đoạn $S_1{S}_2$, điểm $M$ nằm trên mặt nước thuộc đường trung trực của đoạn $S_1{S}_2$ với $OM=6cm$, điểm $N$ nằm trên đoạn $S_1{S}_2$ với $ON=\mathrm{1,2}cm$. Tại thời điểm khi tốc độ dao động của phần tử tại $N$ đạt cực đại và bằng $v$ thì tốc độ dao động của phần tử $M$ bằng